Tusendel (vinkel)

En tusendel är en enhet av plana vinklar , antagen i artilleri och representerar 1 ⁄ 1000 av en radian , det vill säga ett varv [1] , avrundat för att underlätta vinkelberäkningar. Olika arméer har olika tusendelar: ${\frac {1}{2\pi \cdot 1000}}\approx {\frac {1}{6283}}$

Sovjetunionen och några arméer i formationsländerna: 1 ⁄ 6000 omsättning.
NATO: 1 ⁄ 6400 varv (där kallas det mil , förkortning för milliradian ).
Den svenska armén , som inte är en del av Nato, har antagit den mest exakta definitionen av 1⁄ 6300 varv .

Divisorn 6000, antagen i de sovjetiska , ryska och finska arméerna , är dock bättre lämpad för muntlig räkning , eftersom den är delbar utan rest med 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16 , 20, 24, 25, 30, 40, 48, 50, 60, 75, 80, 100, 120, 125, 150, 200, 240, 250, 300, 375, 400, 500, 500, 500, 0, 7 , 1500, 2000 och 3000, vilket gör att du snabbt kan konvertera till tusendelar av vinklar som erhålls genom grova mätningar på marken med improviserade medel.

För att förbättra noggrannheten i beräkningen när du använder en 6000-delare, tillämpas en korrigering på fem procent (se nedan). Detta förklaras av det faktum att när man delar cirkeln i 6000 delar erhålls följande: . I detta fall betyder (radie) avståndet till objektet. $2\pi R/6000\approx 1{,}047R/1000$ $R$

Bakgrund

När du skjuter från ett stängt läge , när artillerispottern kontrollerar elden , måste du omvandla avståndet till en vinkelkorrigering (och vice versa, den uppmätta vinkeln till meter på marken).

För små vinklar är det därför bekvämt att mäta vinklar i radianer. Om spottern vid skjutning på 10 km rapporterar att granaten gick 100 m till vänster, görs en ändring på 0,01 radianer. $\operatörsnamn {tg} x\approx x,$

Mil - ett vinkelmått på avvikelsen för en kula (projektil) i höjd eller i sidled, 1/6400 av en cirkel, eller ungefär 1/1000 av räckvidden. Typangivelsen: "Projektilens högra sidoavböjning är 5 mil (eller 5 mrad)" betyder att kulans (projektil) fall noteras 5 m till höger om eldriktningen per kilometer avstånd [2] .

När man skjuter direkt eld , även från handeldvapen, uppstår ett annat problem: skytten ser ett standardobjekt i goniometrisk skala - en lyktstolpe, en flervåningsbyggnad, en tank, etc. Genom att veta storleken på ett föremål kan du beräkna avståndet till det och korrigera sikten. Radianer är också praktiska här.

Men förutom att justera elden har militären många andra uppgifter: beräkna azimuten , markera ett otillgängligt föremål på kartan, etc. För detta är måttenheter önskvärda där hela cirkeln uttrycks som ett runt tal med så många divisorer som möjligt.

I Sovjetunionen och Ryssland

I Warszawapaktens väpnade styrkor , inklusive Sovjetunionen, och senare Ryssland och ett antal andra postsovjetiska stater, antogs en tusendel, lika med 1/6000 av ett varv , för att mäta vinklar . En synonym för denna vinkelenhet är den lilla indelningen av goniometern . I tusendelar är skalorna för många instrument som används i militära angelägenheter ( kikare , stereorör , avståndsmätare , optiska sikte , kompasser , kordogometrar , kompasser , artillericirklar) graderade . Ibland används också det faktum att minutskalan för vanliga klockor kan anses vara graderad i hundratusendelar (det vill säga vinkeln mellan minutindelningarna på urtavlan är 100 tusendelar).

Baserat på likheten mellan ett varv på 2 π radianer, 360 grader och 400 grader finns det följande samband mellan alla dessa måttenheter:

1 tusendel = 1 ⁄ 6 10 −3 varv ≈ 0,000 167 varv;
1 tusendel = 2 π ⁄ 6000 radianer ≈ 1,0472 10 −3 radianer;
1 tusendel \u003d 0,06 grader \u003d 3,6 bågminuter \u003d 3 båge. minuter 36 båge. sekunder = 216 bågsekunder;
1 tusendel \ u003d 1 ⁄ 15 grader ≈ 0,066667 grader;
1 varv = 6000 tusendelar;
1 radian = 6000 ⁄ 2 π tusendelar ≈ 954,92 tusendelar;
1 bågsekund = 1 ⁄ 216 tusendel ≈ 4,6296 10 −3 tusendel;
1 bågminut = 10 ⁄ 36 tusendel ≈ 0,2778 tusendel;
1 grad = 50 ⁄ 3 tusendel ≈ 16,667 tusendel;
1 grad = 15 tusendelar.

Den stora bekvämligheten med en sådan icke-standardiserad mätenhet för vinklar är dess goda anpassningsförmåga till beräkningar av linjära och vinkeldimensioner av objekt på marken utan några medel för att räkna mekanisering.

Låt ett objekt av storleken W observeras från ett avstånd L i en liten vinkel α (det vill säga ett villkor som vanligtvis möter i artilleriövningar är uppfyllt), och den lilla vinkelapproximationen kan tillämpas . Då, när vi uttrycker vinkeln α i radianmått, har vi sambandet $L\gg W,$

W=2L\operatörsnamn {tg} {\frac {\alpha }{2))\approx L\alpha .

Om vi ersätter radianmåttet med tusendelar, slutar vi med:

W\approx {\frac {L\alpha }{1000\cdot \;0{,}955}}\approx \;{\frac {L\alpha }{1000)).

För de flesta praktiska beräkningar används en ungefärlig version, men i vissa fall är det resulterande felet på 5% oacceptabelt, och då kasseras inte koefficienten 0,955.

Förenklad jämlikhet kallas tusendelsformeln .

Från denna formel följer en regel för bättre memorering av förhållandet: "ett föremål med en linjär storlek på 1 meter , 1 km från observatören, är synligt vid ett vinkelvärde på 1 tusendel."

Tusendelsformeln är tillämpbar vid vinklar när vinkelns sinus är ungefär lika med själva vinkeln i radianmått. Den villkorade gränsen för tillämplighet anses vara en vinkel på 300 tusendelar (18 grader).

Tusendel som en egenskap av noggrannheten i slaget om automatiska vapen

I USA används enheten mil (milliradian) som ett mått på noggrannheten hos ett automatvapen. Till exempel, " deklarerade av utvecklaren (Alliant Techsystems) spridningsindikatorer när man skjuter från automatiska vapen" Bushmaster II " och " Bushmaster III " är cirka 0,3-0,4 mrad, vilket är en mycket imponerande egenskap " [3] . Med andra ord kännetecknas stridens noggrannhet när man skjuter från dessa vapen av ett värde på 0,3-0,4 tusendelar av räckvidden, och på ett avstånd av 1 km kommer avvikelsen längs sidan att vara cirka 0,3-0,4 meter. Följaktligen, på ett avstånd av 2 km, träffade granaten på dessa kanoner med hög sannolikhet en sköld som mätte 2 × 2 m.

Ett annat exempel: Avfyrningsnoggrannheten hos GAU-8/A- kanonen kännetecknas av följande parametrar: 5 mrad, 80 procent; det betyder att när man skjuter på ett avstånd av 1220 m träffar 80 procent av alla projektiler en cirkel med en radie på 6,1 m [4] .

Se även

Gradskivor divisioner

Länkar

Måttet på vinklar är en tusendel . Grunderna i pistolskytte.

Anteckningar

↑ Tusendel . Datum för åtkomst: 4 februari 2015. Arkiverad från originalet 4 februari 2015. (obestämd)
↑ Carlucci DE, Jacobson SS Ballistics. Teori och design av vapen och ammunition . - CRC Press, 2008. - S. 477.
↑ Ändringar och ytterligare anmärkningar till "RAPID FIRE" (uppdaterad 17 januari 2009) Arkiverad från originalet den 5 februari 2012.
↑ Spridning av PGU-14 ammunition under flyganfall av stridsflygplan A-10 nära stadsområden. I: 13th Seminar on New Trends in Research of Energetic Materials, Tjeckien, 2010 Pardubice, 21-23 april 2010.