Abramov, Alexander Alexandrovich (matematiker)

Alexander Alexandrovich Abramov
Födelsedatum 14 februari 1926( 1926-02-14 )
Födelseort
Dödsdatum 10 januari 2019( 2019-01-10 ) (92 år)
En plats för döden
Land
Vetenskaplig sfär matematiker
Alma mater Moscow State University (Mekhmat)
Akademisk examen Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper
vetenskaplig rådgivare DEM. Gelfand
Utmärkelser och priser

Alexander Alexandrovich Abramov ( 14 februari 1926 , Moskva - 10 januari 2019 , Moskva ) - sovjetisk och rysk matematiker, hedrad forskare i Ryska federationen . Chefsforskare vid avdelningen för beräkningsmetoder vid A. A. Dorodnitsyn Computing Center vid den ryska vetenskapsakademin.

Biografi

Född i en lärarfamilj.

Han tog examen från fakulteten för mekanik och matematik vid Moskvas universitet och gjorde forskarstudier där (1949). Elev av I. M. Gelfand . Kandidat för fysikaliska och matematiska vetenskaper, ämnet för avhandlingen är "Topological invariants of Riemannian spaces and spaces of affine connection" (1949).

Sedan 1949 arbetade han vid Institutet för precisionsmekanik och datorteknik vid USSR Academy of Sciences (Department of Approximate Calculations). Sedan 1955 - vid Computing Center vid USSR Academy of Sciences, från 1955 till 1991 chef för avdelningen för beräkningsmetoder. 1974 disputerade han på sin doktorsavhandling "Metoder för att lösa några linjära problem". [ett]

Deltog i skapandet av den första inhemska datorn BESM-1 , i samband med vilken, som en del av ett team av ITMiVT-anställda under ledning av S.A. Lebedev tilldelades ett statligt pris - Order of the Red Banner of Labor (1956) [2]

Sedan 1952 undervisade han vid Moskvas institut för fysik och teknik , sedan 1976 har han varit professor vid institutionen för högre matematik.

Sedan 1960 undervisade han även på gymnasiet nr 52 [3]

A. A. Abramov dog den 10 januari 2019 .

Vetenskapliga intressen

Grundläggande resultat i matematik, beräkningsmetoder och deras tillämpningar i matematisk fysik.

Han föreslog och undersökte en "frihjuls"-metod (utan nödstopp) för ortogonal överföring av randvillkor för att lösa problem med gränsvärden för system med linjära ordinära differentialekvationer. Metoden har erkänts på världsnivå som universell: dess villkorlighet bestäms av villkorligheten hos det ursprungliga gränsvärdeproblemet.

Han gav ett viktigt bidrag till teorin och utvecklingen av effektiva metoder för att lösa gränsvärdesproblem för singularsystem av vanliga differentialekvationer. Han föreslog en metod för stabil lokal överföring av lösningens avgränsningstillstånd vid en singular punkt för linjära system med en regelbunden singularitet. Han introducerade konceptet med ett tillåtet gränsvillkor vid en singulär punkt och konstruerade en klass av alla sådana villkor, föreslog generellt stabila metoder för att lösa gränsvärdesproblem med villkor av den specificerade typen, inklusive ursprungliga metoder för att lösa de medföljande algebraiska problemen som uppstår i det här fallet.

Han utvecklade, tillsammans med sina elever, en matematisk teori och effektiva metoder för att lösa singulära gränsvärdesproblem, system av linjära ekvationer med oregelbundna singularpunkter och en bred klass av olinjära ekvationer baserade på idén om att studera hela det stabila grenröret som genereras genom värdena för lösningar som uppfyller ett givet villkor vid en singulär punkt. Ett sådant grenrör är smidigt, i motsats till individuella lösningar, vars jämnhet kan kränkas vid en singulär punkt.

Han föreslog en approximation av linjära algebraproblem som härrör från den ungefärliga lösningen av ekvationer i oändligt dimensionella utrymmen med problem med lägre dimension, gav uppskattningar av effektiviteten av de iterativa processer som används och föreslog också en enkel algoritmisk metod för deras acceleration. Han var en av de första som studerade påverkan av ackumuleringen av slumpmässiga fel som uppstår när man löser sådana system med elimineringsmetoden. Under de senaste åren har han föreslagit och undersökt nya metoder för att lösa några linjära illa ställda problem, och tillsammans med studenter elimineringsmetoden för dåligt konditionerade system av linjära algebraiska ekvationer - en metod för att beräkna en given funktionell från en lösning utan att beräkna själva lösningen. Denna metod, i synnerhet, har visat sin effektivitet vid beräkning av egenskaperna hos lösningen av Fredholms integralekvation av det första slaget .

Numeriskt lösta gränsvärdesproblem beskrivna av icke-linjära partiella differentialekvationer, simulerande fenomen med fasövergångar.

Tillsammans med studenter utvecklade han metoder för att lösa självadjoint och icke-självadjoint spektralproblem, inklusive multiparameter sådana, som han använde för att lösa problem inom tillämpad matematisk fysik, för att utveckla nya globalt konvergenta metoder för att lösa självadjoint multi -parameterspektrala problem, för att skapa universella algoritmer för att beräkna vågellipsoidala funktioner och lösa problem med diffraktion på triaxialellipsoider, en ny metod för att lösa ett spektralproblem (inklusive ett icke-linjärt) för ett linjärt Hamilton-system, en metod för att lokalisera komplexa punkter i spektrum i icke-själv-adjoint problem, en snabbt konvergerande metod för att lösa en singulär störd biharmonisk typekvation. Dessa metoder har funnit framgångsrik tillämpning för att lösa problem inom oceanologi, akustik, radiofysik, kvantmekanik, skalteori, icke-linjär fältteori, etc., och på senare år problem med excitation i ett komprimerbart medium av starkt långsträckta slutna tunnväggiga skal av revolution.

Bibliografi

Ett antal (minst 169) vetenskapliga artiklar [4] .

Handledningar

Avhandlingar

Anteckningar

  1. ↑ RNB-katalog . Hämtad 5 januari 2014. Arkiverad från originalet 14 januari 2019.
  2. ↑ Kurochkin V.M. (ett foto ges av de mest framstående deltagarna i skapandet av BESM efter att de belönats i Kreml, 1956) . Hämtad 26 mars 2022. Arkiverad från originalet 23 december 2019.
  3. ↑ Alla år ledda av programmeringslärare chef. laboratoriet vid Computing Center vid USSR:s vetenskapsakademi, doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper Alexander Alexandrovich Abramov. . Tillträdesdatum: 5 januari 2014. Arkiverad från originalet 5 januari 2014.
  4. ↑ Personlig sida Arkivexemplar daterad 8 augusti 2012 på Wayback Machine på webbplatsen för Computing Center vid den ryska vetenskapsakademin
  5. ↑ Kort dok. diss. Arkiverad 4 januari 2022 på Wayback Machine i RSL-katalogen.

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser