Ljusstråle

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 27 april 2021; kontroller kräver 3 redigeringar .

I geometrisk optik  är en ljusstråle en linje längs vilken ljusenergi överförs. Mindre tydligt, men tydligare, kan en ljusstråle av liten tvärgående storlek kallas en ljusstråle.

Konceptet med en ljusstråle är en hörnstensapproximation av geometrisk optik. Denna definition innebär att riktningen för flödet av strålningsenergi (ljusstrålens väg) inte beror på ljusstrålens tvärgående dimensioner. På grund av det faktum att ljus är ett vågfenomen sker diffraktion , och som ett resultat av detta utbreder sig en smal ljusstråle inte i någon riktning utan har en ändlig vinkelfördelning.

Men i de fall där ljusstrålarnas karakteristiska tvärdimensioner är tillräckligt stora jämfört med våglängden, kan man försumma ljusstrålens divergens och anta att den utbreder sig i en enda riktning: längs ljusstrålen.

Eikonal approximation i vågoptik

Begreppet ljusstråle kan också härledas från en rigorös vågteori om ljus inom ramen för den så kallade eikonala approximationen . I denna approximation antas det att alla egenskaper hos det medium som ljuset passerar förändras mycket lite på avstånd i storleksordningen av ljusets våglängd . Som ett resultat kan en elektromagnetisk våg i ett medium lokalt betraktas som en del av en plan vågfront med någon specifik grupphastighetsvektor (som per definition är ansvarig för energiöverföringen). Således bildar mängden av alla grupphastighetsvektorer ett visst vektorfält. Rumsliga kurvor som tangerar detta fält vid varje punkt kallas ljusstrålar. Ytor som är ortogonala vid varje punkt mot gruppens hastighetsfält kallas vågytor .

I den ekonala approximationen, istället för ekvationen för en elektromagnetisk våg, är det möjligt att få en ekvation för utbredningen av ett ljusflöde (det vill säga för kvadraten på amplituden för en elektromagnetisk våg) - den ekonala ekvationen . Lösningarna av den ekonala ekvationen är just ljusstrålarna som sänds ut från en given punkt.

Ljusstrålarnas förlopp

Ljusstrålar och Fermats princip

Om mediets egenskaper inte beror på koordinaterna (det vill säga om mediet är homogent) så är ljusstrålarna raka. Detta följer direkt av den eikonala approximationen av vågoptik, men det är bekvämt att formulera samma sak rent geometriskt sett med hjälp av Fermats princip . Det är dock värt att betona att tillämpligheten av Fermats princip i sig på ljusstrålars förlopp är motiverad endast på vågoptiknivån.

Lagar för brytning och reflektion

Det är uppenbart att den geometriska optikens lagar inte kan hjälpa i fall där ett medium plötsligt, på avstånd mindre än ljusets våglängd, ersätts av ett annat medium. I synnerhet kan geometrisk optik inte svara på frågan varför det överhuvudtaget skulle finnas brytning eller reflektion av ljus. Vågoptik ger svar på dessa frågor, men den resulterande lagen om ljusbrytning och lagen om ljusreflektion kan återigen formuleras på den geometriska optikens språk.

Homocentriska buntar

En uppsättning närliggande ljusstrålar kan ses som en ljusstråle . De tvärgående dimensionerna av ljusstrålen behöver inte förbli oförändrade, eftersom i det allmänna fallet olika ljusstrålar inte är parallella med varandra.

Ett viktigt fall av ljusstrålar är homocentriska strålar , det vill säga sådana ljusstrålar, vars alla strålar skär varandra någon gång i rymden. Sådana ljusstrålar kan formellt erhållas från en punktljuskälla eller från en platt ljusfront med en idealisk lins . Standardavbildningsproblem i optiska system använder bara egenskaperna hos sådana strålar.

Icke-homocentriska buntar konvergerar inte till en punkt i rymden. Istället konvergerar varje liten del av en sådan stråle till sitt fokus. Platsen för alla sådana härdar av icke-homocentriska skivor kallas det kaustiska .

Se även

Litteratur