Analog totaliserare

En analog adderare är en enhet som utför en operation av formen:

Y=k_{1}\cdot X_{1}+k_{2}\cdot X_{2}+...+k_{n}\cdot X_{n},

var finns några analoga ingångsvärden,

{\displaystyle X_{1},X_{2},...X_{n))

{\displaystyle k_{1}...k_{n))

- reella tal , viktkoefficienter,

Y

- utgång analogt värde, summeringsresultat.

Oftast används analoga adderare inom elektronikteknik .

Adderare på operationsförstärkare

Ett diagram över den enklaste analoga adderaren på en operationsförstärkare visas i figur 1 [1] . De summerade värdena är ingångsspänningarna ; resultatet är kretsens utspänning $U_{1}\dots U_{n},$ $U_{OUT}.$

Hur det fungerar

Om vi antar att operationsförstärkaren är idealisk (med oändlig förstärkning och noll ingångsströmmar), får vi från Kirchhoffs första regel att strömmen genom motståndet är lika med summan av strömmarna genom motstånden : $R_{OC}$ ${\displaystyle R_{1}\dots R_{n))$

I_{OC}=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}.

Eftersom potentialen för den inverterande ingången på op-förstärkaren i det ideala fallet är 0 på grund av verkan av negativ återkoppling (praktiskt taget mycket nära 0, den så kallade "virtuella jorden"), och uttrycker strömmarna genom spänningarna och motstånden hos motstånden kommer vi fram till förhållandet:

-{\frac {U_{OUT}}{R_{OC}}}={\frac {U_{1}}{R_{1}}}+{\frac {U_{2}}{R_{ 2}}}+\dots +{\frac {U_{n}}{R_{n}}}.

Således utför kretsen i figur 1 en summeringsoperation med negativa viktkoefficienter på ingångsspänningarna:

U_{OUT}=-U_{1}{\frac {R_{OC}}{R_{1}}}-U_{2}{\frac {R_{OC}}{R_{2}}} -\dots -U_{n}{\frac {R_{OC}}{R_{n}}}.

Om , kretsen är en inverterande adderare med alla vikter lika med -1, men om motstånden för motstånden har olika värden, erhålls en viktadderare, och vikterna för varje ingångsvariabel är lika: ${\displaystyle R_{OC}=R_{1}=R_{2}=\dots =R_{n))$

k_{i}=-{\frac {R_{{OC}}}{R_{i}}}.

Parallell adderare

Genom att koppla insignaler till de inverterande och icke-inverterande ingångarna på en op-förstärkare kan du få en krets som implementerar både addition och subtraktion av analoga signaler. Denna krets, som kallas en parallelladderare, visas i figur 2. Funktionsprincipen för kretsen liknar funktionsprincipen för den enklaste adderaren.

Om vi antar att ingångsströmmarna för operationsförstärkarna är försumbara och potentialerna vid dess ingångar är lika, får vi från den första Kirchhoff-regeln: $(U_{P}=U_{N}),$

I_{P}=\summa _{{i=1}}^{m}I_{{Pi}};

I_{N}=\summa _{{i=1}}^{n}I_{{Ni}};

{\frac {U_{P}}{R_{P}}}=\summa _{{i=1}}^{m}{\frac {U_{{Pi}}-U_{P}}{R_{ {Pi}}}};

{\frac {U_{P}-U_{{OUT}}}{R_{N}}}=\summa _{{i=1}}^{n}{\frac {U_{{Ni}}-U_ {P}}{R_{{Ni}}}}.

Om vi överför termerna som innehåller tagning till de vänstra delarna av de två sista ekvationerna får vi: $U_{P},$ ${\frac {1}{R_{N}}}={\frac {1}{R_{N0}}};{\frac {1}{R_{P}}}={\frac {1 }{R_{P0}}}$

U_{P}\summa _{{i=0}}^{m}{\frac {1}{R_{{Pi}}}}=\summa _{{i=1}}^{m}{\ frac {U_{{Pi}}}{R_{{Pi}}}}.

U_{P}\summa _{{i=0}}^{n}{\frac {1}{R_{{Ni}}}}={\frac {U_{{OUT}}}{R_{N} }}+\summa _{{i=1}}^{n}{\frac {U_{{Ni}}}{R_{{Ni}}}}.

Från båda ekvationerna finner vi och likställer de rätta delarna av de erhållna uttrycken: ${\displaystyle U_{P))$

U_{P}={\frac {\sum _{i=1}^{m}{\frac {U_{Pi}}{R_{Pi}}}}{\sum _{i=0} ^{m}{\frac {1}{R_{Pi}}}}}={\frac {U_{OUT}}{\sum _{i=0}^{n}{\frac {R_{N} }{R_{Ni)))))+{\frac {\sum _{i=1}^{n}{\frac {U_{Ni)){R_{Ni)))){\summa _{i =0}^{n}{\frac {1}{R_{Ni}}}}}.

Från det sista uttrycket hittar vi kretsens utspänning:

U_{OUT}=R_{N}{\frac {{\frac {1}{R_{N))}+\summa _{i=1}^{n}{\frac {1}{R_ {Ni)))){{\frac {1}{R_{P))}+\summa _{i=1}^{m}{\frac {1}{R_{Pi))))}\summa _{i=1}^{m}{\frac {U_{Pi}}{R_{Pi}}}-R_{N}\summa _{i=1}^{n}{\frac {U_{Ni }}{R_{Ni}}}.

Således utför kretsen tillägg av spänningar och subtraktion av spänningar med viktningsfaktorer lika med: ${\displaystyle U_{Pi))$ ${\displaystyle U_{Ni))$

k_{Pi}={\frac {R_{N}}{R_{Pi}}}{\frac {{\frac {1}{R_{N}}}+\summa _{i=1} ^{n}{\frac {1}{R_{Ni}}}}{{\frac {1}{R_{P}}}+\summa _{i=1}^{m}{\frac {1 }{R_{Pi}}}}}};

k_{{Ni}}=-{\frac {R_{N}}{R_{{Ni}}}}.

Adder Applications

Används i stor utsträckning inom analog beräkning, signalbehandling, TV , elektroakustik , kommunikation, etc. Till exempel är en elektroakustisk signalmixer en adderare med manuellt eller automatiskt styrda summeringsvikter.

Anteckningar