Skärningsindexet är en homologisk invariant som karakteriserar det algebraiska (d.v.s. med hänsyn till orientering) antalet skärningspunkter för två delmängder av ytterligare dimensioner i ett euklidiskt utrymme eller ett orienterat grenrör (som är i allmän position). I fallet med ett icke-orienterbart grenrör, anses , som koefficientringen för homologi .