Överensstämmelseprincip
Principen för överensstämmelse i vetenskapens metodologi är påståendet att varje ny vetenskaplig teori måste inkludera den gamla teorin och dess resultat som ett specialfall. Till exempel är Boyle–Mariottes lag ett specialfall av den ideala gasekvationen av tillstånd i konstant temperatur approximation ; Arrhenius syror och baser är ett specialfall av Lewis syror och baser , etc.
Korrespondensprincipen i relativitetsteorin
I den speciella relativitetsteorin , i gränsen för låga hastigheter , erhålls samma konsekvenser som i klassisk mekanik . Så, Lorentz-transformationer förvandlas till galileiska transformationer , tiden flyter likadant i alla referenssystem , kinetisk energi blir lika , etc.
Den allmänna relativitetsteorin ger samma resultat som Newtons klassiska teori om gravitation vid låga hastigheter och för små värden på gravitationspotentialen .
Korrespondensprincipen i kvantmekaniken
Inom kvantmekaniken är överensstämmelseprincipen påståendet att beteendet hos ett kvantmekaniskt system tenderar till klassisk fysik inom gränsen för stora kvanttal . Denna princip infördes av Niels Bohr 1923 .
Kvantmekanikens regler tillämpas mycket framgångsrikt för att beskriva mikroskopiska föremål som atomer och elementarpartiklar . Å andra sidan visar experiment att olika makroskopiska system ( fjäder , kondensator , etc.) kan beskrivas ganska exakt i enlighet med klassiska teorier, med hjälp av klassisk mekanik och klassisk elektrodynamik (även om det finns makroskopiska system som uppvisar kvantbeteende, till exempel, en superfluid flytande helium eller supraledare ). Det är dock ganska rimligt att tro att fysikens yttersta lagar bör vara oberoende av storleken på de fysiska objekt som beskrivs. Detta är premissen för Bohrs korrespondensprincip, som säger att klassisk fysik bör uppstå som en approximation till kvantfysiken när systemen blir stora .
De förhållanden under vilka kvantmekanik och klassisk mekanik sammanfaller kallas den klassiska gränsen . Bohr föreslog ett grovt kriterium för den klassiska gränsen: övergången sker när kvanttalen som beskriver systemet är stora , vilket betyder att antingen systemet är exciterat till stora kvanttal eller att systemet beskrivs av en stor uppsättning kvanttal, eller bådadera . En mer modern formulering säger att den klassiska approximationen är giltig för stora värden av handlingen . När det gäller "skolans" fysik betyder detta att ojämlikheterna måste observeras:
(produkten av processens karakteristiska momentum och dess karakteristiska storlek och produkten av processens karakteristiska energi och dess karakteristiska tid är mycket större )
Korrespondensprincipen är ett av de verktyg som finns tillgängliga för fysiker för att välja en kvantteori som motsvarar verkligheten . Kvantmekanikens principer är ganska breda - till exempel säger de att tillstånden i ett fysiskt system upptar Hilberts utrymme , men säger inte vilket. Korrespondensprincipen begränsar valet till de utrymmen som återger klassisk mekanik i den klassiska gränsen.
Diracs formulering
Diracs formulering, även kallad "Diracs korrespondensprincip" : "Kortensstämmelsen mellan kvant- och klassiska teorier består inte så mycket i den begränsande överenskommelsen vid , utan i det faktum att de två teoriernas matematiska operationer lyder samma lagar i många fall." [1] [2]
Sökvägsintegraler
Vid formuleringen av kvantmekaniken i termer av banintegraler, ger banor som ger värdet av handlingen , som skiljer sig markant från det stationära värdet (bestämt från principen om minsta action ), ett litet bidrag till den slutliga övergångsamplituden (oändligt liten ) vid ). Sålunda, i den semiklassiska approximationen bestäms övergångsamplituden endast av de klassiska banorna för partiklar (i det enklaste fallet av rörelse i rymden är en sådan bana unik), bestäms utifrån principen om minsta verkan , och Schrödinger-ekvationen går in i Hamilton-Jacobis ekvation .
Se även
Litteratur
- Weidner, Richard T. och Sells, Robert L. Elementary Modern Physics, - 1980, ISBN 0-205-06559-7 .
- Dirac P. A. M. Samling av vetenskapliga artiklar. Volym II. Kvantteori (vetenskapliga artiklar 1924-1947), - M . : Fizmatlit, 2003. 848 s (s. 67).
- Feynman R., Hibs A., Quantum mechanics and path integrals, trans. från engelska, M., 1968
- Dirac PAM Kvantmekanikens grundläggande ekvationer. - Proceedings of the Royal Society Vol. 109, 1925. - S. 642-653.
- Berezin F. A. Andra kvantiseringsmetoden. 2:a uppl. M.: Nauka, 1982.
- Ali ST, Englis M. "Quantization methods: a guide for physicists and analyts" Reviews in Mathematical Physics 17 (2005) pp. 391–490. arXiv:math-ph/0405065
- Berezin F.A. Kvantisering. Izv. USSR:s vetenskapsakademi. Ser. matte. 1974. Årgång 38. Nummer. 5. s. 1116–1175. Berezin FA "Quantization" Math. USSR Izv. 8 (1974) 1109-1165.
- Berezin FA "Allmänt kvantiseringsbegrepp" Commun. Matematik. Phys. 40 (1975) 153-174. (otillgänglig länk) se Berezin F.A. Andra kvantiseringsmetoden. 2:a uppl. M.: Nauka, 1982. s. 273-295.
- Dubin DA, Hemmings MA, Smith TB "Mathematical Aspects of Weyl Quantization and Phase" World Scientific, Singapore, 2000.
- Landsman NP "Mathematical Topics between Classical and Quantum Mechanics", Springer, New York, 1998.
- Landsman NP "Quantization as a functor" Contemporary Mathematics 315 (2002) 9-24. arXiv:math-ph/0107023 .
- Meshcheryakov V. T. Korrespondens som en attityd och en princip. - L., Nauka , 1975. - 104 sid.
- Kuznetsov BG Korrespondensprincip i modern fysik och dess filosofiska betydelse. - M., Gostekhizdat, 1948. - 116 sid.
- Korrespondensprincip // Physical Encyclopedic Dictionary / kap. ed. A. M. Prokhorov . - M., Soviet Encyclopedia , 1983. - sid. 700
Länkar
- IN OCH. Moiseev. Vetenskapens filosofi och metodik. Matchningsprincip Arkiverad 19 oktober 2009 på Wayback Machine .