Z-test

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 4 maj 2017; verifiering kräver 1 redigering .

Z-test ( Fishers z-test ) är en klass av metoder för statistisk testning av hypoteser ( statistiska tester ) baserade på normalfördelningen . Används vanligtvis för att testa jämlikhet mellan medelvärden med en känd populationsvarians eller för att uppskatta ett urvalsmedelvärde av standardiserade värden . Z-statistiken beräknas som förhållandet mellan skillnaden mellan den slumpmässiga variabeln och medelvärdet och standardfelet för denna slumpvariabel:

z={\frac {{\overline {X}}-\,m}{\mathrm {SE} }}

där är ett slumpmässigt värde av urvalets medelvärde , är värdet på den matematiska förväntan, är standardfelet för detta värde. ${\overline {X}}$ $m$ $SE$

Användningsmetod

För att tillämpa detta kriterium är det nödvändigt att originaldata har en normalfördelning och att populationsvariansen är känd . Z-testet används för att testa nollhypotesen att den matematiska förväntan av en slumpvariabel är lika med något värde : . Baserat på principen om observationsoberoende definieras variansen av urvalsmedelvärdet som . Sedan beräknas värdet på z-statistiken med formeln $m$ $H_{0}:M_{x}=m$ $V(\överlinje X)=\sigma ^{2}/n$

z_{\overline {X}}={\frac ({\overline {X}}-\,m_{H_{o}}}{\mathrm {\sigma /{\sqrt {n}}} } }

var är det kända värdet för standardavvikelsen för den allmänna populationen och är urvalsstorleken. $\sigma$ ${n}$

Om ett kritiskt värde överskrids (till exempel < −1,96 eller > 1,96 vid en 5 % signifikansnivå), förkastas nollhypotesen och det slumpmässiga värdet anses vara statistiskt signifikant . $z_{\overline {X}}$ $z_{\overline {X}}$ $z_{\overline {X}}$

Litteratur

Hays, W. Statistik. Cengage Learning, 1994.