Killer drivrutin problem

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 15 oktober 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .

Inom spelteorin är mördarförarproblemet  ett matematiskt jaktproblem där en hypotetisk smygare, som kan röra sig långsamt men smidigt, försöker komma ifrån en förare som kör en mycket snabbare bil, men är avsevärt begränsad i manövrerbarhet. Man förutsätter att både smitaren och föraren aldrig tröttnar. Frågan ställs på följande sätt: under vilka omständigheter och med vilken strategi kommer föraren att kunna komma ikapp den som smiter eller kommer den som undviker att mötas på obestämd tid?

Problemet föreslogs av Rufus Isaacs i hans bok Differential Games [1] .

Mördardrivrutinsproblemet är ett klassiskt exempel på ett differentialspel som spelas i kontinuerlig tid i ett kontinuerligt tillståndsutrymme . Variationskalkylen och nivåmetoderna kan användas som ett matematiskt ramverk för att undersöka problemlösningar. Även om problemet påstås vara underhållande, är det för matematiker ett viktigt modelleringsproblem och används i många problem i den verkliga världen.

Det bör noteras att Isaacs själv, istället för " förare " och " fotgängare ", menade en torped och en liten båt som undvek den [2] .

En diskret version av problemet beskrivs av Martin Gardner i sin bok Mathematical Novels (kapitel 18). I den här inställningen jagar en fyrkantig bil på ett rektangulärt rutnät med hastigheten 2 en bandit med hastigheten 1, men bilen får inte göra vänstersvängar eller röra sig i motsatt riktning (sväng 180 grader) [3] .

Se även

Anteckningar

  1. R. Isaacs. Differential Games: A Mathematical Theory with Applications to Warfare and Pursuit, Control and Optimization . - New York: John Wiley & Sons, 1965. - P.  349-350 . (R. Isaacs. Differential Games. Moscow, Mir, 1967.)
  2. The Killer Driver-spelet och dess modifieringar Arkivexemplar av 23 oktober 2019 på Wayback Machine , Mathematics 2008. Issue 2 UDC 62-50 c V. S. Patsko, V. L. Turova, Bulletin of the Udmurt University
  3. M. Gardner. Kapitel 18. Optimala strategier för spel med två spelare // Matematiska romaner. - M . : Mir, 1974. - S. 225.

Länkar