Hepteract

Hepteract , även 7-kub eller 7-hypercube , tetradeca-7-top , tetradecaexon ( tetradecaexon ) är en analog till en kub i sjudimensionellt rymden .

Definierat som det konvexa skrovet på 128 poäng .

Relaterade polytoper

Kroppen som är dubbel till hepterakten är 7-ortoplexet , den sjudimensionella analogen av oktaedern .

Om alternering (borttagning av alternerande hörn) tillämpas på en hepterakt, kan man få en enhetlig sjudimensionell polyeder som kallas semi- hepteract , som är en medlem av semi-hypercube familjen .

Egenskaper

Om en hepterakt har en  kantlängd , finns det följande formler för att beräkna kroppens huvudegenskaper :

7- hypervolym :

6- hypervolym av hyperytan:

Radie av den omskrivna hypersfären:

Radie av en inskriven hypersfär:

Komposition

Hepteract består av:

• 14 hexeracts ,
• 84 penteracts ,
• 280 tesserakter ,
• 560 kuber eller celler,
• 672 rutor eller ansikten ,
• 448 segment eller kanter,
• 128 punkter eller hörn.

Visualisering

Hepterakten kan visualiseras i antingen parallell eller central projektion. I det första fallet används vanligtvis en sned parallell projektion, vilket är 2 lika stora hyperkuber av dimensionen n-1, varav en kan erhållas som ett resultat av en parallell överföring av den andra (för en hepterakt är detta 2 hexerakter ) , vars hörn är kopplade i par. I det andra fallet används vanligtvis ett Schlegel-diagram , som ser ut som en hyperkub av dimension n-1, kapslad i en hyperkub av samma dimension, vars hörn också är parvis sammankopplade (för en hepterakt är projektionen en hexerakt inbäddad i en annan hexeract).

Bilder

Länkar

• Coxeter, Regular polytopes , (tredje upplagan, 1973), Dover-upplagan, ISBN 0-486-61480-8
• George Olszewski. Ordlista för hyperrymden (ordlista med termer för flerdimensionell geometri)