Markeev, Anatoly Pavlovich

Anatoly Pavlovich Markeev
Födelsedatum 17 maj 1942( 1942-05-17 ) (80 år)
Födelseort Novaya Slobodka , Volovsky District , Kursk Oblast , Ryska SFSR , USSR
Land
Vetenskaplig sfär teoretisk mekanik , himlamekanik
Arbetsplats Institutet för tillämpad matematik, USSR Academy of Sciences , MAI , Institute for Problems in Mechanics RAS , Moskva Institute of Physics and Technology
Alma mater MIPT
Akademisk examen Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper
Akademisk titel Professor
vetenskaplig rådgivare V. A. Sarychev
Känd som teoretisk mekanik , himlamekanik
Utmärkelser och priser Ryska federationens statliga pris - 1994
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Anatolij Pavlovich Markeev (född 17 maj 1942 , Novaja Slobodka , Kursk-regionen [1] ) är en sovjetisk och rysk mekanisk vetenskapsman , författare till verk inom området teoretisk mekanik , himlamekanik och teorin om differentialekvationer . Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper (1976), professor (1977).

Biografi

A. Markeevs far var en kollektiv gårdsrevisor, senare direktör för MTS ; Mamma arbetade också på en kollektivgård. Anatolys barndom tillbringades i en hungrig, fallfärdig by (under det stora fosterländska kriget tillfångatogs Novaja Slobodka två gånger av nazistiska inkräktare ); Bröd dök upp i familjen först när Anatolys storasyster, efter att ha avslutat åttonde klass, började arbeta på kollektivgården [2] .

1959 tog Anatoly examen från gymnasiet med en guldmedalj, och 1960 gick han in på flygmekaniska fakulteten vid Moskvainstitutet för fysik och teknik . 1966 tog A.P. Markeev examen från institutet (med utmärkelser) och 1969 avslutade han forskarstudier vid Moskvas institut för fysik och teknik och försvarade sin doktorsavhandling om ämnet "Undersökning av rörelse i vissa problem med himlamekanik ” [3] .

Den unge doktorn blev anställd vid Institutet för tillämpad matematik vid USSR Academy of Sciences , där han arbetade på avdelningen för D. E. Okhotsimsky , som behandlade problemen med rymdflygningsdynamik [4] .

I december 1975 blev A.P. Markeev chef för avdelningen för algebra och funktionsteori vid Moscow Aviation Institute (MAI), och 1977 började han arbeta som professor vid avdelningen för teoretisk mekanik vid samma institut [5] . Erfarenheten av att ge en kurs i teoretisk mekanik till studenter vid fakulteten för tillämpad matematik vid Moskva Aviation Institute, många metodologiska upptäckter av föreläsaren, konceptet att undervisa mekanik som utvecklats av honom till studenter av mekaniska och matematiska specialiteter kom till uttryck i läroboken "Theoretical Mechanics" av A.P. Markeev (första upplagan - 1990) [6] .

Under Markeevs arbete vid MAI, under hans vetenskapliga handledning, disputerades 13 doktorsavhandlingar, 5 av hans studenter försvarade doktorsavhandlingar [6] .

1987 blev Markeev en ledande (dåvarande chefs)forskare vid Institutet för problem i mekanik vid den ryska vetenskapsakademin [7] .

2009 återvände A.P. Markeev till sitt hemland Moskva Institute of Physics and Technology , där han blev inbjuden att föreläsa om teoretisk mekanik för studenter vid fakulteten för allmän och tillämpad fysik [8] .

Vetenskaplig verksamhet

De första vetenskapliga verken av A.P. Markeev tillhör fältet himlamekanik ; Han återkom till detta ämne flera gånger senare.

År 1967 studerade Markeev [9] stabiliteten av translationsrörelsen hos en dynamiskt symmetrisk stel kropp i en cirkulär bana och erhöll ojämlikheter för förhållandet mellan kroppens huvudsakliga tröghetsmoment , under vilka kroppens rörelse är stabil, och annars inte [10] .

År 1969 gav A.P. Markeev [11] den slutliga lösningen på problemet som Lagrange (1772) ställde om stabiliteten hos triangulära frigöringspunkter i det cirkulära, begränsade trekroppsproblemet . Han bevisade nämligen att om för massorna av attraherande centra det tillräckliga stabilitetsvillkoret som Lagrange hittade är uppfyllt i den första approximationen

  ,

där   , då kommer de triangulära libreringspunkterna att vara stabila för alla värden utom för två exceptionella:

   och     ,

för vilka dessa punkter är instabila [12] [13] .

År 1972 utvecklade Markeev [14] en algoritm för att normalisera ett Hamiltonskt system av linjära ekvationer med periodiska koefficienter [15] .

Åren 1973-1974. Markeev föreslog [16] [17] metoden för punktmappningar , utformad för att hitta periodiska lösningar av Hamiltonska system , och använde den för att lösa ett antal specifika problem [18] .

1976 försvarade A.P. Markeev framgångsrikt sin doktorsavhandling om ämnet "Några problem i teorin om Hamiltonska system och dess tillämpningar på himlamekanik." Innehållet i avhandlingen var de resultat som erhölls för att lösa ett antal problem om en satellits rörelse i förhållande till masscentrum: problem med stabiliteten hos en satellits relativa jämvikter med tre ojämna tröghetsmoment rotationer av en dynamisk symmetrisk satellit i en cirkulär bana [5] .

Markeev gav ett betydande bidrag till dynamiken i en rullande stel kropp. Han hittade en ungefärlig lösning på problemet med rörelsen av en homogen ellipsoid längs ett fast horisontellt plan [19] , förklarade ett antal dynamiska effekter i rörelsen av en "keltisk sten" och en topp [20] , bevisade integrerbarheten av problemet med en rullande kula med en mångfaldig ansluten hålighet fylld med en idealisk vätska [21] , studerade stabiliteten hos stationära och periodiska rörelser av kroppar i kontakt med en fast yta i rörelseprocessen. Markeev lyckades också samla in och systematisera många studier av olika forskare om detta ämne; allt detta utgjorde grunden för monografin "Dynamics of a body in contact with a solid surface" (1992) [6] .

På 1990-talet Markeev analyserar stabiliteten hos jämviktspositioner i tidsperiodiska Hamiltonska system med en frihetsgrad och autonoma Hamiltonska system med två frihetsgrader i närvaro av parametrisk resonans, resonanser av 3:e och 4:e ordningen [22] [23] . Samtidigt orsakas vetenskapsmannens största intresse av fall när närvaron av resonans orsakar instabilitet i den analyserade jämvikten, men systemets rörelser förblir begränsade; med hjälp av KAM-teorin får han uppskattningar för områden med begränsningar av rörelser. Genom att tillämpa dessa resultat på specifika problem löser Markeev det olinjära problemet med stabiliteten hos den relativa jämvikten hos en matematisk pendel med en vertikalt oscillerande upphängningspunkt [24] , ger en förklaring [25] av den asymmetri som observeras i platsen för Kirkwood-luckor i asteroidbältet [7] .

I problemet med omloppsstabiliteten för periodiska lösningar av autonoma Hamiltonska system , lyckades A.P. Markeev utveckla en allmän konstruktiv algoritm för normalisering av sådana system [26] . Med hjälp av denna algoritm kunde han ge [27] en rigorös lösning på det klassiska problemet med stabiliteten hos den vanliga Grioli-precessionen (upptäckt 1947 och är, tillsammans med precessioner från Euler- och Lagrange-topparna, den tredje och sista av de kända precessioner av en tung stel kropp med en fast punkt) [ 7] .

För ett linjärt Hamiltonskt system med två frihetsgrader, periodiskt i tiden och nära autonomt, skapade Markeev en teori om stabilitet i närvaro av en multipel parametrisk resonans [28] , och gav en klassificering av alla möjliga fall av sådana resonanser och byggde regioner av stabilitet och instabilitet. För första gången fann man att flera regioner med parametrisk resonans kan uppstå från en genereringspunkt. Dessa resultat har tillämpats på ett antal problem om en satellits rörelse i förhållande till dess masscentrum; i samband med att studera stabiliteten hos plansvängningar och rotationer av en satellit i cirkulära och elliptiska banor, löste Markeev, i synnerhet, problemet med stabiliteten i rotationsrörelsen hos en satellit som rör sig i en elliptisk bana med en resonans av 3: 2 ( resonans av kvicksilvertyp ) [29] [30] . Ovanstående resultat presenterades i monografin "Linear Hamiltonian systems and some problems on the stability of the motion of a satellite relative to the center of mass" (2009) [31] .

Utmärkelser och priser

Betyg

Professor I. V. Novozhilov 1995 talade om Markeev på följande sätt: "... Vi återvänder till Anatoly Pavlovich Markeev. En analytikers sällsynta förmågor, flitigheten hos en man hängiven sitt hantverk... Han kom in i mekaniken för ungefär tjugofem år sedan, när en condottiere går in i en gammal stad för att fångas av den... De södra ryska länderna är odla män med en sådan stolt hållning... och presskraft! [32]

Publikationer

Differentialekvationer

böcker artiklar

Teoretisk mekanik

böcker artiklar

Himmelsmekanik

böcker artiklar

Anteckningar

  1. ↑ Nu - som en del av Lipetsk-regionen.
  2. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 201.
  3. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 201-203.
  4. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 203.
  5. ↑ 1 2 3 Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 204.
  6. ↑ 1 2 3 Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 205.
  7. ↑ 1 2 3 4 Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 206.
  8. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 208.
  9. ↑ Markeev, 1967 , sid. 365-375.
  10. ↑ Markeev A.P.  Teoretisk mekanik. — M .: Nauka, 1990. — 416 sid. — ISBN 5-02-014016-3 .  — C. 391.
  11. ↑ Markeev, 1969 , sid. 112-116.
  12. ↑ Arnold V.I. , Kozlov V.V. , Neishtadt A.I.  Matematiska aspekter av klassisk och celestial mekanik. - M. : VINITI AN SSSR, 1985. - 304 sid. — (Matematikens moderna problem. Grundläggande riktningar. Vol. 3).  — C. 212.
  13. ↑ Beletsky V.V.  Essäer om rymdkropparnas rörelse. 3:e uppl. - M. : Förlag LKI, 2009. - 432 sid. - ISBN 978-5-382-00982-7 .  — C. 155.
  14. ↑ Markeev, 1972 , sid. 805-810.
  15. ↑ Markeev A.P.  Teoretisk mekanik. — M .: Nauka, 1990. — 416 sid. — ISBN 5-02-014016-3 .  — C. 397.
  16. ↑ Markeev, 1973 .
  17. ↑ Markeev, 1974 , sid. 627-634.
  18. ↑ Jakalya G. E. O.  Perturbationsteorimetoder för olinjära system. — M .: Nauka, 1979. — 320 sid.  — C. 190.
  19. ↑ Markeev, 1982 , sid. 553-567.
  20. ↑ Markeev, 1984 , sid. 30–38.
  21. ↑ Markeev, 1986 , sid. 64-65.
  22. ↑ Markeev, 1995 , sid. 569-580.
  23. ↑ Markeev, 1997 , sid. 369-376.
  24. ↑ Bardin, Markeev, 1995 , sid. 922–929.
  25. ↑ Markeev, 2001 , sid. 335-339.
  26. ↑ Markeev, 2002 , sid. 929-938.
  27. ↑ Markeev, 2003 , sid. 556-572.
  28. ↑ Markeev, 2006 , sid. 200-220.
  29. ↑ Markeev, 2008 , sid. 758-761.
  30. ↑ Markeev, 2009 , sid. 87-98.
  31. ↑ Anatoly Pavlovich Markeev. Till 70-årsdagen, 2012 , sid. 207.
  32. ↑ Novozhilov I. V.  Reflektioner om matematisk modellering och inte bara om det // Kunskap är makt . - 1995. - Nr 12 . - S. 48-57 .

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
I bibliografiska kataloger