Vertikal pedagogik

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 29 april 2016; kontroller kräver 5 redigeringar .

Vertikal pedagogik  är en metod för att lära ut matematik till skolbarn , skapad av Beloretsk - läraren R. G. Khazankin i slutet av 1970 -talet . Metoden belönades med USSR:s statliga pris ( 1990 ) och Rysslands regerings pris inom utbildningsområdet ( 2006 ) [1] [2] . Det används av R. G. Khazankin och ett antal av hans anhängare, och ger stabila höga resultat i undervisning och utbildning av skolbarn [3] .

Metodens filosofi

Nuförtiden är eleven ofta bara en passiv "betraktare" av lektionen , där den huvudsakliga platsen ges till lärarens monolog . Det så kallade "muntliga förhöret" av enskilda elever orsakar inte heller mycket aktivitet hos resten av eleverna i klassen.

Kärnidén med den beskrivna upplevelsen  är att uppmuntra eleverna att bli mer aktiva, att skapa självständigt vid varje lektion, att inse den dolda potentialen hos varje enskild elev. Organisera lärandet så att eleverna inte märker hur lektionerna flyger förbi och hur mycket de tänker samtidigt. I det här fallet blir inte barnen trötta på lektionerna.

Ett annat problem i matematikundervisningen: är det nödvändigt att tvinga en elev att memorera formler , bevis , metoder för att lösa problem ? Eller bör dessa element, som är så nödvändiga för matematisk utbildning , förstås i lektionerna gradvis, genom upprepad tillämpning i praktiken för att lösa problem? Om förståelse erkänns som viktigare än memorering, hur ska man då utvärdera elevernas arbete, hur man implementerar principen om en individuell inställning till lärande?

Svaret på dessa frågor kan formuleras i form av en kort avhandling: skolbarn måste undervisas på ett sådant sätt att de är intresserade, och för detta bör tristess, proppning uteslutas från lektionerna (liksom från läxor) och äldre elever, arbetet med att skaffa sig kunskap .

Tydligen finns det många sätt att implementera detta tillvägagångssätt i undervisningen. Vertikal pedagogik, som gett positiva resultat under många år, förutsätter uppfyllandet av följande villkor (principer).

Principer för pedagogik

genomföra föreläsningar i syfte att studera ett nytt ämne i ett stort block, aktivera skolbarns tänkande när de lär sig nya saker, spara tid för ytterligare kreativt arbete; hålla lektioner om att lösa viktiga problem i ämnet. Läraren (tillsammans med eleverna) pekar ut det minsta antal uppgifter som den studerade teorin implementeras på, lär sig känna igen och lösa nyckeluppgifter; genomföra konsultationslektioner , där eleverna ställer frågor och läraren svarar på dem; att genomföra kreditlektioner , vars syfte är att organisera individuell hjälp till studenter, gradvis förbereda dem för att lösa mer komplexa problem, kontrollera assimileringen av det ämne som omfattas. Mellanliggande lektioner hålls också, deras struktur och antal beror på ämnets komplexitet och elevernas utvecklingsnivå.

Lektionssystem

Lektion-föreläsning

En lektion-föreläsning är först och främst en lektion i att introducera skolbarn för kreativ aktivitet på utbildningsmaterial. Detta är en lektion av samreflektion mellan lärare och elever. Den bör förberedas och genomföras på ett sådant sätt att å ena sidan hela ämnet behandlas i ett stort block, att den höga vetenskapliga nivån på materialet som studeras säkerställs, och å andra sidan tillgänglighet, elegans och skönhet säkerställs. Det är under föreläsningen som intresset för matematik vaknar. Detta är dock möjligt endast när föreläsningen är väldigt långt ifrån att återberätta ett stycke från en skolbok . Så här uttrycker eleverna själva sin åsikt om lektionsföreläsningen: ”Det tar andan ur oss när vi ser hur vackert och harmoniskt allt är gjort av läraren. Och vi själva vill delta i skapandet av en så vacker teori, i sådana lektioner lär vi oss att tänka, skriva ner och till och med tala!

Under föreläsningen kombineras lärarens berättelse med en fråga till klassen: ”Vad tycker du? Föreslå dina alternativ . Ge ett vederläggande exempel, försök att bevisa det själv, upprepa beviset, formulera en regel , definition eller sats . Vem kan generalisera detta påstående ? Har någon något annat bevis? . Sådana frågor stimulerar eleverna till aktivt tankearbete i lektionen, hjälper dem att inte "stänga av" från kognitionsprocessen. Oavsett hur väl föreläsningen är förberedd och hur hög läraren än vill ha tid att studera ett holistiskt pedagogiskt material på lektionen, bör han avbryta sin föreläsning med frågor: "Vem förstår inte? Var är det inte klart? Vem förstår? Det är viktigt att läraren inte bara uppger förståelse eller missförstånd, utan uppmuntrar eleverna att bekänna var och vad de inte förstår. I varje sådant fall, när en elev räcker upp handen och ber att få upprepa påståenden eller bevis för hela satsen, bör läraren inte irriteras, tvärtom, mycket vänligt och med stor respekt för den person som ställde frågan, han ska upprepa allt från början, men mer detaljerat, varefter han ska vara nöjd med om eleven är lärarens svar. Det är mycket viktigt att skapa en sådan atmosfär i klassrummet när eleverna inte är rädda för att "prata ut dumhet", ställa vilken fråga som helst, utan tvärtom, försöka svara på frågan om en lärare eller en vän. Det är bättre för läraren att inte ha tid att studera något av det planerade i lektionen, än att avbryta eleven som ställde frågan med en missnöjd ton, eller att inte tillåta frågor alls.

Av alla typer av lektioner är föreläsningslektionen den svåraste, även för en erfaren lärare. För det första kräver den här lektionen mycket förberedelse från läraren. För det andra, under föreläsningen, måste läraren dela, nämligen å ena sidan måste han agera som en lysande föreläsare , och å andra sidan måste han hålla alla studenter i sikte och ständigt hantera deras aktiviteter. Komplexiteten i lektionsföreläsningen bestäms också av det faktum att det under denna lektion är nödvändigt att lösa en hel rad uppgifter som är sammankopplade med varandra:

En lektion i att lösa viktiga problem

Att undervisa i matematik är först och främst att lära sig att lösa problem. Ska läraren se till att eleverna löser så många av samma typ av problem som möjligt? Inte alls.

Många problem publicerade i läroböcker, problemböcker, metodologiska manualer duplicerar till stor del varandra, och skiljer sig endast i notation eller andra inte särskilt betydande detaljer, medan deras matematiska väsen är densamma.

Det visar sig att för varje ämne räcker det att peka ut flera, vanligtvis inte mer än 7-8 "nyckel" uppgifter; nästan alla andra uppgifter kan reduceras till en av dem eller deras sammansättning. Vilka uppgifter bör anses vara centrala?

Som ett exempel , överväga ämnet "Lösa andragradsekvationer ". De flesta av standardekvationerna som varje elev måste lösa kan reduceras till följande sex typer:

Efter att ha analyserat alla nyckelproblem i klassen är det nödvändigt att organisera elevernas aktiviteter på ett sådant sätt att de får tillräcklig träning i att känna igen, lösa och sammanställa nyckelproblem. Det är önskvärt att eleverna systematiserar nyckeluppgifter och gör referensböcker ( surfplattor , diagram ) åt sig själva, med vetskapen om att de kan användas i klassrummet och även under prov .

Erfarenheten visar att många studenter använder sådana referenssystem när de förbereder sig för universiteten .

Lärarens arbete med att välja nyckeluppgifter, lära eleverna hur man löser dem, gör att vi kan tillhandahålla den nödvändiga grunden för övergången till att lösa icke-standardiserade problem, till att arbeta med populärvetenskaplig litteratur .

Lösningen av de flesta ganska svåra problem, även vid matematiska olympiader , kommer i slutändan ner på det skickliga erkännandet av ett litet antal idéer som reflekteras av läraren i nyckelproblem. Dessutom gör systemet med nyckeluppgifter det möjligt att rimligt differentiera elevernas arbete, eftersom att å ena sidan behärska förmågan att lösa nyckeluppgifter garanterar uppfyllandet av programkraven för deras kunskaper och färdigheter, och å andra sidan , studenter som är intresserade av matematik, med utgångspunkt från dessa uppgifter, går de fritt vidare till nästa kvalitativa steg av att arbeta med matematiska problem (ett av dessa steg är att sammanställa sina egna problem, lösa icke-standardiserade problem, delta i att lösa komplexa problem av olika tävlingar och turneringar).

Erfarenheten av att använda nyckeluppgifter i undervisningen visar att detta tillvägagångssätt gör det möjligt att eliminera inte bara överbelastningen av elever (färre uppgifter löses, färre uppgifter tilldelas hemma, det är känt i förväg vilka typer av uppgifter som ska kartläggas) , men underlättar också mycket lärarens arbete med att planera lektioner, testa elevernas kunskaper.

Det utvecklade systemet med nyckeluppgifter för varje ämne i matematikkursen i mellan- och gymnasieskolan har använts framgångsrikt och har gett utmärkta resultat i mer än tre decennier.

Lektionskonsultation

Observationer av elever i årskurs 4-5 visar att vid svårigheter att lösa matematiska problem hittar de alltid någon att vända sig till för att få hjälp. Under denna period av skolgång försöker killarna att ställa frågor (till läraren, föräldrar, kamrater).

Situationen förändras dramatiskt i årskurserna 6-7. I en vanlig skola slutar elever praktiskt taget att ställa frågor inte bara till sina föräldrar utan också till läraren. Frågan är naturlig: kanske skolbarn i denna senare ålder inte har några svårigheter med att lösa problem? Praxis visar att saken är helt annorlunda - barnen upplever oöverstigliga svårigheter att lösa problem på egen hand, eftersom föräldrarna inte längre kan svara på barnens frågor, och läraren praktiskt taget inte ger dem en sådan möjlighet, som ett resultat , tappar de inte bara intresset för att lösa problem, utan också för utbildning i allmänhet.

Detta ger upphov till idén om att organisera den ömsesidiga aktiviteten mellan läraren och eleverna, såväl som elever i senior- och ettsteg i juniorklasserna på ett sådant sätt att barnen försätts i en situation där de tvingas att ställ frågor direkt i lektionen. För detta ändamål, efter att ha studerat ett stycke eller någon del av det, analyserat systemet med nyckeluppgifter relaterade till detta material och tillräcklig utbildning i att lösa och känna igen nyckeluppgifter, hålls en konsultationslektion.

På tröskeln till lektionen får eleverna läxor  - att förbereda kort med villkoren för problem på ämnet som de inte kunde lösa eller lösningen som eleverna är intresserade av. Observera att en sådan uppgift inte är oväntad - eleverna vet i förväg datumet för konsultationen och läraren uppmuntrar dem ständigt under studien av ämnet att söka efter och välja de mest intressanta uppgifterna.

Att genomföra konsultationslektioner visar att eleverna till en början inte har någon aning om vilka uppgifter som ska ingå i korten, eftersom de bara är vana vid reproduktiva aktiviteter. Med andra ord, de löser hemma bara de uppgifter som är absolut lika de som analyseras i klassrummet. Ett sådant primitivt förhållningssätt till pedagogisk verksamhet förbereder inte barnen för att arbeta med en lärobok eller för att arbeta med problem.

Därför, vid de första konsultationslektionerna, efter att läraren inte har fått några frågor, uppmanar han eleverna att öppna läroboken och, genom att analysera de satser och uppgifter som finns där, visar han exempel på frågor som kunde ha ställts av eleverna, men som undkommit deras uppmärksamhet.

Genom att vända sig till lärobokens satser och uppgifter, formulera nya, ganska komplexa frågor på basis av läroboksmaterialet, lär läraren barnen att arbeta med läroboken, indikerar för dem riktningen för arbetet med den som förberedelse för efterföljande konsultationslektioner .

Lärarens och elevernas gemensamma aktivitet för att förbereda lektionssamrådet leder alltså till att läraren därefter får kort med så många uppgifter att, om han åtar sig att lösa var och en av dem, inte ens fem lektioner kommer att räcka för honom. Därför är det nödvändigt att välja flera av dem (vanligtvis 5-7), men på ett sådant sätt att lösningen av detta minsta antal problem skulle utrusta alla skolbarn med metoder för att hitta lösningar på nästan alla problem de formulerade.

Erfarenheten visar att barn värderar konsultationer högt just för att det inte är förberedda och studerade uppgifter, utan sådana vars lösning föds framför deras ögon och med aktivt deltagande av hela klassen.

En naturlig fråga uppstår: vad händer om läraren inte lyckas lösa något problem som valts ut för konsultationslektionen. Kommer lärarens auktoritet att lida av att han misslyckades med att lösa problemet? Praxis med att använda samrådslektioner visar att lärarens auktoritet växer snabbt efter konsultationslektioner. Dels förstår de att läraren på eget initiativ tar provet framför dem, dels ska läraren inte alls sträva efter att eleverna ska ha den uppfattningen att läraren kan göra allt. Situationen där läraren inte har klarat av en uppgift aktiverar elevernas aktivitet. Sökandet efter en lösning på ett sådant problem blir en gemensam sak, för alla samman och skapar likasinnade. Oftast, som ett resultat av sådana gemensamma aktiviteter, får problemet en lösning. Emotionell lyftning upplevs av både läraren och eleverna.

Vad ger en lektionskonsultation till läraren
  • Under förberedelserna inför lektionen upptäcker man ibland att inte alla viktiga uppgifter har hanterats i klassrummet, så läraren kan fylla i luckan under konsultationen.
  • Korten som eleverna förberett för konsultationslektionen kan läraren använda (som didaktiskt material) när de repeterar ämnet, organiserar kontrollen.
  • När läraren känner till den kommande lektionen försätter han sig själv i sådana förhållanden att han tvingas titta igenom de flesta problemböcker om ämnet, relevanta artiklar från tidskrifterna " Quantum ", " Matematik i skolan " och andra källor.
  • Läraren använder elevernas frågor för att generalisera matematiska påståenden, för att introducera eleverna till metoderna för att sammanställa nya problem.
  • Under konsultationslektionen får läraren möjlighet att lära känna eleverna från den bästa sidan, att se dynamiken i elevens rörelse i tid, att identifiera det mest frågvisa och det mest passiva, att stötta de som har svårigheter med att tid.
  • Intressanta frågor gör det möjligt för läraren att genomföra en lektion på en hög känslomässig och vetenskaplig nivå, stimulera hans kreativitet. Efter en sådan lektion känner läraren tillfredsställelse av sitt arbete.
Vad ger lektioner-konsultation till eleverna
  • De låter dem se ett levande exempel på att arbeta med en obekant uppgift, för att inse att de kan lära sig att arbeta på samma sätt. Lärarens skicklighet bör vara att visa eleverna att ingenting är omöjligt om de är tillräckligt beväpnade med teoretiska och metoder för att lösa nyckelproblem.
  • Det finns elever som inte har förmågan att gå till tavlan i närvaro av hela klassen och förklara lösningen av problemet högt, men bland dem finns det många hårt arbetande tysta människor. Att ställa en smart fråga skriftligt kommer att tillåta dem att få godkännande från läraren och erkännande från sina kamrater, vilket bidrar till att skapa ett gynnsamt mikroklimat i klassrummet.
  • Att förbereda eleverna för en konsultationslektion stimulerar dem att arbeta med olika utbildnings- och populärvetenskaplig litteratur.
  • Att förbereda sig för en konsultationslektion är en vana bland elever (vilket i allmänhet är utmärkande för barn, men tyvärr oftast oåterkalleligt förlorat) att ställa frågor inte bara under en matematiklektion, utan även i andra lektioner. Och varje lektion från intressanta frågor om elever vinner bara både i didaktiska och pedagogiska termer.

Mästerskapslektioner

Mästerskapslektioner är speciallektioner där två klasser möts. Dessa lektioner syftar inte bara till att kontrollera elevernas kunskaper och färdigheter, utan framför allt för träning, utveckling och utbildning av elever genom individuellt arbete med varje elev direkt i provet.

Testet genomförs på hela ämnet. Det är utformat för att kontrollera förståelsen av de teoretiska grunderna för ämnet som studeras, bildandet av förmågan att känna igen och lösa nyckelproblem, använda kunskap om teorin och algoritmer för att lösa nyckelproblem i en ny situation. Proven innehåller det material som alla elever i klassen måste behärska efter att ha studerat ämnet. Det är viktigt att det under provet är möjligt att fastställa de kunskaper, färdigheter och förmågor som eleverna behöver för att studera efterföljande ämnen. Dessutom är det tillrådligt att inkludera sådant material som ingår i programmet för slut- och antagningsprov , eftersom ett av syftena med att ta poäng är att förbereda sig för sådana prov.

Seniorskolebarn är involverade i provet (efter upprepning och mottagande av instruktioner om provet). På tröskeln till provet får äldre elever en speciell hemläxa - att förbereda ett provkort (tidigare, vid en av lektionerna i seniorklassen i form av en föreläsning, anger läraren innehållet i det teoretiska materialet. Han noterar vad du behöver vara särskilt uppmärksam på när du gör provet, vilka typer av uppgifter för olika elever som behöver finnas med på ett kort, anger antal uppgifter, introducerar skolbarn för bedömningskriterierna ... Rapporter litterära källor där äldre studenter kan hitta teoretiskt material, samt välja uppgifter).

Kortet innehåller teorins huvudfrågor, nyckeluppgifter, såväl som uppgifter som tar hänsyn till testpersonens individuella egenskaper (luckor i tidigare träning, förmågor, uppnådd utvecklingsnivå, intressen ...).

De förberedda korten överlämnas till läraren för visning. Läraren studerar uppgifterna från korten och uppmanar vid behov eleverna att göra nödvändiga ändringar. Eleverna eliminerar dessa brister och använder sedan korten i testet.

Hur går provet till exempel i 8:an eller 9:an? Två lektioner ges. I det första skedet fortsätter studenten, efter att ha fått ett kort, att lösa problem. Denna situation påminner om ett kontrollarbete, men istället för 2-4 alternativ utför var och en uppgifter speciellt förberedda för honom och till skillnad från kontrollarbetet behöver eleven inte spendera tid på att skriva om i en ren kopia, eftersom i den andra lektionen han måste svara på båda frågorna inom 45 minuter teori, och i praktiken till gymnasieeleven som sammanställt kortet.

Om det under svaret upptäcks ett missförstånd av sakens väsen eller kunskapsluckor, får återförsäljaren omedelbart de nödvändiga förklaringarna. Han misslyckas med att förbli en passiv lyssnare, eftersom gymnasieeleven som gör provet syftar till att se till att den yngre förstår materialet, så att han lär sig att tillämpa teori för att lösa problem.

En typisk situation som kännetecknar godkänt av provet är följande: seniorstudenten, efter att ha förklarat teorin eller lösningen av problemet för studenten, stannar inte där, utan ber att få upprepa alla resonemang och därigenom fastställa om hans avdelning verkligen förstod vad han tidigare haft svårt.

Testet avslutas med att värden sätter tre poäng på testkortet: för att svara på teorin, för att lösa problem från kortet, för att ha en anteckningsbok. Dessutom är var och en av bedömningarna motiverade. Vid otillfredsställande betyg kommer eleverna själva överens om terminen för omprov.

Införandet av meritsystemet leder till uppkomsten av nya pedagogiska uppgifter. Den första av dessa uppgifter är pedagogisk . Vi måste lära barn hur man kommunicerar på provet, att ta upp respekten hos de yngre för de äldre, den vänliga men också krävande attityden hos de äldre mot de yngre. Den andra uppgiften är den särskilda förberedelsen av seniorer för deltagande i provet . Det är inte lätt att lära ut detta. Att till exempel sammanställa ett kreditkort innebär att man inte bara upprepar materialet, utan studerar det på en högre nivå. Faktum är att utarbetandet av intressanta uppgifter för kort är ett kvalitativt nytt steg i den matematiska utvecklingen av skolbarn . Erfarenheten visar att en skolbarn som vet hur man skriver problem om ett visst ämne löser problem bättre än en skolbarn som inte vet hur man gör detta. Att observera hur elever gör kort övertygar att att göra kort är en speciell form av matematisk kreativitet hos läraren och eleverna.

Testtagaren tvingas att medvetet studera teorin. Vid svårigheter vänder han sig till ytterligare litteratur, det är "lönsamt" för honom att ställa frågor till läraren, gymnasieeleven, klasskamraten, för annars måste han själv svara på dessa frågor under provet. Således lär studenten att ständigt arbeta med matematisk litteratur, lär sig att övervinna svårigheter i sina studier, han måste komma i kontakt med läraren och eleverna, vilket naturligtvis har en gynnsam effekt på hans utveckling .

Således, tack vare meritsystemet, lyckas läraren inte bara organisera kommunikationen mellan seniorer och juniorer, utan också att hantera denna kommunikation. Killarna själva uppskattar denna pedagogiska sida av testlektionerna.

Provlektioner ger mycket till läraren. Poängen är inte bara att han praktiskt taget inte kan fråga varje elev hur det går till i provet, utan att dessa 45 minuter ger ett betydande bidrag till träning, utveckling och fostran för var och en av de 50 (och ibland fler) elever som deltar i offset. Det är uppenbart att för en lärare är detta en av de viktigaste uppgifterna, som är nästan omöjlig att lösa med den traditionella metoden.

Inte mindre viktigt är det faktum att läraren i det här fallet får möjlighet att övervinna en typisk situation: en svag elev "slitar" på tavlan, och läraren och klassen ser fram emot upplösningen. Samtidigt försöker klassen hjälpa eleven, läraren måste uppmuntra detta, och lektionens dyrbara tid håller på att ta slut, och det är osannolikt att både eleven som kallas till styrelsen och läraren känner sig bekväma. Praxis med att arbeta med de svaga i testsystemets förhållanden visar att när man svarar på en intresserad och välvillig gymnasieelev, avlägsnas obehaget från den "kallade" till styrelsen helt. Det är också viktigt att kravnivån på passeraren inte sänks. Meritsystemet befriar läraren från ständig oro för "ackumuleringen" av betyg. De betyg som erhålls i prov och prov räcker för en objektiv bedömning under en kvart, och detta villkor leder till att det på lektionerna finns möjlighet till mer kreativ kommunikation, diskussionen om uppgifter blir mer avslappnad. Som eleverna själva uttryckte det kan du fritt, orädd få ett dåligt betyg, uttrycka vilka tankar som helst, du kan inte vara rädd för att "plutta ut" dumhet - du kommer inte att straffas för detta med ett dåligt betyg. Och tvärtom, en student som snabbt löste ett problem eller hittade en idé till en lösning förväntar sig inte en "lön" i form av ett bra betyg för detta, utan får helt enkelt estetiskt nöje. Det är tydligt att läraren under lektionen, om han anser det nödvändigt, sätter poäng.

Betygen i senior- och juniorklassen skiljer sig något från varandra. Detta beror på det faktum att det krävs att man tar hänsyn till ålderns särdrag , liksom det faktum att elever i årskurs 7-8 är svåra att lära ut hur man gör kort. Dessutom är uppgiften att tillgodoräkna sig i årskurserna 6-7 att ge en möjlighet för alla elever att upprepade gånger uttala de många satser, regler , tecken och formler som finns i överflöd i dessa klassers program.

Under varje test måste du ständigt återgå till samma frågor, till exempel: förkortade multiplikationsformler , triangellikhetstecken , åtgärder på bråk , lösa linjära ekvationer och andragradsekvationer , Pythagoras sats och så vidare. Att återgå till det som redan studerats bidrar till att sjätteklassare och sjundeklassare fast och medvetet behärskar grundmaterialet, vilket leder till ytterligare framgångsrika studier av matematik.

Nedan finns PM för skolbarn, så att du kan systematisera förberedelserna för antagning och klara provet.

Memo till studenten som tar krediten

Syftet med testlektionen för mottagaren är att upprepa det som tidigare studerats, men på en högre nivå, systematisering, klassificering, generalisering av materialet, dess kreativa omtänkande.

Provlektionen hålls endast inom ramen för skolschemat .

För testlektionen är det nödvändigt att förbereda ett kort som innehåller nyckeluppgifter, såväl som uppgifter som tar hänsyn till testtagarens individuella egenskaper (luckor i tidigare förberedelser, förmågor, uppnådd utvecklingsnivå, intressen ...)

Testet för hela ämnet är utformat för att testa förståelsen av de teoretiska grunderna för ämnet som studeras, förmågan att känna igen och lösa nyckelproblem, använda kunskap om teorin och algoritmer för att lösa nyckelproblem i en ny situation.

Om en senior student upptäcker ett missförstånd av kärnan i den fråga som övervägs när studenten klarar provet, förklarar han här utan dröjsmål för honom i detalj och i detalj satsen eller problemet och uppmanar sedan den yngre att berätta allt från början. Om testtagaren efter det lyckas övertyga mottagaren om att han förstod allt (till exempel löser han enkelt liknande problem), minskar inte hans betyg.

Studenten som gör provet ska vara vänlig, och samtidigt en krävande och rättvis handledare.

Följande frågor och uppgifter är naturliga och traditionella i test: ”det är inte klart, bevisa igen: varför? Var kommer det ifrån? Och vad händer om ... Ge ett motexempel , gör ett liknande problem, ett omvänt problem, generalisera påståendet, överväg ett specialfall, kontrollera resultatet osv.

Provet ska avslutas med tre betyg: i teori, problemlösning och att föra anteckningsbok och anteckningsblock. Varje bedömning motiveras och sätts på ett provkort.

Memo till studenten som klarar provet

Förberedelserna för att klara provet börjar med den första skolföreläsningen om ämnet, valet av litteratur som anges av läraren, särskilt artiklar från tidningen Kvant (skolan har ett elektroniskt bibliotek av tidningen Kvant). Din huvudsakliga läxa är att förstå vad som diskuterades i lektionen; Om något visade sig vara obegripligt, är det vid nästa lektion nödvändigt att be läraren om förtydligande. Frågor måste ställas till läraren, kamrater, äldre skolbarn, till och med "om bagateller".

Du bör noggrant föra anteckningar i en anteckningsbok, inte bara om formler, utan också om helt enkelt intressanta uppgifter, för att komplettera lektionsmaterialet med dina egna upptäckter och uppfinningar.

De viktigaste frågorna ska finnas med på kortet och läggas på lärarens skrivbord före konsultationslektionen.

Det är nödvändigt att odla en respektfull attityd gentemot äldre elever.

Kom ihåg: oavsett hur han förstår alla dina svårigheter, och han är alltid glad att hjälpa dig om han känner din önskan att förstå, komma ihåg och lära sig hur man tillämpar teorin för att lösa problem.

Uppskatta kraven på dig själv från din handledare. Nivån på hans krav på dig motsvarar nivån på din intellektuella och personliga utveckling.

Bli inte igenkänd! Innan du är en stor ocean av kunskap. Ställ krav på dig själv först.

Om ett otillfredsställande betyg erhålls i provet, försök att göra om det så snart som möjligt. Var ihärdig i din önskan att övervinna svårigheter.

Elevernas roll

Universitetsstudenter - utexaminerade från tidigare år - är ytterligare ett steg i vertikal pedagogik.

Traditionellt, under studentlov , hålls olika evenemang relaterade till överföring av erfarenheter från studenter till skolbarn - det här är klasstimmar tillägnad berättelser om studievillkoren vid universiteten, dessa besöker olympiader av landets största universitet ( MIPT , St. Petersburg State University , etc.), dessa är traditionella test , som studenter tar från skolbarn, till exempel i 11:e klass under studentlov, ett test äger rum på ämnet " Integral och dess tillämpningar". Klasserna hålls i matematiska cirklar, som samtidigt undervisas av lärare, studenter och doktorander  - tidigare deltagare i matematiska olympiader.

Under sommarlovet deltar akademiker från tidigare år i semesterfysik- och matematikskolornas arbete och arbetar där som rådgivare och lärare .

Oändliga skolreformer har lett till det faktum att skolans läroplan nu reduceras till ett visst minimum, utöver det förblir sådana intressanta frågor som Dirichlet-principen , "extrem regel", " invarianter ", metoden för matematisk induktion , modulo-jämförelse , uppräkning , etc. e. Efter hand valdes 75 sådana ämnen ut - dessa ämnen har nu blivit "nyckel" i innehållet i extracurricular arbete i matematik. De mest aktiva medlemmarna i Scientific Society of Students (SPU), deltagare i matematiska olympiader, läser årligen under höst- och sommarlovet enligt ett program som omfattar dessa 75 ämnen. Detta arbete leds av presidenten för NOU, såväl som studenter och doktorander, vinnare av de senaste årens All-Russian och All-Union Olympiads .

Litteratur

  • Khazankin R. G., Zilberberg N. I. Erfarenhet av organisationen och arbetet i Scientific Society of Students. Lärare i Basjkirien , 1984 , nr 1
  • Khazankin R. G., Zilberberg N. I. Nyckeluppgifter i undervisning i matematik. Lärare i Basjkirien, 1984, nr 9
  • Khazankin R. G., Zilberberg N. I. Rollen och platsen för samråd i lärarens arbetssystem. Lärare i Basjkirien, 1986 , nr 1
  • Khazankin R. G., Zilberberg N. I. Testlektioner i processen för träning, utbildning och utveckling av skolbarn. Lärare i Basjkirien, 1987 , nr 2
  • Khazankin R. G. Hur man fängslar skolbarn med matematik. Folkbildning, 1987, nr 10
  • Khazankin R. G., Zilberberg N. I. Lektion-föreläsning i skolan. Lärare i Basjkirien 1988 , nr 1
  • Khazankin R. G. Vilken vacker uppgift. Folkbildning, 1990 , nr 9
  • Khazankin R. G. Tio budord från en lärare i matematik. Folkbildning , 1991 , nr 1
  • Khazankin R. G. Matematisk utbildning och gymnasieskola. Mathematical Education , 2000 , nr 3.
  • Alexander Karp, Bruce Ramon Vogeli. Russian Mathematics Education: Programs and Practices , Vol. 2-serien om matematikundervisning. World Scientific, 2011. ISBN 9814322709, 9789814322706 sid. 359
  1. ↑ Nyheter. Ru - Från nördarnas bo
  2. ↑ Video om arbetserfarenheten av den hedrade läraren i RSFSR Khazankin R. G. Avsnittet "Vertikal pedagogik"
  3. ↑ Om arbetslivserfarenhet av en matematiklärare vid gymnasieskola nr 14 i Beloretsk, Bashkir ASSR, lärare-metodolog Roman Grigorievich Khazankin. Beslut av kollegiet vid RSFSR:s utbildningsministerium. lö. order och instruktioner från undervisningsministeriet i RSFSR nr 7, sid. 13-17, 1987