Höjd över havet
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från
versionen som granskades den 18 juni 2022; verifiering kräver
1 redigering .
Höjd över havet, absolut höjd - ett linjärt mått på potentialskillnaden vid en punkt på jordens yta och i början av höjdberäkningen (startpunkt) . Vid startpunkten antas höjden vara noll.
Höjd över havet kan grovt definieras som det vertikala avståndet från objektet till medelhavsytan, ostört av vågor och tidvatten, eller (om objektet är beläget på land) till geoidens yta. Höjden på en punkt som ligger över havet anses vara positiv, under - negativ.
Tyngdkraftens potentialskillnad karakteriserar helt positionen för två höjdpunkter: vatten strömmar från en punkt med lägre potential till en punkt med högre potential.
Följande begrepp bör särskiljas:
- höjd (höjdskillnad) i systemet som används på en enkel summa av utjämning : summan av utjämning beror på vägen längs vilken den geometriska utjämningen utförs.
- höjd (höjdskillnad) i systemet som används från punktens geodetiska höjd . Den geodetiska höjden för en punkt är avståndet från punkten till ytan av referensjordellipsoiden, den är inte relaterad till potentialskillnaden (det vill säga vatten kan strömma i riktning mot ökande geodetisk höjd). Den geodetiska höjden skiljer sig från höjden över havet genom höjdanomali .
Begreppets historia
I mitten av 1800-talet stod det klart att när man bestämmer höjder från geometrisk utjämning är det inte längre möjligt att anta att de härledda överskotten är lika med skillnaderna i avstånd från jordens centrum - det är nödvändigt att hålla i tänk på icke-centraliteten i jordens gravitationsfält, icke-parallelliteten hos de plana ytorna av jordens gravitationspotential. A. P. Bolotov [1] , efter den franske akademikern L. Puissan [2] [3] , noterade möjligheten att beräkna höjder längs vinkelräta till sfäroidala ytor parallella med havsytan. L. Puissan beskrev i sin bok från 1805 principerna för geometrisk utjämning, utan att använda själva termen "utjämning" (s. 230-237), utan hänvisade till Laplaces refraktionskorrigeringar (s. 223-229). Han ansåg att höjdskillnaderna var lika med skillnaderna i avstånd till mitten av den sfäriska jorden. Termen " nivellering " förekom i Puissants bok från 1807 [4] Laplace [5] gav en beskrivning av astronomisk och terrestrisk brytning och mätning av höjd med en barometer.
Lantmätarnas uppmärksamhet på denna rad frågor lockades 1870 av en diskrepans på cirka 1,2 m av en geometrisk utjämningspolygon som korsade Alperna vid Simplon och Saint Gotthard. Senare visade det sig att denna avvikelse är resultatet av en felräkning, och gravitationens inverkan i sådana fall kommer knappast att vara mer än en decimeter. Theodor Vand [6] , G. Zachariae, F. R. Gelmert publicerade sina arbeten om beräkning av höjder i jordens gravitationsfält under denna period. Den framstående tyske lantmätaren Helmerts [7] (och efterföljande publikationer) bidrag är särskilt betydande. Det var han som korrekt bedömde det nämnda inflytandet, han föreslog dynamiska höjder , som fortfarande behåller sin roll i teorin och praktiken för utjämning (termen dök upp senare) och en metod för att beräkna ortometriska höjder , som tjänade i Sovjetunionen tills sådana höjder var ersättas av vanliga. Genom att utveckla teorin om ortometriska höjder - höjder över Gauss-Listing-geoiden, noterade Helmert den grundläggande omöjligheten att exakt bestämma dem från resultaten av mätningar på jordens yta.
1945 var MS Molodensky (TsNIIGAiK) den första som använde normala höjder för att lösa problemet med att gemensamt bestämma jordens figur och det yttre gravitationsfältet [8] . Systemet med normala höjder utvecklades vidare i verk av Cand. tech. Sci. V. F. Eremeev (TsNIIGAiK), och slutligen utvecklad 1972 [9]
Grundläggande system för höjder över havet
- Dynamisk höjd (översättning av potentialskillnaden till ett linjärt mått genom att dividera med ett konstant värde nära medelgravitationen, till exempel medelvärdet för normal gravitation på en latitud av 45 °). Det är bekvämt att använda dynamiska höjder nära samma plana yta av en sluten reservoar eller hydraulisk struktur, i vilket fall de uppmätta höjderna inte kommer att skilja sig från motsvarande skillnad i dynamiska höjder. Användningen av dynamiska höjder för att lösa geodetiska problem är obekväm, eftersom det kommer att vara nödvändigt att införa en korrigering för övergången till dynamiska även i utjämningslinjer med låg noggrannhet.
- Ortometrisk höjd (segment av fältlinjen för det verkliga gravitationsfältet från Bruns-geoiden till en punkt på jordens yta; potentialskillnaden omvandlas till ett linjärt mått genom att dividera med det genomsnittliga integralvärdet av den verkliga gravitationen längs detta segment). De vertikala ortometriska höjdinkrementen är exakt lika med längdinkrementen.
- Normalhöjd (ett segment av kraftlinjen för det normala gravitationsfältet från nivåellipsoidens yta uppåt till den punkt där skillnaden i normalpotentialen är lika med skillnaden i den verkliga potentialen; potentialskillnaden omvandlas till en linjär mäta genom att dividera med värdet av det genomsnittliga integralvärdet av den normala gravitationen längs detta segment). Märkena för normala höjder, även om de i det allmänna fallet inte är konstanta för samma plan yta, karakteriserar plana ytor med olika potential bättre än ortometriska. De vertikala ökningarna av normalhöjden är inte lika med längdökningen och motsvarar dämpningen av det anomala gravitationsfältet med höjden.
- Normalortometrisk höjd (ett segment av kraftlinjen för det normala gravitationsfältet från jordytan ner till den punkt där skillnaden i normalpotentialen är lika med skillnaden i den verkliga potentialen; potentialskillnaden omvandlas till en linjär mäta genom att dividera med värdet av det genomsnittliga integralvärdet av den normala gravitationen längs detta segment).
Utgångspunkt för höjdberäkning
Olika länder använder olika utgångspunkter för att räkna höjder.
I Ryssland används det baltiska systemet med normala höjder från 1977 som det statliga höjdsystemet , bestämt av resultaten av utjämningsmätningar vid punkterna i det statliga utjämningsnätverket i klasserna I och II i huvudhöjdbasen, utförda av GUGK från Sovjetunionen 1977. I Ryssland och Kazakstan räknas höjderna av punkter på jordens yta över havet från den genomsnittliga långtidsnivån för Östersjön , fastställd av ett märke på Kronstadts fotstock . Olika länder använder olika utgångspunkter för att räkna höjder.
Exempel
Höjden på bergstoppar över havet bestäms av en lutande siktstråle med trigonometrisk utjämning med en noggrannhet på cirka 1 m, medan den geodetiska höjden på toppen över referensellipsoiden kan bestämmas med en noggrannhet på upp till 1 cm med hjälp av geodetisk GNSS-mottagare.
Se även
Kommentarer
Anteckningar
- ↑ Bolotov A.P. Geodesi eller en guide till studiet av den allmänna synen på jorden, konstruktionen av kartor och produktionen av trigonometriska och topografiska undersökningar och nivåer. Del II: kartprojektioner, utjämning, topografi .. - St. Petersburg. : K. Wingeber, 1837. - 445 sid.
- ↑ Puissant L. Traité de géodésie eller exposition des méthodes astronomiques et trigonométriques, appliquées soit à la mesure de la terre, soit à la confection du canevas des cartes et des plans. - 1. - Paris: Courcier, 1807. - S. 230.
- ↑ Puissant L. Traité de géodésie eller exposition des méthodes astronomiques et trigonométriques, appliquées soit à la mesure de la terre, soit à la confection du canevas des cartes et des plans. - 2. - Paris: Courcier, 1819. - S. 350.
- ↑ Puissant L. Traité de topographie, d'arpentage et de nivellement. - Paris: Courcier, 1807. - 332 sid.
- ↑ Laplace Pierre-Simon. Traité de Mécanique celeste, t. 4. - 1. - Paris: L'Imprimerie Royale, 1805.
- ↑ WandTh. Die Principien der mathematischen Physik und Potential theory. - Leipzig: BG Teubner, 1871. - 184 sid.
- ↑ F. R. Helmert. Zur Theorie des geometrischen Nivellirens (Deutsch) // Astronomische Nachrichten: journal. - 1873. - T. 81 , nr 19 . - S. 298-300 . — ISSN 1521-3994 .
- ↑ Molodensky M.S. Huvudfrågor inom geodetisk gravimetri. - Proceedings of TSNIIGAiK, vol. 42. - Moskva: Geodesizdat, 1945. - 108 sid.
- ↑ Eremeev V. F., Yurkina M. I. Teori om höjder i jordens gravitationsfält. - Proceedings of TSNIIGAiK, vol. 191. - Moskva: Nedra, 1972. - 144 sid.
- ↑ Mount Everest - Peakbagger.com . Hämtad 22 mars 2018. Arkiverad från originalet 8 september 2016. (obestämd)
- ↑ BBC Ryska - I världen - Kina gick med på att "höja" Everest med 4 meter . Hämtad 22 mars 2018. Arkiverad från originalet 12 april 2010. (obestämd)
Källor
Länkar
- Gravimetri och geodesi (Brovar B. V., Yurkina M. I., Tulin V. A., Spiridonov A. I., Demyanov G. V., Galaganov O. N., Rodkin M. V., Taranov V. A. ., Kaftan V. I., Zharov V. E., Avsyuk Yulos. N., P. Tolnik, P. Molodensky S. M., Denisov V. I., Melnikov V. N., Izmailov V. P., Karagioz O. V., Kolosnitsyn N. I., Neiman Yu. M., Byvshev V. A., Gusev N. A., Bagramyants V. O., Kopaev A V., Soroka A. V. Ku., B. Neponov I. Maiorov A. N., Shcheglov S. N., Medvedev P. P., Lebedev S. A., Zueva A. N. ., Pleshakov D. I., Dubovskoy V. B., Konopikhin A. A., Solovyov Yu. Yu., Chuikova N. A., Pasynok S. L., I. Vastie, M. V. I., Sbitnev A. V., Zhilnikov V. G., Latyshev D. D., Chetverikova A. A.) M.: Nauchny Mir, 2010, 562 sid. ISBN 978-5-91522-189-4
Litteratur
Ordböcker och uppslagsverk |
|
---|
I bibliografiska kataloger |
|
---|