S-våg

S-vågor är en typ av elastiska vågor . Namnet på S-vågen är förknippat med engelskan "skjuvvågor" - skjuvvågor eller skjuvvåg (Figur 1). Eftersom skjuvmodulen i vätskor och gaser är noll kan S-vågor bara passera genom fasta ämnen. I fall där elasticiteten inte manifesterar sig (till exempel i en inkompressibel vätska), sprider sig viskösa vågor i dem .

Grundläggande egenskaper

Detta är en tvärgående våg , dess utbredningsvektor är vinkelrät mot polarisationsvektorn. I figur 2 kan man observera polariseringen av S-vågen och det kan ses att från tillståndet för vinkelräthet mot polarisationsvektorn uppstår två lösningar för vågvektorn för SH-vågen och SV-vågen, och där visas också utbredningsvektorer.

Förskjutningsekvationen för en plan övertonsvåg SV, där A är amplituden för den infallande vågen:

Förskjutningsekvationen för en plan övertonsvåg SH, där A är amplituden för den infallande vågen:

Våghastighet S i ett homogent isotropiskt medium uttrycks som:

var  är skjuvmodulen (styvhetsmodul, ibland kallad G och kallas även Lame-parametern ),  är densiteten för mediet genom vilket vågen passerar. Det kan ses av dem att hastigheten beror på förändringen i μ, - Youngs modul , - Poissons förhållande . Vid beräkning bör adiabatiska elasticitetsmoduler användas .

Typiska värden för S-vågshastigheter under jordbävningar varierar från 2,5 till 5 km/s. Hastigheten på den tvärgående vågen är alltid mindre än den längsgående vågens hastighet, vilket kan ses på seismogrammen (Figur 3). Till skillnad från P-vågen kan inte S-vågen passera genom den smälta yttre kärnan av jorden , och detta leder till att det finns en skuggzon för S-vågor. Men de kan fortfarande förekomma i den fasta inre kärnan , eftersom de uppstår när P-vågen bryts vid gränsen för den smälta och fasta kärnan, vilket kallas Lehmann-diskontinuitet , fortplantar sig de framträdande S-vågorna i ett fast medium. Och sedan bryts S-vågorna längs gränsen, och de skapar återigen P-vågor i sin tur. Denna egenskap tillåter seismologer att bestämma egenskaperna hos den inre kärnan.

S-vågsbrytning vid gränsen för två elastiska medier

För att analysera vågfältet i verkliga medier är det nödvändigt att ta hänsyn till närvaron av gränser mellan medier med olika elastiska konstanter och den fria ytan. På gränsen S för två homogena medier, från tillståndet av frånvaro av deformation, får vi två kontinuerliga gränsvillkor

där n  är normalvektorn till gränsen S. Det första uttrycket motsvarar kontinuiteten hos förskjutningsvektorn, och det andra är ansvarigt för lika tryck på båda sidor och vid gränsen. Liksom för P-vågen , för en våg av SV-typ, finns det 4 typer av vågor som genereras av incidensen av SV-vågen på ytan av två medier - dessa är två brutna P-, SV-vågor och två reflekterade P , SV-vågor, men för infallandet på gränsen mellan två media SH händer detta inte med vågen, det genererar inte vågor av en annan typ av polarisering, vilket kan ses i figurerna 4, 5.

S-vågsbrytning vid mellanvakuumgränsen

I fallet när ett elastiskt medium gränsar till ett vakuum , istället för två villkor, återstår bara ett gränsvillkor, vilket uttrycker det faktum att trycket på gränsen från vakuumet måste vara noll:

Då i fallet med en SV-våg, där A är amplituden för den infallande vågen,  är hastigheten för den tvärgående vågen i mediet,  är hastigheten för den längsgående vågen i mediet, i är reflektionsvinkeln för P:n mod från SV-mod, j är reflektionsvinkeln för SV-mod från SV-mod, får vi

 är reflektansen för SV-moden från SV-moden,  är reflektansen för P-moden från SV-moden. Vi skriver nu reflektionskoefficienten i fallet med SH-vågen, där A är amplituden för den infallande vågen,  är hastigheten för skjuvvågen i mediet, j är reflektionsvinkeln för SH-läget från SH-läget, och  är reflektionskoefficienten för SH i SH:

vilket innebär att hela vågen reflekteras när den faller på den fria gränsen.

Se även

Litteratur