En grammatik med en frasstruktur är en formell grammatik , en algebraisk struktur som består av en ordnad fyrdubbel G=(N, T, P, S) och en implicit definierad sammanlänkningsoperation på den.
Exempel Grammatiken som genererar språket {0 n 1 n | n≥0} är G: G= ({S}, {0,1}, P, S), där P = {S→0S1, S→ε}.
Begreppet härledning: Om αβγ är en sekventiell teckenuppsättning av ett språk G, och β→δ är en regel för detta språk, då αβγ=>αδγ (αδγ är direkt härledbar från αβγ i G).
En kedja är en sekventiell tilldelning av icke-terminala symboler. Cykel - sluten krets
x (x ∈ N) är en otillgänglig symbol om x inte är ekvivalent med startsymbolen S (x ≠ S) och det inte finns några härledningar av typen S + →αxβ. En symbol sägs vara improduktiv om det inte finns någon sträng γ så att en icke-terminal symbol inte kommer att tilldelas γ (x→γ) En symbol sägs vara värdelös om den är oproduktiv eller otillgänglig.