Virvelströmmar

Virvelströmmar , eller Foucault-strömmar (till ära av J. B. L. Foucault ) - virvel [a] induktion [b] volymetrisk elektrisk ström [c] , som uppstår i elektriska ledare när magnetfältsflödet som verkar på dem ändras över tiden .

Ursprunget till termen

Termen virvelström kommer från liknande fenomen som ses i vätskemedier i vätskedynamik, vilket orsakar lokaliserade områden av turbulens , kända som virvlar , och virvlar i mediet. I analogi kan virvelströmmar ta tid att bygga upp och kan kvarstå i ledare under en mycket kort tid på grund av deras induktans.

Historik

Virvelströmmar upptäcktes först av den franske vetenskapsmannen D. F. Arago (1786-1853) 1824 i en kopparskiva placerad på en axel under en roterande magnetisk nål. På grund av virvelströmmarna kom skivan i rotation. Detta fenomen, kallat Arago-fenomenet, förklarades några år senare av M. Faraday utifrån lagen om elektromagnetisk induktion som han upptäckte: ett roterande magnetfält inducerar virvelströmmar i en kopparskiva som samverkar med en magnetisk nål.

Virvelströmmar studerades i detalj av den franske fysikern Foucault (1819-1868) och uppkallades efter honom. Foucault upptäckte också fenomenet med uppvärmning av metallkroppar som roterar i ett magnetfält av virvelströmmar - i september 1855 upptäckte han att kraften som krävs för att rotera en kopparskiva blir större när den tvingas rotera sin kant mellan en magnets poler, medan skivan spontant värmer upp virvelström som induceras i skivans metall.

Förklaring av fenomenet

Fria laddningsbärare ( elektroner ) i en metallplåt rör sig med plåten åt höger, så magnetfältet utövar en sidokraft på dem på grund av Lorentzkraften. Eftersom hastighetsvektorn v för laddningarna pekar åt höger och magnetfältet B pekar nedåt, från gimletregeln , är Lorentzkraften på positiva laddningar F = q ( v × B ) mot baksidan av diagrammet (vänster sett till vänster). i färdriktningen v ). Detta inducerar en ström I bakåt under magneten, som roterar över delarna av arket utanför magnetfältet, medurs till höger och moturs till vänster, återigen mot magnetens framsida. De mobila laddningsbärarna i en metall, elektronerna , har faktiskt en negativ laddning (q < 0), så deras rörelse är motsatt riktningen för den konventionella strömmen som visas.

Magnetens magnetfält, som verkar på elektronerna som rör sig i sidled under magneten, skapar sedan en bakåtriktad Lorentz-kraft, motsatt metallplåtens hastighet. Elektroner, när de kolliderar med atomer i ett metallgitter, överför denna kraft till arket och utövar en motståndskraft på arket, proportionell mot dess hastighet. Den kinetiska energin som krävs för att övervinna denna motståndskraft försvinner som värme av strömmarna som flyter genom metallens motstånd, så att metallen tar emot värme under magneten.

Foucault-strömmar uppstår under verkan av ett tidsvarierande (växelvis) magnetfält [d] och skiljer sig, genom sin fysiska natur, inte på något sätt från induktionsströmmar som uppstår i ledningar och sekundärlindningar hos elektriska transformatorer .

Egenskaper

Foucault-strömmar kan användas för levitation av ledande föremål , rörelse eller kraftiga inbromsningar .

Virvelströmmar kan också ha oönskade effekter, såsom effektförluster i transformatorer . I denna applikation minimeras de genom användning av tunna plattor, ledarlaminering eller andra ledarformade detaljer. Eftersom det elektriska motståndet hos en massiv [e] -ledare kan vara litet, kan styrkan hos den induktiva elektriska strömmen på grund av Foucault-strömmar nå extremt stora värden. I enlighet med Lenz regel väljer Foucaults strömmar i en ledares volym en sådan väg att de motverkar orsaken som får dem att flyta i störst utsträckning, vilket är ett specialfall av Le Chateliers princip . Därför upplever särskilt bra ledare som rör sig i ett starkt magnetfält stark retardation på grund av interaktionen mellan Foucault-strömmar och ett externt magnetfält. Denna effekt används för att dämpa rörliga delar av galvanometrar, seismografer och andra instrument utan användning av friktion, såväl som i vissa konstruktioner av bromssystem på järnvägståg.

Självinducerade virvelströmmar är ansvariga för hudeffekten i ledare [1] . Hudeffekten kan användas för oförstörande testning av material för geometriska egenskaper såsom mikrosprickor. [2]

Effektförlust av virvelströmmar

Under vissa antaganden (homogent material, enhetligt magnetfält, ingen hudeffekt, etc.), kan effektförlusten på grund av virvelströmmar per massenhet för en tunn plåt eller tråd beräknas från följande ekvation [3] :

P={\frac {\pi ^{2}B_{\text{p))^{\,2}d^{2}f^{2)){6k\rho D)),

var

P effektförlust per massaenhet (W/kg), B p maximalt magnetfält (T), d plåttjocklek eller tråddiameter (m), f -frekvens (Hz), k är en konstant lika med 1 för tunn plåt och 2 för tunn tråd, ρ resistivitet hos materialet (Ω m), D är materialets densitet (kg / m 3 ).

Denna ekvation är endast giltig under så kallade kvasistatiska förhållanden, där magnetiseringsfrekvensen inte resulterar i en hudeffekt; det vill säga att den elektromagnetiska vågen helt penetrerar materialet.

Diffusionsekvation

Härledningen av en användbar ekvation för att modellera effekten av virvelströmmar i ett material börjar med differentialen, den magnetostatiska formen av Ampères lag [4] , vilket ger ett uttryck för magnetiseringsfältet H för den omgivande strömtätheten J:

\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} .

{\color {vit}-}\nabla \left(\nabla \cdot \mathbf {H} \right)-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .

Från Gauss lag för magnetism alltså $\nabla \cdot \mathbf {H} =0$

-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\nabla \times \mathbf {J} .

Med hjälp av Ohms lag , , som relaterar strömtätheten J till det elektriska fältet E i termer av materialkonduktivitet σ, och under antagande av isotrop likformig konduktivitet, kan ekvationen skrivas som $\mathbf {J} =\sigma \mathbf {E}$

-\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma \nabla \times {\boldsymbol {E)).

Genom att använda den differentiella formen av Faradays lag får vi $\nabla \times \mathbf {E} =-\partial \mathbf {B} /\partial t$

{\color {vit}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\sigma {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t)).

Per definition , där M är magnetiseringen av materialet och μ 0 är vakuumpermeabiliteten. Sålunda har diffusionsekvationen formen: $\mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )$

{\color {vit}-}\nabla ^{2}\mathbf {H} =\mu _{0}\sigma \left({\frac {\partial \mathbf {M} }{\partial t ))+{\frac {\partial \mathbf {H} }{\partial t))\right).

Applikation

Den termiska verkan av Foucault-strömmar används i induktionsugnar , där en ledande kropp placeras i en spole som matas av en högfrekvent högeffektsgenerator, i vilken virvelströmmar uppstår och värmer den till smältning. Induktionsspisar fungerar på ett liknande sätt , där metallredskap värms upp av virvelströmmar som skapas av ett alternerande magnetfält av en spole placerad inuti kaminen.

Virvelströmstestning är en av metoderna för oförstörande testning av produkter tillverkade av ledande material. Med hjälp av Foucault-strömmar värms metalldelarna i vakuuminstallationer och radiorör upp för avgasning vid evakuering.

Bromssystem

I enlighet med Lenz regel flyter virvelströmmar inuti ledaren längs sådana banor och riktningar så att deras verkan är så stark som möjligt för att motstå orsaken som orsakar dem. Som ett resultat, när de rör sig i ett magnetfält, påverkas bra ledare av en bromskraft som orsakas av virvelströmmars interaktion med ett magnetfält. Denna effekt används i ett antal anordningar för att dämpa vibrationer i deras rörliga delar (Waltenhofen pendel [5] )

Levitation och frånstötande effekter

I ett växelmagnetiskt fält uppvisar inducerade strömmar diamagnetiska repulsiva effekter. Ett ledande föremål kommer att uppleva en frånstötande kraft. Detta fenomen kan lyfta föremål mot gravitationen, men med en konstant effekttillförsel för att kompensera för energin som försvinner av virvelströmmar. Ett exempel på en applikation är separation av aluminiumburkar från andra metaller i en virvelströmseparator. Järnhaltiga metaller klamrar sig fast vid magneten, medan aluminium (och andra icke-järnhaltiga ledare) stöts bort av magneten; detta hjälper till att separera avfallsströmmen till järn- och icke-järnskrot.

Med en mycket stark handmagnet, som en gjord av neodym, kan man enkelt observera en mycket liknande effekt genom att föra magneten snabbt över myntet med ett litet mellanrum. Beroende på styrkan på magneten, myntets identitet, och avståndet mellan magneten och myntet, är det möjligt att tvinga myntet att trycka något framför magneten - även om myntet inte innehåller magnetiska element som t.ex. den amerikanska penny. Ett annat exempel är fall av en stark magnet i ett kopparrör - magneten faller väldigt långsamt [6] .

I en motståndslös supraledare upphäver ytvirvelströmmar exakt fältet inuti ledaren, så inget magnetfält tränger igenom ledaren. Eftersom ingen energi går förlorad i motståndet, kvarstår de virvelströmmar som genereras när en magnet närmar sig en ledare även efter att magneten är stationär och kan exakt balansera tyngdkraften, vilket möjliggör magnetisk levitation. Supraledare uppvisar också ett i sig självt separat kvantmekaniskt fenomen som kallas Meissner-effekten , där alla magnetiska fältlinjer som finns i ett material när det blir supraledande tvingas ut, så magnetfältet i en supraledare är alltid noll.

Med hjälp av elektromagneter med elektronisk omkoppling jämförbar med elektronisk hastighetskontroll är det möjligt att skapa elektromagnetiska fält som rör sig i en godtycklig riktning. Som beskrivits ovan i avsnittet om virvelströmsbromsar tenderar ytan på en icke-ferromagnetisk ledare att vila i detta rörliga fält. Men när detta fält rör sig kan fordonet sväva och röra sig. Den är jämförbar med maglev , men inte bunden till skenor [7] .

I många fall kan Foucault-strömmar vara oönskade. För att bekämpa dem vidtas speciella åtgärder: för att förhindra energiförluster för uppvärmning av transformatorernas kärnor rekryteras dessa kärnor från tunna plattor separerade av isolerande lager (blandning). Tillkomsten av ferriter gjorde det möjligt att tillverka dessa kärnor som solida kärnor.

Anteckningar

↑ Termen virvel betyder att de nuvarande kraftlinjerna är stängda.
↑ Induktion kallas en elektrisk ström som skapas (induceras) i en ledare på grund av ledarens interaktion med ett tidsvarierande magnetiskt (elektromagnetiskt) fält, och inte på grund av verkan av strömkällor och EMF (galvaniska celler, etc.) ingår i strömavbrottet.
↑ Termen strömmar används ofta i plural, eftersom Foucault-strömmar representerar en elektrisk ström i en ledares volym, och, till skillnad från den induktiva strömmen i sekundärlindningen av en transformator, är det svårt att specificera en enda "elektrisk krets" för strömmen, den enda slutna banan för rörelsen av elektriska laddningar i ledarens tjocklek.
↑ Strängt taget - under påverkan av ett växlande elektromagnetiskt fält
↑ Det vill säga att ha en stor tvärsnittsarea

Källor

↑ Israel D. Vagner. Electrodynamics of Magnetoactive Media / Israel D. Vagner, B.I. Lembrikov, Peter Rudolf Wyder. — Springer Science & Business Media, 17 november 2003. — S. 73–. - ISBN 978-3-540-43694-2 . Arkiverad 20 oktober 2021 på Wayback Machine
↑ Walt Boyes. Instrumentation Referensbok . — Butterworth-Heinemann, 25 november 2009. — S. 570–. - ISBN 978-0-08-094188-2 . Arkiverad 20 oktober 2021 på Wayback Machine
↑ F. Fiorillo, Mätning och karakterisering av magnetiska material, Elsevier Academic Press, 2004, ISBN 0-12-257251-3 , sida. 31
↑ G. Hysteresis in Magnetism: For Physicists, Materials Scientists and Engineers , San Diego: Academic Press, 1998.
↑ Alfred Hendel. Fysikens grundläggande lagar / övers. med honom. I.F. Golovina, red. prof. N. N. Malova. - M. : Fizmatgiz, 1958. - S. 233. - 284 sid. - 75 000 exemplar.
↑ Eddy Current Tubes - YouTube . Hämtad 20 oktober 2021. Arkiverad från originalet 20 oktober 2021. (obestämd)
↑ Hendo Hoverboards - Världens första RIKTIGA hoverboard . Hämtad 20 oktober 2021. Arkiverad från originalet 12 juli 2018. (obestämd)

Litteratur

Sivukhin DV: Allmän kurs i fysik, volym 3. Elektricitet. 1977
Savelyev IV: Kurs i allmän fysik, volym 2. Elektricitet. 1970
Icke-förstörande provning: referensbok: V 7v. Under totalt ed. V. V. Klyuev. T. 2: I 2 böcker . - M . : Engineering, 2003.-688 s.: ill.

Länkar

Om virvelströmmar i "Skolan för elektriker"

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska Stor norsk Great Soviet (1 upplaga) Britannica (online)
I bibliografiska kataloger	BNF : 12138531t GND : 4190009-1 J9U : 987007531256405171 LCCN : sh85040943