Intuitionistisk typteori

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 10 april 2021; kontroller kräver 2 redigeringar .

Intuitionistisk typteori (även känd som Martin-Löf-teori eller konstruktiv typteori ) är en typteori utvecklad av den svenske matematikern och filosofen Per Martin-Löf , publicerad 1972. Målet med teorin var formaliseringen av konstruktiv matematik , vars konstruktiva objekt, enligt Markov Jr. , är "några figurer sammansatta av elementära konstruktiva objekt" [1] . I denna riktning kan matematikens logik betraktas som en del av matematikens filosofi , där den används [2].

Det finns flera versioner av intuitionistisk typteori. Martin-Löf föreslog själv både intensional och extensional versioner av teorin. I början presenterades också icke-predikativa versioner, oförenliga med Girards paradox . Men alla versioner behåller den grundläggande stilen av konstruktiv logik med hjälp av beroende typer .

Anteckningar

  1. Markov A.A. Om konstruktiv matematik. Problem med konstruktiv riktning i matematik. 2. Konstruktiv matematisk analys, Samling av verk. Tr. MIAN USSR, 67, Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR
  2. D. D. Rogozin ; A.V. Rodin . Typteori i logik och matematikens grunder. Moskva , Filosofiinstitutet RAS . 2016