Gränsskikt

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 6 december 2019; kontroller kräver 2 redigeringar .

Gränsskiktet (BL) inom aerodynamik är ett friktionsskikt: ett tunt skikt på ytan av en strömlinjeformad kropp eller flygplan (LA), där viskositetseffekten manifesteras . PS kännetecknas av en stark flödeshastighetsgradient: hastigheten varierar från noll, på flygplanets yta, till flödeshastigheten utanför gränsskiktet (i aerodynamik är det vanligt att betrakta flygplanet som orörligt, och gasen flöde som infaller på det för att ha flygplanets hastighet, det vill säga i flygplanets referensram ).

Allmän information

Begreppet ett gränsskikt introducerades först av Ludwig Prandtl i ett dokument som presenterades den 12 augusti 1904 vid den tredje internationella matematikkongressen i Heidelberg , Tyskland [1] . Införandet av PS gör det möjligt att avsevärt förenkla ekvationerna som simulerar flödet av en vätska/gas genom att dela upp flödet i två regioner: ett tunt trögflytande gränsskikt och ett inviscid flödesområde. Inviscid flödesekvationer (Euler-ekvationer) är mycket enklare än de fullständiga Navier-Stokes-ekvationerna som simulerar viskös flöde . Värmeväxlingen mellan den strömlinjeformade kroppen och flödet sker också uteslutande i gränsskiktet, vilket återigen gör det möjligt att förenkla lösningen av ekvationer utanför PS.

Gränsskiktets tjocklek

Inom experimentell fysik är det vanligt att ta som tjockleken av PS avståndet från väggen på den strömlinjeformade kroppen vid vilken flödeshastigheten skiljer sig med 1 % från den externa flödeshastigheten. Istället för gränsskiktets tjocklek används ofta förskjutningstjockleken : det avstånd med vilket strömlinjerna för det externa flödet förskjuts (flyttas bort från kroppen) på grund av bildandet av en PS. På grund av förskjutningen av strömlinjer ökar kroppens effektiva tjocklek, vilket leder till en ökning av kroppens motstånd. För en plåt är förskjutningstjockleken ungefär 1/3 av gränsskiktets tjocklek.

Eftersom tröghets- och friktionskrafter är av samma storleksordning i PS, kan man genom att likställa dessa krafter få en uppskattning av tjockleken på gränsskiktet för ett överljudsflöde : gas eller vätska, är hastigheten för det mötande flödet . För ett hypersoniskt lager har denna uppskattning formen: , där är den dynamiska viskositeten , är kroppens karakteristiska längd $\delta \propto {\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $l$ $\rho$ $U$ $\delta \propto {\sqrt[ {4}]{{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $l$

För laminärt flöde är proportionalitetsfaktorn som gör ovanstående formel lika ungefär 5: $\delta =5{\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$

Beroende på flödeshastigheten kan tjockleken på PS variera från några centimeter (vid subsoniska hastigheter ) till värden mindre än en millimeter (vid hypersoniska hastigheter ).

Gränsskiktets betydelse

Friktionskraft

På grund av friktionskrafterna i PS kommer även en oändligt tunn platta, när den rör sig i en gas, att uppleva motstånd- friktionsmotstånd eller viskös motstånd .

Utvärdering av motståndskraften för en platta i laminärt flöde ger: , där b är plattans bredd. $W\propto b{\sqrt {\mu \rho U^{3}l))$

Det kan ses från uppskattningen att motståndet är proportionellt mot flödeshastigheten i styrkan 3/2 och kvadratroten av plattlängden. Vid turbulent flöde ökar friktionsmotståndet .

PS status. Gränsskiktet kan vara i olika tillstånd, varav de viktigaste är:

Gränsskiktets tillstånd beror på egenskaperna hos flödet runt flygplanet: friktionsmotstånd, värmeflöden till flygplanets yta, lyftkraft . Friktionsmotståndet ökar flygplanets bränsleförbrukning, så flygplan är konstruerade på ett sådant sätt att flödet runt det är så laminärt som möjligt. Värmeflöden är viktigast vid överljuds- och hypersoniska hastigheter (till exempel för återinträdesfordon ) . Höga värmeflöden leder till att termiskt skydd måste installeras på hypersoniska flygplan. Eftersom värmeflöden i ett turbulent gränsskikt är 10-100 gånger högre än i ett laminärt, spelar förutsägelsen av positionen för den laminära-turbulenta övergången en extremt viktig roll i flygplansdesign . Felaktig redovisning av värmeflöden eller deras okontrollerade tillväxt kan leda till att flygplanet dör, vilket hände till exempel med Columbia -skytteln. .

Se även

Länkar

Bruno A.D., Shadrina T.V. Metoder för att studera gränsskiktet på en nål . - M. , 2004. Det finns en kort historia av teorin om gränsskiktet.

Anteckningar

↑ Prandtl L. Vätskerörelse med mycket liten friktion. I boken: L. Prandtl. Theory of the carrier wing. Del I. M.-L.: GNTI, 1931 . Hämtad 28 november 2013. Arkiverad från originalet 3 december 2013. (obestämd)