Daletsky, Yuri Lvovich

Yuri Lvovich Daletsky ( 16 december 1926 , Chernihiv - 12 december 1997 , Kiev ) - sovjetisk och ukrainsk matematiker, akademiker vid National Academy of Sciences of Ukraine. Specialist inom området differentialekvationer i oändliga dimensionella rum.

Biografi

Fadern var förtryckt [1] . Mor - Fanya Efraimovna (Ksenia Efremovna) Nebrat, ursprungligen från Berdichev . Brorson till Lev Efraimovich Nebrat , kraftingenjör, pristagare av Stalinpriset [2] .

Yu. L. Daletsky - en deltagare i andra världskriget . [3] Vid 17 års ålder deltog han i striderna på understödja Far Eastern Front .

Efter demobilisering 1946 blev han student vid fakulteten för mekanik och matematik vid Kiev State University . Efter examen från universitetet 1951 arbetade han som assistent vid Kiev Polytechnic Institute (KPI). 1962 tog han doktorsexamen i fysikaliska och matematiska vetenskaper från Moscow State University . I 46 år arbetade Yu. L. Daletsky på KPI, sedan 1964 har han varit professor.

Yu. L. Daletsky är författare till cirka 180 artiklar och böcker. Han har handlett 30 doktorsavhandlingar och 8 doktorsavhandlingar och är medlem i redaktionen för Methods of Functional Analysis & Topology.

Familj

• Hustru (sedan 1957) - Larisa Petrovna Daletskaya, läkare.
  • Son - Alexey Yuryevich Daletsky, matematiker, doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, professor vid York University [4] .

Vetenskaplig verksamhet

Yu. L. Daletsky började engagera sig i vetenskapligt arbete redan under sina studentår under ledning av S. G. Kerin . Huvudinriktningen för hans forskning, som ägnas åt cirka 100 vetenskapliga artiklar, inklusive 2 monografier och 4 översiktsartiklar i Uspekhi Mat. Nauk, är evolutionära differentialekvationer i oändliga dimensionella rum. I dessa studier användes metoderna för teorin om slumpmässiga processer, funktionsanalys och differentialgeometri för oändligt dimensionella grenrör i stor utsträckning.

År 1950 började Yu. L. Daletskii studera asymptotiska metoder för differentialekvationer med en liten parameter i oändliga dimensionella rum. Resultaten av dessa studier återspeglas i en gemensam monografi med M. G. Kerin om stabilitetsteorin [5] . I den generaliserades stabilitetsteorin för A. M. Lyapunov till det oändliga dimensionella fallet , såväl som ett antal resultat av N. M. Krylov - N. N. Bogolyubov - Yu. A. Mitropolsky, i synnerhet konstruktionen av stabila integrerade grenrör.

Förhållandet mellan evolutionära operatorekvationer och funktionell integration var i fokus för forskning som initierades av Yu. L. Daletskii 1957. Resultaten av dessa studier [6] ingick i hans doktorsavhandling, som försvarades 1962 vid Moscow State University. Bland dem är beviset på analoger av Feynman-Kac-formeln för ekvationer och system av paraboliska och hyperboliska typer, såväl som Schrödinger-ekvationen, motiveringen av motsvarande Feynman-integraler.

En väsentlig roll i dessa resultat spelades av en konstruktion baserad på en multiplikativ representation av evolutionsoperatorn för en linjär differentialekvation. Därefter användes det flitigt i arbeten om teorin om funktionell integration. Den multiplikativa representationen av evolutionsoperatorn (erhållen i det oändliga dimensionella fallet oberoende av G. Trotter) i en autonom situation reduceras till en formel, vars algebraiska version finns i Sophus Lies verk . Senare generaliserades sådana multiplikativa representationer av Yu. L. Daletskii och hans elever till icke-linjära ekvationer och tillämpades på konstruktionen av funktionella integraler över utrymmet av förgrenade banor.

Sedan 1962 började Yu. L. Daletskii och S. V. Fomin gemensam forskning om måttteori om oändliga dimensionella rum och dess tillämpningar på differentialekvationer. Deras resultat sammanfattades i en monografi skriven efter SV Fomins död [7] .

När man studerar partiella differentialekvationer med avseende på funktioner i ett oändligt dimensionellt argument, ställs forskare inför omöjligheten av en direkt överföring av klassiska metoder. Yu. L. Daletsky föreslog att man skulle använda metoder för teorin om slumpmässiga processer i dessa problem. Han studerade oändligt dimensionella diffusionsekvationer, etablerade välplacerade villkor för Cauchy-problemet för andra ordningens ekvationer med avseende på funktioner på jämna oändliga dimensionella grenrör och sektioner av vektorbuntar över dem [8] [9] [10] [11 ] .

Yu. L. Daletskii upptäckte sambandet mellan den logaritmiska derivatan av ett jämnt mått givet på ett oändligt dimensionellt grenrör och den utökade stokastiska integralen.

Stora verk

• Daletsky Yu. L., Kerin MG  Stabilitet av lösningar av differentialekvationer i ett Banach-rum. — M.: Nauka, 1970. — 536 sid.
• Daletsky Yu. L., Fomin SV  Mått och differentialekvationer i oändliga dimensionella rum. — M.: Nauka, 1983. — 384 sid.
• Daletsky Yu. L., Belopolskaya Ya. I.  Stokastiska ekvationer och differentialgeometri. - Kiev: High School, 1989. - 295 sid.

Anteckningar

1. ↑ Minnen av Yu. L. Daletsky . Hämtad 12 maj 2016. Arkiverad från originalet 10 juni 2016. (obestämd)
2. ↑ Gennadij Nikolajev "Lev Efremovich Nebrat" (judisk panorama) (otillgänglig länk) . Hämtad 12 maj 2016. Arkiverad från originalet 31 mars 2016. (obestämd) 
3. ↑ Folkets bedrift . Hämtad 1 september 2017. Arkiverad från originalet 14 april 2010. (obestämd)
4. ↑ Dr. Alexei Daletskii Arkiverad 18 april 2016 på Wayback Machine
5. ↑ Daletsky Yu. L., Kerin M. G. Stabilitet för lösningar av differentialekvationer i ett Banach-rum. — M.: Nauka, 1970.
6. ↑ Daletsky Yu. L. Kontinuumintegraler relaterade till operatorevolutionekvationer // Uspekhi Mat. - 1962. - T. 17, nummer. 5. - S. 3-115.
7. ↑ Daletsky Yu. L., Fomin S. V. Mått och differentialekvationer i oändliga dimensionella rum. — M.: Nauka, 1983.
8. ↑ Yu. L. Daletsky, oändliga dimensionella elliptiska operatorer och relaterade paraboliska ekvationer, Uspekhi Mat. - 1967. - T. 22, nr. 4. - S. 3-54).
9. ↑ Belopolskaya Ya. I., Daletsky Yu. L. Ito-ekvationer och differentialgeometri // Uspekhi Mat. - 1982. - T. 37, nr. 3. - S. 95-142.
10. ↑ Daletsky Yu. L. Stokastisk differentialgeometri // Uspekhi Mat. - 1983. - T. 38, nr. 3. - S. 87-111.
11. ↑ Daletsky Yu. L., Belopolskaya Ya. I. Stokastiska ekvationer och differentialgeometri. - Kiev: Vyscha skola, 1989.

Litteratur

• Yuri Lvovich Daletsky. Minnen från kollegor, studenter, vänner och släktingar. - Kiev: Institutet för tillämpad systemanalys NTUU "KPI", 2008. - 241 sid.
• M. Berezansky , I. M. Gelfand , M. G. Kerin , S. G. Kerin , A. V. Skorokhod,. A. MitropolskyYu Vetenskaper. - 1987. - T. 42 , nr 4 . - S. 213-214 .
• Berezansky Yu. M. , Skorokhod A.V. et al . matematik. tidskrift. - 1997. - T. 49 , nr 3 . - S. 323-325 .

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal
Ordböcker och uppslagsverk	Moderna Ukraina
I bibliografiska kataloger BIBSYS: 90535970 BNF : 124366016 GND : 1067949232 ISNI : 0000 0001 0878 2586 J9U : 987007343266305171 LCCN : n82263305 NTA : 074843079 NUKAT : n01051277 SUDOC : 090348222 VIAF : 22233626 WorldCat VIAF : 22233626