Dubbla precisionsnummer
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 3 december 2021; kontroller kräver 4 redigeringar .| Dubbla precisionsnummer | |
|---|---|
| Föregående i ordning | Enkelt precisionsnummer |
| Nästa i ordning | Fyrdubbelt nummer |
| Standardkropp | Institutet för Elteknik-och Elektronikingenjörer |
Dubbel precisionstal ( Dubbel precision , Dubbel ) - ett datorformat för att representera ett flyttalstal , som upptar 64 bitar i minnet eller 8 byte . Betecknar vanligtvis IEEE 754 flyttal .
Flyttal (dubbel/enkel/kvadd precision) stöds av samprocessorn (till och med 80486 SX, den är gjord som en separat modul - 0x87/0x287/0x387/0x487, från och med 80486 DX är inbyggd i huvudprocessorn Coprocessor , även om den nu är en del av huvudprocessorn, är det vanligt att kalla FPU - Floating Point Unit, bokstavligen "floating point unit"). På datorer som har 64-bitars flyttal, lagras de flesta siffror med dubbel precision, eftersom att använda enstaka precisionstal ger nästan samma prestanda, men alla beräkningar i FPU:n utförs i 80-bitars (utökad) representation.
Ett av de första programmeringsspråken som tillåter användningen av enkla och dubbla precisionsflyttal var Fortran .
Flyttal med dubbel precision motsvarar i precision ett tal med 15-17 signifikanta decimalsiffror (genomsnitt 16,3) i intervallet ungefär 10 −308 till 10308 .
| Tecken | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (11 bitar) Beställ |
(52 bitar) Mantissa | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | 16 | femton | åtta | 7 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Det slutliga värdet på talet är ±tecken · (1+mantissa/ 2 52 ) × 2 exponent − 1023 . Tecken 0 motsvarar positiva tal, tecken 1 till negativt. Den mest betydande biten av mantissan, som alltid är en, utelämnas. Ordning 0 skrivs som 1023.
Det finns också denormaliserade tal skrivna i ordningen 00…00 och som har värdet ± tecken × (0+mantissa/ 2 52 ) · 2 1 − 1023 . Denormaliserade tal har ett reducerat antal signifikanta siffror i mantissan. Ordningen 11 ... 11 är avsedd för att skriva specialnummer: "oändlighet" och "icke-nummer" - NaN .
Exempel på dubbel
- 0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1
- 0x 3ff0 0000 0000 0001 ≈ 1,00000000000000002 (minsta antal större än 1)
- 0x 3ff0 0000 0000 0002 ≈ 1,00000000000000004
- 0x 4000 0000 0000 0000 = 2
- 0x c000 0000 0000 0000 = -2
- 0x 0000 0000 0000 0001 = 2 -1022 - 52 ≈ 4,9406564584124654×10 -324 (minsta denormaliserade positiva dubbel)
- 0x 000f ffff ffff ffff = 2 –1022 – 2 –1022–52 ≈ 2,2250738585072009×10 –308 (maximal denormaliserad positiv dubbel)
- 0x 0010 0000 0000 0000 = 2 -1022 ≈ 2,2250738585072014×10 -308 (minsta normaliserade positiva dubbel)
- 0x 7fef ffff ffff ffff = (1 + (1 – 2 –52 ))×2 1023 ≈ 1,7976931348623157×10308 ( max antal dubbel precision)
- 0x 0000 0000 0000 0000 = 0
- 0x 8000 0000 0000 0000 = -0
- 0x 7ff0 0000 0000 0000 = Oändlighet
- 0x fff0 0000 0000 0000 = −Oändlighet
- 0x 7fff ffff ffff ffff = NaN
- 0x 3fd5 5555 5555 5555 ≈ 1/3