Ekonomisk orderkvantitet

Ekonomisk orderkvantitet ( Wilsons formel, EOQ-modell ) är en modell som bestämmer den optimala volymen av beställda varor, vilket gör det möjligt att minimera de totala rörliga kostnaderna förknippade med beställning och lagring av lager.

Grundläggande antaganden

Efterfrågan på produkten är känd.
Tidpunkten för realisering av ordern (leverans) är känd och konstant.
Varorna tas emot omedelbart.
Modellen tar inte hänsyn till massrabatter .
Brist är inte tillåtet.

Variabler

Q * - optimal orderstorlek
C är kostnaden för att lägga en beställning
R - årlig (årlig) efterfrågan på produkten
P är kostnaden för att köpa en produktenhet
F är lagerhållningskostnadsfaktorn; andel av kostnaden för att köpa en produkt som används som lagringskostnad (vanligtvis 10-15 %, även om den under vissa omständigheter kan ställas in på en nivå från 0 till 1)
H är kostnaden för att lagra en enhet varor per år (H = PF)

Formel

Figuren visar förhållandet mellan kostnadskurvorna för att lägga en order, lagerhållning, totalkostnadskurvan och den optimala orderstorleken.

Formeln för den optimala beställningskvantiteten för en enskild produkt kan representeras som minimipunkten för följande kostnadsfunktion:

Totala kostnader = inköpskostnader + beställningskostnader + lagerkostnader,

som motsvarar:

$TC(Q)=PR+{\frac {CR}{Q}}+{\frac {PFQ}{2}}$

Genom att differentiera båda delarna av ekvationen och likställa uttrycket med noll får vi:

${\frac {dTC(Q)}{dQ}}={\frac {d}{dQ}}\left(PR+{\frac {CR}{Q}}+{\frac {PFQ}{2 }}\right)=0$

Som ett resultat får vi:

${\frac {PF}{2}}-{\frac {CR}{Q^{2}}}=0$

Bestäm dig för Q:

${\frac {PF}{2}}={\frac {CR}{Q^{2}}}$

$Q^{2}={\frac {2CR}{PF}}$

${\displaystyle Q^{*}={\sqrt {\frac {2CR}{PF))}={\sqrt {\frac {2CR}{H))))$

Tecknet (*) betyder den optimala orderstorleken.

Tillägg

Vissa tillägg kan tillämpas på den optimala varustorleksmodellen för att ta hänsyn till restorderkostnader och lager med flera artiklar. Det bör noteras att Wilson-formeln ursprungligen utvecklades för stora industriföretag. Och det betyder att den inte kan användas för sitt avsedda syfte i moderna handelsföretag. Du bör försöka använda denna formel på de mest betydande och stabila varorna i omlopp. Tyngda produkter är grupp A ( ABC-analys ), stabila produkter är grupp X ( XYZ-analys ).

Se även

Lagerhantering
ABC-analys
XYZ-analys

Länkar

Sterligova A.N. Optimal orderstorlek, eller Wilsons mystiska formel // Logistik &sistema. - Nr 2. - S. 64-69. - Nummer 3. - S. 62-71. - 2005