Materialval

Valet av material är ett av stegen i processen att utforma en struktur [1] . När man utvecklar en produkt är ofta huvudmålet med att välja ett material att minimera kostnaderna samtidigt som man uppnår de specificerade kraven på delen, till exempel hög styvhet, låg vikt, och så vidare, beroende på syftet med produkten [1] . Således måste delar av en värmeväxlare som separerar media ha hög värmeledningsförmåga för att maximera värmeöverföringen och låg kostnad för att göra värmeväxlaren konkurrenskraftig [2] .

Det är väsentligt att konstruktören har en gedigen kunskap om materialens egenskaper och deras beteende under drift. Några av de viktiga kriterierna för val av material är hållfasthet, styvhet, densitet, värmebeständighet, korrosionsbeständighet, bearbetbarhet, svetsbarhet, härdbarhet, elektrisk ledningsförmåga, etc. [3]

Materialvalsmetoden för produkter som kräver flera kriterier är mer komplex än för ett enda kriterium. Till exempel, en produkt som måste vara styv och lätt kräver ett material med hög elasticitetsmodul och låg densitet . Om vi talar om en stång som är utsatt för spänning, behövs en ny egenskap för att bestämma det optimala kriteriet för att välja ett material. I detta fall är specifik styvhet förhållandet mellan elasticitetsmodulen och densiteten . Om vi talar om en böjningsbalk, bestäms det optimala kriteriet för att välja ett material med hänsyn till tvärsnittet och motsvarar förhållandet [4] . För en lätt och styv platta kommer förhållandet att ha formen , eftersom avböjningen kommer att bero på tjockleken till tredje potensen. Detta materialvalskriterium kallas effektivitetsindex. [5] $E/\rho$ ${\sqrt[{2}]{E}}/\rho$ ${\sqrt[{3}]{E}}/\rho$

Ashby diagram

Ashby-diagrammet är ett bubbeldiagram som visar två eller flera egenskaper hos material eller materialklasser [5] . Dessa diagram används för att jämföra samband mellan olika materialegenskaper. Till exempel, för en stel och lätt stav, diskuterad ovan, är det nödvändigt att plotta elasticitetsmodulen längs en axel och densiteten längs den andra. Det är nödvändigt att sätta ovaler på själva diagrammet, som karakteriserar spridningen av egenskaperna hos kandidatmaterial. På en sådan graf är det lätt att hitta inte bara materialet med högst styvhet, eller materialet med lägst densitet, utan också materialet med bäst förhållande . Att använda en logaritmisk skala på båda axlarna kan göra diagramanalys och materialval enklare. $E/\rho$

Det översta diagrammet till höger visar förhållandet mellan elasticitetsmodul och densitet på en linjär skala. Diagrammet nedan visar samma materialegenskaper i logaritmisk skala. Olika färger visar olika klasser av material (polymerer, skum, metaller, etc.) [6] .

Så, på grund av stigande bränslepriser och utvecklingen av ny teknik, i bilindustrin ersätts stål med lätta magnesium- och aluminiumlegeringar , i flygplanskonstruktion ersätts aluminium med kolfiber och titanlegeringar , och satelliter har länge tillverkats av exotiska kompositmaterial .

Naturligtvis är priset per massenhet material inte den enda betydelsefulla faktorn vid val av material. Ett viktigt koncept är förhållandet mellan effektivitetsindex och kostnaden per massenhet material. Till exempel, om ett kostnadskriterium läggs till i utformningen av en lätt och styv platta enligt beskrivningen ovan, kommer ett material med en optimal kombination av densitet, modul och pris att krävas. Detta förhållande av egenskaper kan återspeglas i Ashby-diagrammet - förhållandet plottas längs en axel, och priset per massenhet plottas längs den andra. ${\sqrt[{3}]{E}}/\rho$

Att optimera flera kombinationer av materialegenskaper och kostnadsprestanda är en komplex process som är svår att göra manuellt. Därför finns det ett behov av speciell programvara som kommer att innehålla ett stort bibliotek av materialegenskaper, information om deras kostnad, materialvalsmetodik och analysverktyg [7] .

En generaliserad metod för att konstruera ett Ashby-diagram

När man ritar flera kombinationer av materialegenskaper definieras tre olika uppsättningar av variabler:

Materialvariabler är egenskaper som är inneboende i materialet, såsom densitet, elasticitetsmodul, sträckgräns och så vidare.
Fria variabler är kvantiteter som kan förändras under utformningen av en struktur. Till exempel är längden på balken inte definierad i referensvillkoren och konstruktören kan ändra den efter eget gottfinnande.
Fasta variabler är begränsningar som läggs på en konstruktion. Till exempel en strikt definierad balktjocklek eller en fastställd tillåten avböjning.

Från dessa variabler härleds en ekvation för effektivitetsindexet . Denna ekvation är ett materialvalskriterium och kvantifierar hur effektivt ett material kommer att vara för en viss tillämpning. Det resulterande effektivitetsindexet plottas på ett diagram. Analys av diagrammet låter dig bestämma valet av vilket material som är mest effektivt. Som regel indikerar ett högeffektivt index en mer effektiv användning av materialet.

Ett exempel på användning av Ashby-diagrammet

I detta exempel utsätts materialet för spänning och böjning . Syftet med materialvalet är att bestämma ett material som kommer att fungera bra i båda lastningsfallen.

Drageffektivitetsindex

I den första situationen påverkas staven av sin egen vikt och dragkraft . Materialvariabler är densitet och spänningar Antag att längd och dragkraft anges i specifikationen, i så fall är det fasta variabler. Slutligen är tvärsnittsarean en fri variabel. I den här inställningen är målet att minimera massan genom att välja ett material med den optimala kombinationen av materialvariabler - . Figur 1 illustrerar denna uppgift. $w$ $P$ $\rho$ $\sigma$ $L$ $P$ $A$ $w$ $\rho ,\sigma$

Spänningen i stången bestäms av förhållandet och massan av förhållandet . För att erhålla ett effektivitetsindex är det nödvändigt att ta bort alla fria variabler från förhållandet, vilket bara lämnar fasta variabler och materialvariabler. I detta fall måste området tas bort från förhållandet . Dragspänningsekvationen kan uttryckas som . När vi ersätter massan med det erhållna i förhållandet får vi . Vidare grupperas materialvariabler och fasta variabler separat: . $P/A$ $w=\rho AL$ $A$ $A=P/\sigma$ $A$ $w=\rho (P/\sigma )L=\rho LP/\sigma$ $w=(\rho /\sigma )LP$

Variabler och kan tas bort från det slutliga förhållandet eftersom de är fasta och inte kan ändras under designprocessen. I det här fallet kommer målförhållandet att ha formen . Eftersom målet är att minska massan bör det resulterande förhållandet också hållas till ett minimum. Det antas dock att effektivitetsindex är den parameter som maximeras. Därför kommer effektivitetsindexet att ha formen . $L$ $P$ $\rho /\sigma$ $w$ $\rho /\sigma$ $P_{cr}=\sigma /\rho$

Böjningseffektivitetsindex

I den andra situationen utsätts materialet för böjmoment. Ekvationen för maximala spänningar vid böjning har formen , där är böjmomentet, är avståndet från den neutrala axeln, är sektionens tröghetsmoment. Belastningsapplikationsschemat visas i figur 2. Genom att använda ovanstående relation för massan och lösa den för fria variabler får vi relationen , där är längden och är höjden på balken. Om , , och är fasta variabler, har böjningseffektivitetsindexet formen . $\sigma =(-My)/I$ $M$ $y$ $jag$ $w={\sqrt {6MbL^{2))}(\rho /{\sqrt {\sigma )))$ $L$ $b$ $b$ $L$ $M$ $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$

Att välja det bästa materialet för de två lastfallen

Två effektivitetsindex erhölls: för fallet med spänning och för fallet med böjning . Det första steget är att bygga ett Ashby-diagram, där man, på en logaritmisk skala, ritar densitet längs en av axlarna och styrka längs den andra, och plottar egenskaperna hos materialen som analyseras. $\sigma /\rho$ ${\sqrt {\sigma }}/\rho$

För sträckfallet är det första steget att extrahera logaritmen från båda sidor av förhållandet. Den resulterande ekvationen kan representeras som . Förhållandet ser ut som . Detta betyder att förhållandet är linjärt när det visas på en logaritmisk skala. Skärningspunkten med y-axeln är logaritmen . Om du plottar den här linjen på Ashby-diagrammet har alla material som denna linje passerar samma effektivitetsindex. Ju högre position linjen har längs y-axeln, desto högre effektivitetsindex. I exemplet tas värdet lika med 0,1, så att linjen passerar genom materialet med det högsta effektivitetsindexet - borkarbid (Figur 3). $P_{cr}=\sigma /\rho$ $\log(\sigma )=\log(\rho )+\log(P_{cr})$ $y=x+b$ ${\displaystyle P_{cr))$ ${\displaystyle P_{cr))$

Med hjälp av logaritmers effektegenskaper kan förhållandet för böjning transformeras på liknande sätt. Förhållandet kommer att ha formen . Genom att använda tillvägagångssättet som beskrivs i stycket ovan får vi att för böjningen är ≈ 0,0316 (Figur 3). $P_{cr}={\sqrt {\sigma }}/\rho$ $\log(\sigma )=2\ gånger (\log(\rho )+\log(P_{cr}))$ ${\displaystyle P_{cr))$

Från analysen av diagrammet kan man se att det högsta verkningsgradsindexet för spänningsfallet faller på borkarbid; vid bockning - på skumplast och borkarbid. Således är borkarbid det bästa materialet för drag- och böjningsapplikationer. Teknisk keramik är dock ganska dyra material. Med hänsyn till detta faktum skulle det bästa alternativet vara ett material med ett lägre effektivitetsindex, men billigare - kolfiberförstärkt plast (CFRP).

Anteckningar

↑ 1 2 Dieter, George E.,. Teknisk design . — 4:e uppl. - Boston: McGraw-Hill Higher Education, 2009. - S. 460. - 956 sid. - ISBN 978-0-07-283703-2 .
↑ Christian Okafor, Alex Tagbo, Obiora Obiafudo, Emmanuel Nwadike. Materialval och vätskeflödesanalys av parallellflödesvärmeväxlare // Archives of Current Research International. — 2016-01-10. - T. 6 , nej. 3 . - S. 1-14 . - doi : 10.9734/ACRI/2016/30239 . Arkiverad från originalet den 2 juni 2018.
↑ General Considerations of Machine Design Arkiverad 15 april 2019 på Wayback Machine , Mechanical Engineering Community & Discussion, hämtad 2018-04-15 .
↑ Chumak P.I., Krivokrysenko V.F. Beräkning, design och konstruktion av ultralätta flygplan / Ed. M. E. Orekhova .. - M . : Patriot, 1991. - S. 87. - 238 sid.
↑ 12 Ashby , Michael Materialval inom mekanisk konstruktion (obestämd tid) . — 3:a. Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann, 1999. - ISBN 0-7506-4357-9 .
↑ Ashby, Michael F. Materialval i mekanisk design . USA: Elsevier Ltd. , 2005. - S. 251 . - ISBN 978-0-7506-6168-3 .
↑ MB Babanli, F. Prima, P. Vermaut, LD Demchenko, AN Titenko. Materialvalsmetoder: En recension // 13:e internationella konferensen om teori och tillämpning av fuzzy system och mjuka datorer - ICAFS-2018 / Rafik A. Aliev, Janusz Kacprzyk, Witold Pedrycz, Mo. Jamshidi, Fahreddin M. Sadikoglu. - Cham: Springer International Publishing, 2019. - T. 896 . - S. 929-936 . - ISBN 9783030041632 , 9783030041649 . - doi : 10.1007/978-3-030-04164-9_123 .