Kaktovik siffror

Kaktovik siffror  är en notation för det vigesimala siffersystemet som används av Iñupiat i Alaska .

Basen 20 i talsystemet används i alla eskimo-aleutiska språk, inklusive Inupiat , medan den quinära basen används , det vill säga räkningen utförs med mellanliggande avläsningar vid punkterna 5, 10 och 15 [1] . Arabiska siffror , som designades för decimalsystemet , är inte lämpliga för inuitspråken . För att lösa detta problem uppfann studenter som bor i staden Kaktovik , Alaska, ett numreringssystem 1994 [2] som spreds bland Iñupiat [3] .

Kaktovik-siffrorna återspeglar tydligt den lexikala strukturen i Iñupiaqs talsystem. Till exempel kallas siffran 7 i Iñupiaq Tallimat Maluk ("fem-två"), och Kaktovik-siffran för sju är ett övre slag (fem) kopplat till två nedre slag (två): . På liknande sätt kallas tolv och sjutton qulit malġuk ("tio-två") och akimiaq malġuk ("femton-två"), och Kaktovik-siffror är två respektive tre övre slag (tio och femton) med två nedre slag: , [4 ] .

Värden

Tabellen visar decimalvärdena för Kaktovik-siffror upp till tre siffror till vänster och höger om enhetsplatsen [4] .

Ursprung

I början av 1990-talet, under extrakurser i matematik vid Harold Kaveoluks skola i Kaktovik [2] , noterade eleverna att deras språk använde vigesimal och fann att de inte kunde användas för att utföra aritmetiska operationer, eftersom arabiska siffror inte har tillräckligt med tecken för att representera Iñupiaq siffror [5] . Eleverna skapade ytterligare tio symboler men hade svårt att komma ihåg dem. Det var nio elever i stadens gymnasieskola. Deras arbete övervakades av läraren William Bartley [5] .

Efter brainstorming identifierade eleverna flera egenskaper som ett idealiskt system borde ha [5] :

1. Visuell enkelhet: Symboler ska vara "enkla att komma ihåg".
2. Synlighet: Det ska finnas ett "tydligt samband mellan symboler och deras betydelser".
3. Effektivitet: tecken ska vara "enkla att skriva", de ska "skrivas snabbt", utan att lyfta pennan från papperet.
4. Originalitet: de måste vara "väldigt olika från arabiska siffror" så att det inte uppstår någon förväxling mellan beteckningarna i de två systemen.
5. Estetik: De ska vara snygga att titta på.

Språket Iñupiaq har inget ord för noll, och eleverna bestämde att Kaktovik 0 skulle se ut som korsade armar, vilket betyder att ingenting räknas [5] .

När eleverna började lära ut sitt nya system för yngre elever i skolan, tenderade de yngre eleverna att komprimera siffrorna för att passa i samma storleksblock. Så de skapade en signerad notation där botten av 5:an är toppen av siffran och resten är botten. Detta har visat sig vara visuellt användbart när man utför aritmetiska operationer [5] .

Beräkning

Konton

Till sitt kalkylsystem skapade eleverna en kulram i skolans verkstad. De var ursprungligen avsedda att hjälpa till att konvertera decimal till bas 20 och vice versa, men eleverna fann att deras konstruktion lämpar sig ganska naturligt för aritmetik med bas 20. Överst på deras kulram fanns det tre brickor i varje kolumn för bas 5-värden, och bottensektionen hade fyra brickor i varje kolumn för de återstående enheterna [5] .

Aritmetik

Eleverna fann fördelen med deras nya system i att de gjorde beräkningar lättare än med arabiska siffror [5] . Att lägga till två siffror kommer att se ut som deras summa. Till exempel,

i Kaktovik-systemet

Subtraktion är ännu lättare: du måste ta bort det antal slag som krävs för att få svaret [5] .

En annan fördel var uppdelningen i längd. De visuella aspekterna och sub-basen av fem gjorde att dividera stora tal nästan lika enkelt som att dividera korta tal, eftersom de inte krävde poster i sub-tabeller för multiplikation och subtraktion av mellanliggande steg [2] . Eleverna kunde spåra slagen i de mellanliggande stegen med färgpennor i ett komplext system av indelning [5] .

Distribution

Kaktovik-siffror har blivit utbredda bland Iñupiat i Alaska. De införlivades i språkfördjupningsprogram och hjälpte till att återuppliva bas-20-räkningen, som höll på att falla i bruk bland Iñupiaterna på grund av förekomsten av bas-10 i engelsk-medium skolor [2] [5] .

1995 gick eleverna från Kaktovik High School som uppfann systemet Barrow, Alaska High School . De fick lära ut systemet för elever på den lokala gymnasiet, och den lokala Igisavik College lade till en inuitmattekurs till sin läroplan [5] .

1996 erkände kommissionen för inuiternas historia, språk och kultur officiellt Kaktovik-systemet, och 1998 rekommenderade Inuitrådet i Kanada utveckling och användning av dessa siffror i deras land [3] .

Betydelse

Poängen på California Achievement Test in Mathematics vid Kaktovik High School 1997 förbättrades dramatiskt från tidigare år. Efter införandet av nya siffror har deras uppskattningar blivit högre än riksgenomsnittet. Det antas att förmågan att arbeta med både decimala och vigesimala system kan ge märkbara fördelar för de elever som har två sätt att tänka om världen [5] .

Att utveckla ditt eget nummersystem hjälper till att visa för elever från Alaska att matematik är inbyggt i deras kultur och språk, inte i västerländsk kultur. Detta är en avvikelse från den tidigare uppfattningen att matematik helt enkelt var ett krav för antagning till college. Utländska studenter kan se ett praktiskt exempel på en annan världsbild, en del av etnomatematiken [6] .

Kodning

Kaktovik-siffror tilldelas ett block i Unicode Supplementary Multilingual Plane (U+1D2C0-1D2DF) [7] . Dessa ändringar antogs av Unicodes tekniska kommitté i april 2021 och kommer att publiceras som en del av Unicode 15 2022. De sträcker sig från U+1D2C0 (Kaktovik 0) till U+1D2D3 (Kaktovik 19).

Anteckningar

1. ↑ MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq to English Dictionary , sid. 840ff . _
2. ↑ 1 2 3 4 Bartley, Wm. Clark (januari–februari 1997). "Att få den gamla vägen att räknas" (PDF) . Dela våra vägar . 2 (1): 12-13. Arkiverad från originalet (PDF) 25 juni 2013 . Hämtad 27 februari 2017 .
3. ↑ 1 2 Angående Kaktoviksiffror.
4. ↑ 1 2 MacLean (2014) Iñupiatun Uqaluit Taniktun Sivuninit / Iñupiaq to English Dictionary , sid. 832
5. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Bartley, William Clark. Perspektiv på ursprungsbefolkningen i Nordamerika. - Reston, Virginia: National Council of Teachers of Mathematics, 2002. - S. 225–236. — ISBN 978-0873535069 .
6. ↑ Engblom-Bradley, Claudette. The Alaska Native Reader: Historia, kultur, politik. — Duke University Press, 2009. — S. 237–245. — ISBN 9780822390831 . Se särskilt sid. 244 Arkiverad 22 maj 2021 på Wayback Machine .
7. ↑ Färdkarta till SMP Arkiverad 23 juni 2015 på Wayback Machine Unicode Inc., 2021.

Länkar

• Grunewald. Varför dessa är de bästa siffrorna! . YouTube (30 december 2019). Hämtad : 30 december 2019. (obestämd) Videon visar hur lång division är enklare med visuellt intuitiva siffror som de Kaktovik; de illustrerade problemen valdes för att fungera lätt, som problemen i ett barns introduktion till aritmetik skulle vara.
• Silva. Unicode-begäran för Kaktovik-siffror (L2/21-058R) . Unicode Technical Committee Document Registry (29 april 2021). Tillträdesdatum: 30 april 2021. (obestämd)