Euklidisk metrik

Euklidisk metrik ( Euklidisk avstånd ) - metrisk i euklidisk rymd - avståndet mellan två punkter i det euklidiska rymden, beräknat med Pythagoras sats .

För punkter och det euklidiska avståndet definieras enligt följande [1] : $p=(p_{1},\dots ,p_{n})$ $q=(q_{1},\dots ,q_{n})$

d(p,q)=\sqrt{(p_1-q_1)^2+(p_2-q_2)^2+\dots+(p_n-q_n)^2} = \sqrt{\sum_{k=1}^n ( p_k-q_k)^2}

Den euklidiska metriken är den mest naturliga avståndsfunktionen som förekommer i geometri , vilket återspeglar de intuitiva egenskaperna hos avståndet mellan punkter. Samtidigt finns det andra mått i euklidiska rum som används både i geometri och i applikationer. Det parametriska Minkowski-avståndet är en generalisering av några av dessa mått, med ett parametervärde på 2 förvandlas det till ett euklidiskt mått [2] .

Anteckningar

↑ Deza, Deza, 2016 , sid. 103.
↑ Deza, Deza, 2016 , sid. 102.

Litteratur

Deza, MM , Deza, E. Encyclopedia of Distances (engelska). - Fjärde upplagan. -Springer, 2016. -ISBN 978-3-662-52843-3. -doi:10.1007/978-3-662-52844-0.