Dynamiska analogier
Dynamiska analogier är en metod för att representera fenomenen i den fysiska världen, vanligen kallad "källsystemet", med hjälp av ett annat, mer förståeligt, vanligtvis kallat det "analyserade systemet". Metoden bygger på likheten mellan differentialekvationerna för de ursprungliga och analyserade systemen.
Metoden för dynamiska analogier föreslogs först av Harry F. Olson i boken Dynamic Analogies, publicerad 1943 [1] . Boken var resultatet av avancerat arbete inom akustik. Det ger analogier mellan elementen i mekaniska (linjära och roterande), akustiska och elektriska system. Det föreslogs att analysera akustiska och mekaniska system genom att konvertera dem till elektriska motsvarigheter. Det är mycket mödosamt att analysera det ursprungliga mekaniska eller akustiska systemet med flera frihetsgrader genom att lösa differentialekvationer , och efter konvertering till en elektrisk analog kan det enkelt analyseras med elektrotekniska metoder .
Korrespondenstabell
| Elektrisk | Mekanisk linjär | Mekanisk roterande | Akustisk | Ekonomisk | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Värde | Symbol | Dimensionera | Värde | Symbol | Dimensionera | Värde | Symbol | Dimensionera | Värde | Symbol | Dimensionera | |
| Nuvarande | i | Linjehastighet | v | Vinkelhastighet | Volumetrisk hastighet | |||||||
| EMF | e | Styrka | F | Vridmoment | M | Ljudtryck | P | |||||
| Elektrisk resistans | r e | Mekaniskt motstånd | Rotationsmotstånd | Akustisk impedans | ra _ | Motstånd att konsumera | ||||||
| Elektrisk kapacitans | C E | t2 / L | Elasticitet (det ömsesidiga av elasticitet ) | Elasticitet | Akustisk kapacitans | C A | Besparingar (kredit) | |||||
| Energi | VI _ | Lq 2 t -2, | . | Produktion | ||||||||
| Kraft | P E | Kraft | Produktion (konsumtion) |
Exempel på dynamiska analogier
- Helmholtz-resonatorn kan representeras som en oscillerande krets , där kapacitansen hos kondensatorn bestäms av resonatorns volym, och induktansen och resistansen bestäms av ljudrörets längd och tvärsnitt.
- Ljudledare , om dess längd är mycket mindre än våglängden, kan representeras som en seriekopplad induktor och resistor
- Inom ramen för den elektrotermiska analogin reduceras beräkningen av termiska processer till beräkningen av elektriska kretsar
Anteckningar
- ↑ H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand
Länkar
- Stanford Encyclopedia of Philosophy inlägg om Models in Science
- Tvärvetenskapliga elektriska analogier
- Elektroakustiska och elektromekaniska analogier // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M . : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.