Hexagonalt galler

Det hexagonala gittret eller det liksidiga triangulära gittret är en av de fem typerna av tvådimensionella gitter .

Tre intilliggande punkter bildar en liksidig triangel . Oftast används fyra orienteringar av en sådan triangel, när den, om den betraktas som en pil, kan vara orienterad uppåt, nedåt, åt vänster eller höger. Även om de i varje fall kan tänkas peka i två sneda riktningar.

De två orienteringarna av gitterbilden används oftast. De kan hänvisas till som "hexagonalt rutnät med horisontella rader" (som i diagrammet nedan), med trianglar som pekar upp och ner, och "hexagonalt rutnät med vertikala rader", med trianglar som pekar åt vänster och höger. De är olika: roterade 90° eller motsvarande 30°.

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Det hexagonala rutnätet med horisontella rader är ett specialfall av ett centrerat rektangulärt (d.v.s. rombiskt) rutnät, med rektanglar som är √3 gånger högre än de breda.

Dess symmetrikategori är tapetgruppen p6m .

För bikakeavbildning är två orienteringar vanligast. De kan hänvisas till som "horisontell radbikaka", med hexagoner med två vertikala sidor, och "vertikal radbikaka", med hexagoner med två horisontella sidor. De skiljer sig åt i en vinkel på 90°, eller motsvarande 30°.

Bikakestrukturen är relaterad till det hexagonala gittret på två sätt:

Förhållandet mellan antalet hörn och antalet hexagoner är 2, och tillsammans med mitten 3.

Termen "bikakegitter" kan betyda motsvarande hexagonala gitter, eller en struktur som inte är ett gitter i gruppbemärkelsen , men som till exempel har translationssymmetri. En serie prickar som bildar toppen av bikakan (utan prickar i mitten) visar bikakestrukturen:

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Litteratur