Kritiskt poängindex

Indexet för den kritiska punkten för en funktion definierad på ett grenrör M och två gånger kontinuerligt differentierbar är den maximala dimensionen av underrymden i tangentknippet vid den givna punkten där hessian är negativ bestämd. Med andra ord är den kritiska punktens index lika med antalet negativa kvadrater av hessian efter reduktion till diagonalform (se Morses lemma ). $x$ $F(x)$ $T_{x}(M)$ $d^{2}F(x)$ $d^{2}F(x)$

Se även

Morse Lemma
Singular punkt (differentialekvationer)
Singular punktindex

Litteratur

Dubrovin B. A., Novikov S. P., Fomenko A. T. Modern geometri. Metoder och tillämpningar. (otillgänglig länk) 2:a uppl., reviderad. M.: Vetenskap. Ch. ed. Phys.-Matte. lit., 1986. - 760 sid.