Livstid för ett kvantmekaniskt system

Livslängden för ett kvantmekaniskt system (partikel, kärna, atom, energinivå, etc.) är det tidsintervall under vilket systemet avklingar med en sannolikhet där e är Eulertalet . Om en ensemble av oberoende partiklar övervägs, minskar antalet återstående partiklar med tiden (i genomsnitt) med en faktor e av antalet partiklar i det initiala ögonblicket. Begreppet "livstid" är tillämpligt under förhållanden där exponentiellt sönderfall inträffar (det vill säga det förväntade antalet överlevande partiklar N beror på tiden t som [1] $\tau$ $1-1/e\,=0{,}63212...,$ $\tau$

N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )\;,

där N 0 är antalet partiklar i det initiala ögonblicket). Till exempel kan denna term inte tillämpas på neutrinoscillationer .

Livstiden är relaterad till halveringstiden T 1/2 (den tid under vilken antalet överlevande partiklar i genomsnitt halveras) genom följande relation:

\tau =T_{{1/2}}/\ln 2=T_{{1/2}}/0{,}693\ldots \;.

Livstidens reciproka kallas förfallskonstanten :

\lambda=1/\tau\;.

Exponentiellt förfall observeras inte bara för kvantmekaniska system, utan också i alla fall när sannolikheten för en irreversibel övergång av ett element i systemet till ett annat tillstånd per tidsenhet inte beror på tiden. Därför används termen "livstid" inom områden ganska långt från fysiken , till exempel inom tillförlitlighetsteori , farmakologi , kemi , etc. Processer av detta slag beskrivs med en linjär differentialekvation

-{\frac {dN(t)}{dt}}={\frac {N(t)}{\tau }}),

vilket innebär att antalet grundämnen i det initiala tillståndet minskar med en hastighet som är proportionell mot proportionalitetskoefficienten . Sålunda, i farmakokinetik , efter en enda injektion av en kemisk förening i kroppen, förstörs föreningen gradvis i biokemiska processer och utsöndras från kroppen, och om den inte orsakar signifikanta förändringar i hastigheten för biokemiska effekter som verkar på dens processer (det vill säga effekten är linjär), så beskrivs minskningen av dess koncentration i kroppen av en exponentiell lag, och vi kan prata om livslängden för en kemisk förening i kroppen (liksom halveringstiden och sönderfallskonstanten). $N(t)$ $-{\frac {dN(t)}{dt}},$ $N(t).$ $1/\tau\;.$

Se även

Anteckningar

↑ Kireev, 1975 , sid. 424.

Litteratur

Kireev P. S. Halvledares fysik. - M . : Högre skola , 1975. - 584 sid. — 30 000 exemplar.