Pringsheims sats

Pringsheimsatsen är en komplex analyssats  som ger tillräckliga förutsättningar för existensen av en singulär punkt på gränsen för en potensseries konvergenscirkel ; först formulerad och bevisad av Alfred Pringsheim . Enligt satsen, om koefficienterna för serien:

med en enhetscirkel av konvergens är reella icke-negativa tal , då är punkten singularis för summan av serien.

Konsekvenserna av satsen används i kombinatoriken [1] och i Frobenius-Perrons sats om positiva operatorer på ordnade vektorrum [2] [3] , i konvergensteorin för Fourierserier [4] .

Anteckningar

  1. ↑ Philippe Flajolet och Robert Sedgewick , Analytic Combinatorics , Cambridge University Press , 2008, ISBN 0-521-89806-4
  2. ↑ Samuel Karlin och HM Taylor. "En första kurs i stokastiska processer." Academic Press, 1975 (andra upplagan). Samuel Karlin. "Matematiska metoder och teori i spel, programmering och ekonomi." Dover Publications, 1992. ISBN 978-0-486-67020-1 .
  3. ↑ Schäfer, Helmuth H. Topologiska vektorrum  (obestämda) . - New York: Springer-Verlag , 1971. - Vol. 3. - ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .
  4. ↑ B. I. Golubov. Om konvergensen av dubbla Fourier-serier av funktioner av begränsad generaliserad variation. / Sibirskij matematiceskij zurnal (1974) Volym: 15, nummer: 4, sid 767-783 ISSN: 0037-4466; 1573-9260/e . Hämtad 10 december 2019. Arkiverad från originalet 10 december 2019.

Litteratur