Magiska ringar

"Magiska ringar" , "Rubiks ringar" , "Ungerska ringar"  - ett mekaniskt permutationspussel , bestående av två korsande ringar fyllda med färgade bollar.

Historik

Pusslet hade prototyper. En av dem uppfanns i slutet av 1800-talet av William Churchill. Patentet mottogs den 24 oktober 1893. Den platta versionen föreslogs av den ungerske ingenjören Endre Pap[1] .

I Sovjetunionen var pusslet känt som " älvoringar " [2] .

Enhet

Pusslet består av två ringar sammankopplade i form av en åttasiffra. Ringarna är fyllda med färgade (från 2 till 4 färger totalt) kulor som kan röra sig fritt i ringarna. Det finns två versioner av pusslet, olika i antal bollar och färger.

Rubiks Ring-versionen innehåller 34 bollar i 3 färger. Ringarna är anordnade i vinkel mot varandra i tredimensionellt utrymme, vilket förhindrar ofrivilliga förskjutningar av kulorna. Ringarnas skärningspunkter delar upp dem i sektioner; i de inre sektionerna mellan skärningspunkterna finns 5 bollar.

Uppgiften är att flytta till en målkonfiguration där 11 blå, 11 röda och 12 gula bollar är arrangerade så att de inre sektionerna och skärningspunkterna är gula, en av de yttre sektionerna är röda och den andra är blå.

The Hungarian Rings-versionen innehåller 38 bollar i 4 färger - 9 gula och blå bollar och 10 svarta och röda bollar. I de inre sektionerna mellan skärningspunkterna mellan ringarna finns 4 bollar. Uppgiften är att rada upp kontinuerliga kedjor av bollar av varje färg [1] .

Combinatorics

Rubiks Ring-versionen innehåller 34 bollar som kan beställas 34! sätt. Konfigurationer som endast skiljer sig åt i en permutation av bollar av samma färg eller en förändring av platser med röda och blå färger går inte att särskilja:

• 12! oskiljbara permutationer av gula bollar
• elva! permutationer av röda bollar
• elva! permutationer av de blå bollarna
• att byta röda och blå färger förändrar inte lösningen (2)

Således är antalet konfigurationer i Rubiks Ring-versionen

"Hungarian Rings" versionen innehåller 38 bollar, som kan beställas 38! sätt. Det faktiska antalet icke-ekvivalenta konfigurationer är mindre eftersom:

• gula bollar går inte att särskilja (9!)
• blå bollar går inte att särskilja (9!)
• röda bollar går inte att särskilja (10!)
• svarta bollar går inte att särskilja (10!)
• att byta plats med gula och blå färger förändrar inte lösningen (2)
• att byta rött och svart ändrar inte lösningen (2)

Således är antalet konfigurationer i versionen "Ungariska ringar".

och det finns 8 möjliga lösningar [1] .

Se även

• Rubiks kub

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 Jaaps pusselsida Hungarian Rings Arkiverad 11 september 2013 på Wayback Machine
2. ↑ G. Nikolaev. Magiska ringar av ungerska matematiker // Vetenskap och liv . - 1983. - Nr 8 . - S. 69 .

Litteratur

• Kalinin A. T. Magiska ringar // Science and life: journal. - 1988. - Nr 1. - S. 99-100.

Länkar

• Rubiks kub och Higman-problemet // 20:e sommarkonferensen för International Mathematical Tournament of Towns