Fermi-Dirac integral

Fermi-Dirac-integralen med index j är en funktion definierad som

F_{j}(x)={\frac {1}{\Gamma (j+1)}}\int _{0}^{\infty }{\frac {t^{j}}{e ^{tx}+1}}\,dt.

Detta är en alternativ definition för polylogaritmen :

F_{j}(x)=-\operatörsnamn {Li} _{j+1}(-e^{x})\,.

Särskilt:

F_{0}(x)=\ln(1+e^{x}).

Integralen fick sitt namn efter Enrico Fermi och Paul Dirac .

Se även

Ofullständig Fermi-Dirac integral
Fermi-Dirac statistik
polylogaritm
gammafunktion

Länkar