Index för hastigheten för specifik värdeökning

Indikatorn för hastigheten för specifikt värdeökningsindex ( IS ) utvecklades för att åtgärda bristerna med NPV . Enligt UNIDO:s riktlinjer tillåter NPV inte jämförelse av effektiviteten hos alternativa projekt (Behrens, Havranek, 1995, s.240). Detta är särskilt tydligt när man jämför effektiviteten hos investeringsprojekt med olika parametrar . Multiparametriska projekt förstås som de projekt som samtidigt skiljer sig åt i tre investeringsparametrar: investeringsbeloppet, faktureringsperioden och årliga ekonomiska resultat (Kogan, 2012).

Låt oss visa detta i följande exempel. Låt oss jämföra effektiviteten av att köpa sedel A och sedel B. Dessa transaktioner kan betraktas som de enklaste investeringsprojekten med ett enda utflöde och ett enda inflöde. Bill A kostar 100 tusen rubel. det kommer att lösas in om tre år, samtidigt som du betalar 150 tusen rubel. Bill B kostar 50 tusen rubel, den kommer att lösas in om två år, samtidigt som den betalar 70 tusen rubel. Vid en diskonteringsränta på 10%, = 12,7 tusen rubel, vilket är mer än = 7,85 tusen rubel. $NPV^{A}$ $NPV^{B}$

Enligt NPV är projekt A således mer effektivt än projekt B. Det verkar som att det är mer lönsamt för en investerare att köpa växlar av typ A. Anta dock att denna investerare köper två sedlar B. Samtidigt kommer han att spendera samma 100 tusen rubel som för köp av sedel A , men han kommer att få fler fördelar: \u003d 15,7 tusen rubel. således är investeringar i typ B -växlar mer lönsamma än investeringar i typ A -växlar . $NPV^{B+B}$

Dessa två projekt skiljer sig inte bara i mängden investeringar, utan också när det gäller avvecklingsperioder: köpet av sedel A är ett treårigt projekt, köpet av sedel B är ett tvåårigt projekt. Om vi lägger till denna faktor i analysen ser köpet av sedel A ännu mindre lönsamt ut. Så en investerare som bara har 100 tusen rubel, om sex år kommer bara att kunna köpa en växel av typ A två gånger ( NPV för dessa två transaktioner kommer att vara 22,24 tusen rubel), men tre gånger två växlar av typ B ( den NPV för dessa sex transaktioner kommer att vara 39,4 tusen rubel). Som ett resultat av att projekten tagits med i analysen av avvecklingsperioden tycks typ B -räkningar vara ännu mer effektiva än typ A-räkningar.

Av detta exempel följer att för en korrekt analys av investeringarnas effektivitet är det nödvändigt att ta hänsyn till tre faktorer: NPV , investeringsbeloppet och den beräknade perioden för projektet. Alla dessa faktorer kombineras i IS , så ovanstående problem uppstår inte när du använder denna indikator. För ett vanligt kassaflöde beräknas IS med följande formel:

${\displaystyle IS={\frac {NPV}{n\ gånger I_{0))))$

där n är faktureringsperioden (från investeringsprojektets början till dess att det slutförs);

$I_0$ – investeringar gjorda vid den aktuella (0:e) tidpunkten;

IS kombinerar två ekonomiska principer: "mer" och "snabbare" och återspeglar antalet NPV-rubel som tas emot årligen för varje investeringsrubel. Måttenheter IS : rub./rub. i år. Projektet är effektivt om IS är större än eller lika med 0. Av flera alternativa investeringsprojekt vinner det med störst IS .

Beräkna denna indikator för sedel A ( ) och för sedel B ( ): $IS^{A}$ $IS^{B}$

$IS^{A}={\frac {12.7}{3\times 100}}=0,0423$

$IS^{B}={\frac {7,85}{2\times 50}}=0,0785$

De erhållna resultaten kan multipliceras med 100, vilket ger måttenheten kop / r. per år: ( ) = 0,0423 r./r. per år = 4,23 kop./r. i år; ( ) = 0,0785 r./r. per år = 7,85 kop./r. i år. $IS^{A}$ $IS^{B}$

Eftersom ett extraordinärt nettokassaflöde har investeringar inte bara i det aktuella ögonblicket, utan också vid vilken annan tidpunkt som helst, tar IS- formeln följande form:

$IS={\frac {NPV}{n\times \sum \limits _{t=0}^{n}{\frac {\left|COF_{t}\right|}{(1+k) ^{t}}}}}$

där n är faktureringsperioden;

t är det ögonblick (projektsteg) då investeringar görs;

${\displaystyle COF_{t))$ är de negativa delarna av nettokassaflödet (utflöden) i det t - :e steget;

k är diskonteringsräntan (enligt vilken NPV beräknades ).

Beräkna IS för extraordinärt kassaflöde. Låt det krävas att investera 100 miljoner rubel i utvecklingen av en viss insättning. (vid 0:e ögonblicket), i slutet av det första året kommer det att ge 70 miljoner rubel, i slutet av det andra året 80 miljoner rubel, och under (i slutet av) det 3:e året krävs det att investera ytterligare 15 miljoner .R. för miljöskyddsåtgärder. Låt oss anta att diskonteringsräntan är 10 %. Med sådana data får vi att NPV = 18,5 miljoner rubel, och IS kommer att beräknas på detta sätt:

$IS={\frac {18,5}{3\times \left({\frac {100}{(1+10\%)^{0}}}+{\frac {15}{(1 +10\%)^{3}}}\right)}}=0,0616$

I sällsynta fall, när man använder IS -formlerna som föreslagits ovan , uppstår matematiska svårigheter, för vilka en modifierad formel kan användas för att eliminera dem (Kogan, Soppa, 2014):

$IS={\frac {NPV}{PVIFA_{k,n}\times \sum \limits _{t=0}^{n}{\frac {\left|COF_{t}\right|}{ (1+k)^{t}}}}}$

var är koefficienten (faktorn) för nuvärdet av livräntan , beräknad med formeln: ${\displaystyle PVIFA_{k,n))$

$PVIFA_{k,n}=\sum \limits _{t=1}^{n}{\frac {1}{(1+k)^{t))}={\frac {(1+ k)^{n}-1}{k(1+k)^{n}}}$

Redovisning av risker är möjlig genom att införa en riskjustering i värdet av diskonteringsräntan ( k ), eller genom att använda andra metoder. Därmed kan IS användas istället för NPV i känslighetsanalys och scenarioanalys av projektet.

Länkar

1) Berens V., Havranek P.M. Riktlinjer för utarbetande av industriella förstudier / Per. från engelska. revideras och ytterligare ed. - M.: AOZT "Interexpert", 1995. - 343 s.: tab., graf.

2) Kogan A. B. Innovationer för att bedöma den lokala och globala effektiviteten av verkliga investeringar: monografi / A. B. Kogan; Novosib. stat arkitektur.-byggnader. un-t (Sibstrin). - Novosibirsk: NGASU (Sibstrin), 2012. - 95 sid.

3) Kogan A.B., Soppa M.S. Bestyrkande av indikatorer för att jämföra effektiviteten av reala investeringar med olika parametriska// Bulletin från Irkutsk State Technical University. 2014. Nr 4 (87). s. 191-197.