I grafteorin kallas en graf av polygoner på en cirkel eller en väv en skärningsgraf , där varje vertex motsvarar en polygon med hörn liggande på cirkeln, och kanterna som förbinder två hörn av grafen ges av skärningspunkten mellan två polygoner som motsvarar dessa hörn. Polygongrafer på en cirkel föreslogs först 1988 av Michael Fellowes..
En graf av polygoner på en cirkel kan definieras som en "omväxlande sekvens". En sådan sekvens kan erhållas genom att bryta cirkeln på ett godtyckligt ställe och räkna upp polygonernas hörn, som går längs cirkeln. Denna sekvens är unik.
M. Koebe tillkännagav en algoritm för grafigenkänning i polynomtid [1] , men denna algoritm har inte publicerats någonstans. En sådan algoritm publicerades först av M. Pergel och J. Kratochvíl [2] .