Zenodor (matematiker)
| Zenodor | |
|---|---|
| Födelsedatum | 200 f.Kr e. |
| Dödsdatum | 140 f.Kr e. |
Zenodorus ( Ζηνόδωρος , 2:a århundradet f.Kr. ), antik grekisk matematiker , bodde i Alexandria . Levde mellan Arkimedes (250 f.Kr.), som han nämner, och Quintilianus , som nämner honom.
Hans avhandling Om isoperimetriska figurer ( Περὶ ἰσοπεριμέτρων σχημάτων ) är nu förlorad, men många av satserna som bevisats i den är kända för oss från Theon of Alexandria 's kommentar till Paxtoles . Frågorna som Zenodor undersöker och delvis löser är: vilken plan figur har störst area för en given omkrets, och vilken kropp har störst volym för en given yta? Svaret på dessa frågor är lätt att gissa, men det är extremt svårt att noggrant bevisa riktigheten av lösningen. De isoperimetriska egenskaperna hos cirkeln och bollen bevisades rigoröst 1884 av Hermann Schwartz . Men för sin tid uppnådde Zenodor också mycket [1]
Zenodorus bevisar 14 satser i sin avhandling, av vilka de viktigaste är:
- (1) Av två regelbundna polygoner med lika omkrets är den större den med flest vinklar.
- (3) Om en cirkel och en vanlig polygon har samma omkrets, blir cirkeln större.
- (11) Av alla polygoner med lika omkrets och lika antal sidor är den största en vanlig polygon.
Baserat på (3) och (11), drar Zenodorus slutsatsen att av alla figurer med samma omkrets kommer cirkeln att vara den största. Denna slutsats kommer endast att vara giltig om vi kallar "figurer" endast cirklar och polygoner.
Zenodor fortsätter med att bevisa två stereometriska satser:
- (13) om en vanlig polygon med ett jämnt antal sidor roteras runt sin längsta diagonal, så kommer den resulterande kroppen att vara mindre än en boll med samma yta.
- (14) Var och en av de fem platoniska soliderna kommer att vara mindre än en boll med samma yta.
Zenodorus uttryckte (utan bevis) åsikten att av alla rumsliga figurer av en given volym har sfären den minsta ytan,
Anteckningar
- ↑ Prasolov, 2018 , sid. 131.
Litteratur
- Van der Waerden . Uppvaknande vetenskap. Matematik i det antika Egypten, Babylon och Grekland. — M .: Nauka, 1959. — 456 sid.
- Återutgivning: M.: URSS, 4:e upplagan, 2010, ISBN 978-5-484-01075-2 . 458 sid.
- Prasolov VV Matematikens historia, i två volymer. - M. : MTSNMO , 2018. - T. 1. - 296 sid. - ISBN 978-5-4439-1275-2 , 978-5-4439-1276-9.
- Toomer GJ Matematikern Zenodorus. Greek Roman and Byzantine Studies, 13, 1972, sid. 177–192.
 Tematiska platser | |
|---|---|
| Ordböcker och uppslagsverk |
|
| I bibliografiska kataloger |