Kolmogorov, Andrei Nikolaevich

Andrey Nikolaevich Kolmogorov
Namn vid födseln fr.  Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov
Födelsedatum 25 april 1903( 1903-04-25 ) [1] [2]
Födelseort
Dödsdatum 20 oktober 1987( 1987-10-20 ) [3] [4] [5] […] (84 år)
En plats för döden
Land
Vetenskaplig sfär matte
Arbetsplats Moscow State University (MGU)
Alma mater Moscow University (nu Moscow State University)
Akademisk examen Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper
Akademisk titel Professor
akademiker vid Sovjetunionens
vetenskapsakademi Akademiker vid Sovjetunionens vetenskapsakademi
vetenskaplig rådgivare N. N. Luzin
Studenter Vladimir Arnold
Evgeny Dynkin
Israel Gelfand
Andrei Monin
Sergei Nikolsky
Alexander Obukhov
Yuri Prokhorov
Vladimir Uspensky
Albert Shiryaev
Viktor Shkurba
Känd som matematiker
Utmärkelser och priser
Hero of Socialist Labour - 1963
Lenins ordning Lenins ordning Lenins ordning Lenins ordning
Lenins ordning Lenins ordning Lenins ordning Oktoberrevolutionens orden
Orden för Arbetets Röda Banner Jubileumsmedalj "För tappert arbete (för militär tapperhet). Till minne av 100-årsdagen av Vladimir Iljitj Lenins födelse" SU-medalj för tappert arbete i det stora fosterländska kriget 1941-1945 ribbon.svg
Leninpriset - 1965 Stalinpriset - 1941
Wikisources logotyp Jobbar på Wikisource
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Andrei Nikolaevich Kolmogorov ( 12 april  (25),  1903 , Tambov  - 20 oktober 1987 , Moskva ) - sovjetisk matematiker , en av 1900-talets största matematiker. En av grundarna av modern sannolikhetsteori , han fick grundläggande resultat inom topologi , geometri , matematisk logik , klassisk mekanik , turbulensteori , komplexitetsteori för algoritmer , informationsteori , funktionsteori , teori om trigonometriska serier , måttteori , approximationsteori av funktioner , mängdlära , teori differentialekvationer , teorin om dynamiska system , funktionsanalys och inom en rad andra områden inom matematiken och dess tillämpningar. Författaren till innovativa verk om filosofi , historia , metodik och matematikundervisning , hans verk inom statistisk fysik är kända (särskilt Johnson-Mel-Avrami-Kolmogorov-ekvationen ).

Professor vid Moscow State University (sedan 1931), doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, akademiker vid USSR Academy of Sciences (1939). President för Moscow Mathematical Society (MMO) 1964-1966 och 1974-1985. Hero of Socialist Labour (1963). Vinnare av Lenin- och Stalin -priserna.

Utländsk medlem av National Academy of Sciences of the USA (1967) [8] , Royal Society of London (1964) [9] , French (Paris) Academy of Sciences (1966) [10] , ledamot av German Academy of Naturalists "Leopoldina" (1959), hedersmedlem i American Academy of Arts and Sciences (1959), utländsk medlem av Ungerska vetenskapsakademin (1965), Polska vetenskapsakademin (1956), Royal Netherlands Academy of Sciences (1963), DDR:s vetenskapsakademi (1977), Finlands vetenskapsakademi (1985), hedersledamot i Rumänska akademin . Medlem av London Mathematical Society (1962), Indian Mathematical Society (1962), utländsk medlem av American Philosophical Society (1961). Hedersdoktor vid universitetet i Paris (1955), Stockholms universitet (1960), Indian Statistical Institutei Calcutta (1962).

Grundaren av en stor vetenskaplig skola, bland hans elever: V. I. Arnold , I. M. Gelfand , B. P. Demidovich , V. M. Alekseev , G. I. Barenblatt , A. A. Borovkov , A. G. Vitushkin , B. V. Gnedenko , R. L. Dykin I. Bshin , M. Bshin , E. D. Millionshchikov , V. S. Mikhalevich M. Obukhov , Yu. V. Prokhorov , Ya. G. Sinai , V. M. Tikhomirov , Yu. N. Tyurin , A. N. Shiryaev , V. A. Uspenskii , S. V. Fomin och A. M. [ Yaglom. 11] .

Biografi

Tidiga år

Andrei Nikolaevich Kolmogorov föddes den 12  (25) april 1903 i Tambov , där hans mor stannade på väg hem från Krim till Jaroslavl . Kolmogorovs mor - Maria Yakovlevna Kolmogorova (1871-1903), dotter till ledaren för Uglich-adeln, förvaltare av allmänna skolor i Yaroslavl-provinsen Yakov Stepanovich Kolmogorov  - dog i förlossningen.

Fader - Nikolai Matveevich Kataev , en agronom till utbildning (examinerad från Moskvas jordbruksinstitut ), tillhörde det högra socialrevolutionära partiet , utvisades från St. Petersburg för att ha deltagit i den populistiska rörelsen i Yaroslavl-provinsen, där han träffade Maria Yakovlevna; dog 1919 under Denikin- offensiven. Farfadern var en bypräst i Vyatka-provinsen .

Kolmogorovs fars bror Ivan Matveyevich Kataev (1875-1946) var en historiker, professor, examen från Moskvas universitet , författare till verk om arkeografi, nationell historia och Moskvas historia. Son till Ivan Matveyevich, författaren Ivan Kataev  , är kusin till Andrei Kolmogorov.

Andrei Nikolaevich Kolmogorov växte upp i Yaroslavl (modern adress - Sovetskaya St., hus 3) av sin mors systrar; en av dem, Vera Yakovlevna Kolmogorova , adopterade officiellt Andrey. Andreis mostrar organiserade en skola i deras hus för barn i olika åldrar som bodde i närheten, studerade med dem. För barnen publicerades en handskriven tidning "Vårsvalor", där kreativa verk av elever publicerades - teckningar, dikter, berättelser. Andreys "vetenskapliga verk" dök också upp i det - aritmetiska problem som uppfanns av honom. Här, vid fem års ålder, publicerade pojken sitt första arbete i matematik, där han märkte att summan av de första udda talen är hela kvadraten på deras tal (till exempel 1+3+5=3²) [12 ] . Tillsammans med Andrei i sin farfars hus tillbringade Pyotr Savvich Kuznetsov , senare en välkänd sovjetisk lingvist, sina barndomsår . Kolmogorov och hans faster flyttade till Moskva 1910 för att bli tilldelade ett gymnasium.

Vid sju års ålder tilldelades Kolmogorov till Repmans privata gymnasium , en av de få där pojkar och flickor studerade tillsammans [13] . Andrey visade redan under dessa år anmärkningsvärda matematiska förmågor. Enligt författaren Vladimir Gubailovsky hade lärarna inte tid att lära honom, Andrei lärde sig matematik själv med hjälp av " Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron " [14] . Det fanns också en passion för historia, sociologi.

1918-1920 var livet i Moskva inte lätt. I skolorna var det bara de mest ihärdiga som var seriöst engagerade. Vid den här tiden var jag tvungen att lämna för byggandet av Kazan-Yekaterinburg-järnvägen. Samtidigt med jobbet fortsatte jag att studera på egen hand och förberedde mig på att ta en extern student till gymnasiet. När jag återvände till Moskva upplevde jag en viss besvikelse: de utfärdade ett examensbevis till mig utan att ens bry sig om att ta ett prov.A. N. Kolmogorov

Universitet

Under sina första studentår, förutom matematik, var Kolmogorov förtjust i Rysslands historia och deltog aktivt i arbetet med ett seminarium om professor S. V. Bakhrushins historia . Vid 17-18 års ålder avslutade han en seriös vetenskaplig studie om landförhållanden i Novgorod-landet , baserad på materialet från skrivarböcker från 1400- och 1500-talen. Resultaten av studien rapporterades vid Bakhrushins seminarium, men förblev opublicerade under lång tid [15] . Kolmogorovs manuskript överlevde dock och publicerades 1994 [16] .

Andrei Nikolaevich själv berättade flera gånger för sina elever om slutet på sin "historikerkarriär". När arbetet rapporterades till honom vid seminariet, noterade seminarieledaren, professor S. V. Bakhrushin , som godkände resultaten, dock att den unge mannens slutsatser inte kan göra anspråk på slutgiltighet, eftersom "i historisk vetenskap måste varje slutsats vara underbyggd av flera bevis." Därefter, när han pratade om detta, tillade han: "Och jag bestämde mig för att gå in på vetenskapen, där ett bevis räckte för en slutlig slutsats." Historien har för alltid förlorat en briljant forskare, och matematiken har vunnit honom.Akademiker V. L. Yanin

1920 gick Kolmogorov in i den matematiska avdelningen vid Moskvas universitet och samtidigt den matematiska avdelningen vid Institute of Chemical Technology. D. I. Mendeleev [17] .

Efter att ha bestämt mig för att engagera mig i seriös vetenskap, strävade jag naturligtvis efter att lära av de bästa matematikerna. Jag hade turen att studera med P. S. Uryson , P. S. Aleksandrov , V. V. Stepanov och N. N. Luzin , som tydligen borde betraktas som en utmärkt lärare i matematik. Men de "hittade" mig bara i den meningen att de utvärderade de verk jag tog med. Det förefaller mig som att en tonåring eller en ung man borde hitta "syftet med livet" för sig själv. Seniorer kan bara hjälpa till.A. N. Kolmogorov

Kolmogorovs studieår vid universitetet blev en tid av en aldrig tidigare skådad kreativ uppgång. I vardagen fanns en tydlig brist på komfort och materiellt välbefinnande, men lusten till vetenskap var så stor att de inte uppmärksammade vardagliga svårigheter. Så här skrev Kolmogorov om sin studentungdom: "Efter att ha klarat proven för det första året den första månaden fick jag som andraårsstudent rätten till 16 kilo bröd och 1 kilo smör per månad, vilket , enligt dåtidens idéer, innebar redan fullt materiellt välbefinnande. Jag hade kläder, och jag gjorde mig skor med träsulor . Stipendiet räckte inte till. Eleven Kolmogorov undervisade i matematik och fysik i skolan i tre år [18] . Han var inte bara lärare, utan också pedagog i en internatskola, sekreterare i skolrådet och ledde en biologisk krets. Med all denna arbetsbörda skrev han verkligt grundläggande vetenskapliga artiklar.

Början av vetenskaplig verksamhet

1921 gjorde Kolmogorov den första vetenskapliga rapporten till en matematisk cirkel, där han motbevisar ett improvisationsuttalande av N. N. Luzin , som han tillämpade i en föreläsning när han bevisade Cauchys sats . Samtidigt gjorde Kolmogorov sin första upptäckt inom området trigonometriska serier , och i början av 1922, i beskrivande mängdlära , bjöd Luzin in Kolmogorov att bli hans student - så Kolmogorov gick med i Lusitanias led [13] .

I juni 1922 byggde A. N. Kolmogorov ett exempel på en Fourier-serie som divergerar nästan överallt, följt av ett exempel på en sådan serie som divergerar vid varje punkt. Dessa verk, som kom som en fullständig överraskning för specialister, gav den nittonåriga studenten världsberömmelse [19] .

Diskuterade i mitten av tjugotalet överallt, inklusive i Moskva, väckte frågor om grunderna för matematisk analys och närbesläktad forskning inom matematisk logik Kolmogorovs uppmärksamhet nästan i början av hans arbete. Han deltog i diskussioner mellan de två huvudsakliga motsatta metodologiska skolorna vid den tiden - formell-axiomatisk ( D. Hilbert ) och intuitionistisk ( L. E. Ya. Brouwer och G. Weil ). Samtidigt fick han ett helt oväntat förstklassigt resultat, som bevisade att alla aritmetiska formler som är deducerbara enligt reglerna för klassisk formell logik, med en viss tolkning, förvandlas till härledbara formler för intuitionistisk logik  - hans berömda verk "On the principen om tertium non datur” [20] är daterad 1925 [21] . Kolmogorov behöll ett djupt intresse för matematikens filosofi för alltid.

På 1920-talet var A. N. Kolmogorov en av de första i Sovjetunionen som vände sig till problemen med matematisk lingvistik . Han föreslog att fallet skulle definieras utifrån språkkonstruktionernas semantik och gav en formell definition av fallet som en klass av kongruens (den senare definitionen av fallet enligt Kolmogorov blev utgångspunkten för studierna av I. I. Revzin och V. A. Uspensky , som erbjöd sina tolkningar av ärendekategorin) [22 ] [23] .

1924 tog Kolmogorov först upp sannolikhetsteorin . Lagen om stora tal är av största vikt både för detta område av matematik och för dess tillämpningar inom naturvetenskap . I decennier har stora matematiker sysslat med frågor om dess berättigande, men det var Kolmogorov som lyckades identifiera och bevisa de nödvändiga och tillräckliga villkoren för giltigheten av lagen om stora tal 1928 [24] .

Många år av nära och fruktbart samarbete kopplade honom till A. Ya. Khinchin , som på 1920-talet också började utveckla problem inom sannolikhetsteorin. Det blev området för gemensam aktivitet för dessa forskare, som 1925 framgångsrikt tillämpade metoderna för teorin om funktioner för en verklig variabel [25] . Kolmogorov och Khinchin kunde hitta nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens av serier vars termer är ömsesidigt oberoende stokastiska variabler ; 1929 bevisade Kolmogorov, som generaliserade Khinchins tidigare resultat, lagen om den itererade logaritmen för summor av oberoende slumpvariabler under mycket breda villkor som åläggs termerna [24] .

Sedan P. L. Chebyshevs tid har vetenskapen "om fallet" så att säga varit en rysk nationell vetenskap. Många sovjetiska matematiker mångdubblade sina framgångar, men den moderna formen av sannolikhetsteori berodde på den axiomatisering som Kolmogorov föreslog 1929 och slutligen 1933. Med sitt arbete "Basic Concepts of Probability Theory", vars första upplaga publicerades 1933 på tyska ( Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ), lade A. N. Kolmogorov grunden för modern sannolikhetsteori baserad på måttteori [24] . I synnerhet i monografin från 1933 formulerade och bevisade han för första gången de grundläggande satserna om oändliga dimensionella fördelningar , som senare utgjorde en tillförlitlig grund för den logiskt felfria konstruktionen av teorin om slumpmässiga funktioner och sekvenser av slumpvariabler [26 ] .

1930 gjorde Kolmogorov, på ett stipendium från Internationella fonden för stöd till vetenskap, en affärsresa till Tyskland och Frankrike. I Göttingen ,  seklets matematiska Mecka, träffade han många framstående kollegor och framför allt D. Hilbert och R. Courant .

1933, underbyggde Kolmogorov [27] ett av de viktigaste icke- parametriska kriterierna för matematisk statistik  , Kolmogorovs godhetstest , som används för att testa hypotesen att ett prov tillhör en viss distributionslag [28] . På 1930-talet lade Kolmogorov också grunden för teorin om Markovs slumpmässiga processer med kontinuerlig tid. När han vänder sig till frågor om topologi , 1935, samtidigt med J. W. Alexander , introducerade han den övre gränsoperatorn och begreppet kohomologi  , ett av nyckelbegreppen i modern topologi [25] [29] .

Fram till slutet av sina dagar ansåg Kolmogorov sannolikhetsteori vara hans främsta specialitet, även om de områden inom matematiken där han arbetade kan räknas i två dussin. Men då började vägen för Kolmogorov och hans vänner inom vetenskapen bara. De arbetade hårt, men tappade inte sin humor. Partiella differentialekvationer kallades skämtsamt "olyckliga differentialekvationer", en sådan speciell term som ändliga skillnader ändrades till "olika ändligheter", och sannolikhetsteorin - till "problemteori".

Norbert Wiener , cybernetikens "fader", vittnade: "... Khinchin och Kolmogorov, två av de mest framstående ryska specialisterna inom sannolikhetsteori, arbetade länge inom samma område som jag. I mer än tjugo år trampade vi varandra i hälarna: antingen bevisade de satsen som jag var på väg att bevisa, eller så lyckades jag komma i mål lite tidigare än dem.

Och ytterligare en bekännelse av Wiener, som han en gång gjorde för journalister: "När jag i trettio år nu läser akademikern Kolmogorovs verk känner jag att det här är mina tankar. Detta är varje gång vad jag själv ville säga” [30] .

Professorstjänst

1931 blev Kolmogorov professor vid Moscow State University , från 1935 till 1939 var han chef för Institutet för matematik och mekanik vid Moscow State University . Graden doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper Kolmogorov tilldelades 1935 utan att försvara en avhandling (vetenskapliga examina återställdes i Sovjetunionen 1934, examina av doktorer i naturvetenskap tilldelades ett antal framstående matematiker; till exempel tillsammans med Kolmogorov , tilldelades doktorsexamen i fysikaliska och matematiska vetenskaper utan disputation till A. A. Markov (Jr.) och samma år till L. V. Kantorovich ).

1935 grundade Kolmogorov Institutionen för sannolikhetsteori vid Mekhmat vid Moscow State University och var fram till 1965 dess chef [32] . 1954-1958 arbetade han samtidigt som dekanus vid fakulteten för mekanik och matematik [33] .

Den 29 januari 1939 valdes den 35-årige Kolmogorov omedelbart (förbi titeln motsvarande medlem) till fullvärdig medlem av USSR Academy of Sciences vid Institutionen för matematiska och naturvetenskapliga vetenskaper (matematik) [34] . Han blir medlem av akademins presidium och, på förslag av O. Yu. Schmidt , akademiker-sekreterare (fram till 1942 ) vid Institutionen för fysiska och matematiska vetenskaper vid USSR:s vetenskapsakademi [35] .

Sedan 1936 har Kolmogorov ägnat mycket energi åt skapandet av de stora och små sovjetiska uppslagsverken. Han leder den matematiska avdelningen av Great Soviet Encyclopedia och skriver själv många artiklar för båda uppslagsverken, och redigerar även artiklar av andra författare [35] .

Strax före starten av det stora fosterländska kriget belönades Kolmogorov och Khinchin med Stalinpriset ( 1941 ) [36] för sitt arbete med teorin om slumpmässiga processer .

Och den 23 juni 1941 hölls ett utökat möte med presidiet för USSR Academy of Sciences . Det beslut som fattades där var början på omstruktureringen av vetenskapliga institutioners verksamhet. Nu är det viktigaste det militära temat: alla krafter, all kunskap - till seger. Sovjetiska matematiker, på instruktioner från arméns huvudartilleridirektorat, utför komplext arbete inom området ballistik och mekanik. Kolmogorov, med hjälp av sin forskning om sannolikhetsteori, ger definitionen av den mest fördelaktiga spridningen av projektiler under skjutning [37] . Efter krigets slut återvände Kolmogorov till fredlig forskning.

Redan i slutet av 1930-talet blev Kolmogorov intresserad av problemen med turbulens . I verken 1941-1942 och 1962 utvecklade han teorin om den så kallade "lokalt isotropiska turbulensen", vilket gjorde det möjligt att belysa den lokala strukturen för utvecklingen av ett turbulent flöde. Samtidigt introducerade han ett viktigt koncept för turbulensskalan , vars användning gör det möjligt att i synnerhet utvärdera effekten av suspenderade partiklar och polymerlösningar på utvecklingen av turbulens [38] [39] . 1946 organiserade Kolmogorov ett laboratorium för atmosfärisk turbulens vid det geofysiska institutet vid USSR Academy of Sciences [40] .

Samtidigt med arbetet med detta problem fortsätter Kolmogorov sin framgångsrika verksamhet inom många områden av matematik - forskning om slumpmässiga processer , algebraisk topologi , etc.

I slutet av 1940-talet var Kolmogorov den första föreläsaren i en kurs om teori om funktioner och funktionell analys ("Analys III") vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moskvas statliga universitet . Tillsammans med S. V. Fomin skrev han läroboken "Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis", som gick igenom sju upplagor (7:e upplagan - M .: Fizmatlit, 2012), översatt till främmande språk: engelska, franska, tyska, spanska, japanska, tjeckiska, dari.

1950-talet och början av 1960-talet såg ytterligare en ökning av Kolmogorovs matematiska kreativitet. Här är det nödvändigt att notera hans enastående, grundläggande arbete inom följande områden:

Kolmogorovs rapport "The General Theory of Dynamical Systems and Classical Mechanics" som lästes på International Mathematical Congress i Amsterdam 1954 blev en händelse i världsklass.

Inom matematisk logik föreslog Kolmogorov 1953 [41] en ny definition av begreppet en algoritm , där både problemet och dess lösning representeras som ett endimensionellt topologiskt komplex , och varje steg i den algoritmiska processen framstår som en bearbetning. av ett komplex till ett annat enligt vissa specifika behandlingsregler. Denna definition är mycket generell, och i dess termer är det möjligt att representera algoritmer i betydelsen av andra välkända definitioner, och många allmänna egenskaper hos algoritmiska funktioner kan lätt bevisas om vi utgår från definitionen av en algoritm enligt Kolmogorov. Samtidigt bevisade V. A. Uspensky att Kolmogorovs definition är likvärdig med definitionen av en beräkningsbar funktion som delvis rekursiv [42] .

I teorin om dynamiska system utvecklade Kolmogorov, med hjälp av proceduren för successiva förändringar av variabler som går tillbaka till S. Newcomb , metoder för att integrera störda hamiltonska system med kvadratisk konvergens och publicerade 1954 [43] en teorem om invariant tori , ytterligare generaliserad av V. I. Arnold och Yu Moser , vilket ledde till skapandet av Kolmogorov-Arnold-Moser- teorin (KAM-teorin) - en av de första kaosteorierna [44] .

Kolmogorov och Ya. G. Sinai introducerade en ny invariant i den ergodiska teorin ( Kolmogorov-Sinai-entropin ).

1956 fick Kolmogorov ett oväntat och mycket viktigt resultat i teorin om funktioner för en reell variabel: han bevisade [45] att för varje kontinuerlig funktion av variabler kan representeras av en överlagring av kontinuerliga funktioner av ett mindre antal variabler. Något senare fick V. I. Arnold ett liknande resultat i målet [46] .

I en diskussion om ämnet: "Kan en maskin tänka?" Kolmogorov intog en ganska radikal ståndpunkt och konstaterade 1964 [47] i en av sina artiklar att "den grundläggande möjligheten att skapa fullfjädrade levande varelser, helt byggda på diskreta (digitala) mekanismer för informationsbehandling och kontroll, motsäger inte principerna av materialistisk dialektik" [48] .

1966-1976 var Kolmogorov chef för Fakultetsövergripande laboratorium för probabilistiska och statistiska metoder etablerat vid Moskvas statliga universitet .

Reform av skolans matematiska utbildning

I mitten av 1960-talet kom ledningen för USSR:s utbildningsminister till slutsatsen att systemet för undervisning i matematik i sovjetiska gymnasieskolor var i djup kris och behövde reformeras. Det insågs att endast föråldrad matematik lärdes ut i gymnasieskolan, och dess senaste prestationer täcktes inte. Moderniseringen av systemet för matematisk utbildning utfördes av Sovjetunionens utbildningsministerium med deltagande av Academy of Pedagogical Sciences och Academy of Sciences of the USSR . Ledningen för Institutionen för matematik vid USSR:s vetenskapsakademi rekommenderade akademiker A. N. Kolmogorov, som spelade en ledande roll i dessa reformer, för arbete med modernisering. Under Kolmogorovs ledning utvecklades program och nya läroböcker i matematik för gymnasieskolor skapades, som senare publicerades upprepade gånger: en lärobok om geometri, en lärobok om algebra och analysens grunder. Resultaten av denna aktivitet av akademikern bedömdes tvetydigt och fortsätter att orsaka en hel del kontroverser [49] [50] [51] . Matematikern Alexander Alexandrov skrev om geometriläroböcker :

Det finns knappast något som är mer skadligt för den andliga - mentala och moraliska - utvecklingen än att vänja en person att uttala ord, vars innebörd han inte riktigt förstår och vid behov styrs av andra begrepp [52] .

Dekanusen för Mekhmat vid Moscow State University läste också upp definitionen av riktningen från Kolmogorovs lärobok om geometri från talarstolen för Sovjetunionens högsta sovjet [53] .

1966 valdes Kolmogorov till fullvärdig medlem av Akademien för pedagogiska vetenskaper i Sovjetunionen. 1963 blev Kolmogorov en av initiativtagarna till skapandet av en internatskola vid Moscow State University och började själv undervisa där. År 1970, tillsammans med akademikern I. K. Kikoin , skapade A. N. Kolmogorov tidskriften Kvant .

... arbete på Kvant var inte en oavsiktlig hobby för A. N. Kolmogorov. Skapandet av en tidskrift för ungdomar var en integrerad del av ett omfattande program för att förbättra matematisk utbildning, som Andrei Nikolaevich implementerade under hela sitt kreativa liv. Detta program inkluderade också reformen av matematisk utbildning, skapandet av specialiserade fysik- och matematikskolor för barn som brinner för matematik och fysik, och anordnandet av matematiska olympiader, publicering av speciallitteratur och mycket, mycket mer.
En av Andrej Nikolajevitjs innersta önskemål var att involvera barn som lever långt ifrån ledande vetenskapliga centra i vetenskapligt arbete. För att göra detta grundade han den 18:e fysiska och matematiska internatskolan (nu skolan uppkallad efter A. N. Kolmogorov), samma mål borde, enligt Andrei Nikolaevich, ha eftersträvats av tidskriften Kvant. Han var tänkt att ge skolbarnet en möjlighet, var han än bodde, att bekanta sig med fascinerande fysiska och matematiska material, att uppmuntra honom att studera naturvetenskap [54] .A. B. Sosinsky

Bidrag till andra vetenskaper

Enligt V. A. Uspensky tillhörde Kolmogorov den typen av encyklopediska forskare som kan introducera en ny ström i vilken gren av mänsklig kunskap som helst [55] .

Ett anmärkningsvärt bidrag gjordes av Kolmogorov till versifiering : hans namn är associerat med väckelsen på 1960-talet på en ny grund av användningen av matematiska metoder i studien av vers [56] [57] . Han skrev mer än tio verk, inklusive de om rytmen i Majakovskijs poesi, om dolniken i modern rysk poesi, studiet av meter och dess rytmiska varianter [58] . Kolmogorov var en officiell opponent i försvaret av filologen Mikhail Gasparovs doktorsavhandling .

Sociala aktiviteter

Under den statliga kampanjen mot N. N. Luzin som utspelade sig 1936 (1936) var han bland dess mest aktiva matematiker (liksom P. S. Aleksandrov, A. Ya. Khinchin , S. L. Sobolev ), som ansåg Luzins administrativa verksamhet negativ och anklagade honom för personlig oärlighet.

I mars 1966 undertecknade han ett brev från 13 personer inom sovjetisk vetenskap, litteratur och konst till presidiet för SUKP:s centralkommitté mot rehabiliteringen av I. V. Stalin [59] .

Ordförande för matematiksektionen av centralkommissionen för att fastställa innehållet i gymnasieutbildningen vid USSR Academy of Sciences och USSR Academy of Sciences (1964-1968).

Ordförande i styrelsen för fakulteten för musikskola nr 18 vid Moscow State University (1963-1987).

Förste vice chefredaktör för tidningen Kvant (1970-1987).

Ledamot i redaktionen för tidskriften "Matematik i skolan" (1965-1987).

Ordförande i metodkommissionen för matematik i den centrala organisationskommittén för allunionsfysik-, matematik- och kemiolympiaden (1968-1980).

Ordförande för matematikkommissionen vid rådet för redovisningsmetod under utbildningsministeriet i Sovjetunionen (1970-1979).

Personligt liv

I september 1942 gifter sig Kolmogorov med sin klasskamrat på gymnastiksalen Anna Dmitrievna Egorova, dotter till den berömda historikern, professorn, motsvarande medlem av Vetenskapsakademin Dmitry Nikolaevich Egorov . Deras äktenskap varade i 45 år. Kolmogorovs hade inte sina egna barn, son till A. D. Egorova, O. S. Ivashev-Musatov , växte upp i familjen .

Vissa författare föreslår att Kolmogorov var i ett homosexuellt förhållande med akademikern Pavel Sergeevich Alexandrov [60] [61] [62] [63] .

Senaste åren

1976 grundade Kolmogorov Institutionen för matematisk statistik vid Mekhmat vid Moscow State University och var dess chef fram till 1980. 1980 blev han chef för institutionen för matematisk logik och förblev i denna position fram till sin död 1987 [33] [64] . Kolmogorov undervisade också på internatskolan för fysik och matematik nr 18 vid Moscow State University (nu SUNC vid Moscow State University uppkallad efter A. N. Kolmogorov ), ordförande i styrelsen för vilken han var från 1963 .

Jag tillhör de extremt desperata cybernetiker som inte ser några grundläggande begränsningar i det cybernetiska förhållningssättet till livets problem och tror att det är möjligt att analysera livet i dess helhet, inklusive mänskligt medvetande, med hjälp av kybernetikens metoder. Framsteg i att förstå mekanismen för högre nervös aktivitet, inklusive de högsta manifestationerna av mänsklig kreativitet, minskar enligt min mening inte något i värdet och skönheten hos mänskliga kreativa prestationer.A. N. Kolmogorov

Den 5 april 1979 fick Kolmogorov en huvudskada när han gick in i sin entré, vilket uppenbarligen påverkade hans hälsa. Enligt den officiella versionen träffade dörren, som har en kraftfull fjäder, Kolmogorov bakifrån, och bronshandtaget träffade honom i huvudet. Under de sista åren av sitt liv led Kolmogorov av Parkinsons sjukdom [65] . Han dog den 20 oktober 1987 i Moskva [34] . Han begravdes på Novodevichy-kyrkogården .

Utmärkelser och priser

Akademiker Kolmogorov är hedersmedlem i många utländska akademier och vetenskapliga sällskap.

1994 inrättade Ryska vetenskapsakademin A.N. Kolmogorov-priset , tilldelat "för enastående resultat inom matematikområdet . "

2002 inrättade University of London Kolmogorov-medaljen .

Uppkallad efter honom

Matematiska begrepp:

Studenter av A. N. Kolmogorov

Många av Kolmogorovs elever, som fick självständighet och började spela en ledande roll i sin valda forskningsriktning, skapade sina egna vetenskapliga skolor inom olika områden av matematik. Akademikern betonade stolt att de mest kära för honom var studenter som överträffade lärare i vetenskaplig forskning.

Jag hade turen att ha duktiga elever. Många av dem, som började arbeta med mig inom något område, gick sedan vidare till ett nytt ämne och fick, helt oberoende av mig, underbara resultat. Jag kommer att säga som ett skämt att för närvarande kontrollerar en av mina elever jordens atmosfär ( A. M. Obukhov ), och den andra kontrollerar haven ( A. S. Monin ).A. N. Kolmogorov

Man kan bara grovt sammanställa en lista över de många studenterna av A. N. Kolmogorov. Bland matematikerna som listas nedan är huvuddelen de som själva kände igen sig som studenter av Kolmogorov eller upplevde hans inflytande, för majoriteten var han direkt handledare för kandidatens avhandling, eller för vissa handledare för avhandlingar.

Vissa av dem borde inte bara betrakta och betrakta Kolmogorov som sina lärare ( B.V. Gnedenko , till exempel, anser sig vara en elev till A.N. Kolmogorov och A. Ya. Khinchin , V.A. Statulyavichus-A.N  . Kolmogorov och Yu.V. Linnik , G.E. Shilov -  A.N. Kolmogorov och I. M. Gelfand ).

Akademiker och korresponderande medlemmar

Läkare och kandidater i fysikaliska och matematiska vetenskaper

Utländska studenter

"Indirekta" studenter

Omedelbara medarbetare och assistenter

  • Bityutskov, Vadim Ivanovich, vetenskaplig redaktör
  • Malyutov, Mikhail Borisovich, vetenskaplig sekreterare
  • Gordeev, Dmitry I.
  • Khimchenko (Rychkova) Natalya Grigorievna
  • Shcheglova (Koldunova) Maria Vasilievna

Publikationer

Individuella utgåvor

Vissa artiklar

Filmer om Kolmogorov

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Andrej Nikolajevič Kolmogorov // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopedia Catalana , 1968.
  2. ↑ Brozović D. , Ladan T. Andrej Nikolajevič Kolmogorov // Hrvatska enciklopedija  (kroatiska) - LZMK , 1999. - 9272 sid. — ISBN 978-953-6036-31-8
  3. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
  4. ↑ Andrey Nikolaevich Kolmogorov - 2009.
  5. ↑ AN Kolmogorov // KNAW Tidigare medlemmar 
  6. ↑ Gnedenko B.V. Kolmogorov Andrei Nikolaevich // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / ed. A. M. Prokhorov - 3:e uppl. - M .: Soviet Encyclopedia , 1973. - T. 12: Kvarner - Kongur. - S. 437.
  7. ↑ Anguera J. E. Enciclopedia universal ilustrada europeo-americana  (spanska) - Redaktionell Espasa , 1905. - Vol. Tillägg 1977-1978. - S. 143. - ISBN 978-84-239-4500-9
  8. ↑ Kolmogorov, Andrey Nikolaevich på webbplatsen för US National Academy of Sciences  (eng.)
  9. ↑ Kolmogorov; Andrei Nikolaevich (1903-1987) Arkiverad 24 januari 2022 på Wayback Machine 
  10. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par K Arkiverad 6 augusti 2020 på Wayback Machine  (FR)
  11. ↑ Kolmogorov, Andrei Nikolaevich  (engelska) i Mathematical Genealogy- projektet
  12. ↑ V.M. Tikhomirov. Ett ord om läraren // Kolmogorov i elevernas memoarer . — Liter, 2017-09-05. - Stb. 219. - 473 sid. Arkiverad 24 januari 2022 på Wayback Machine
  13. ↑ 1 2 Tikhomirov V. M.  Andrei Nikolaevich Kolmogorov (med anledning av hans 90-årsdag)  // Kvant . - 1993. - Nr 3/4 . - S. 3-10 . Arkiverad från originalet den 18 september 2011.
  14. ↑ Min, Ivan. Transkription av Vladimir Gubailovskys föreläsning "The Theory of Complexity by Andrey Kolmogorov" . // Teorier och praktiker (16 maj 2014). Hämtad 29 augusti 2014. Arkiverad från originalet 3 september 2014.
  15. ↑ Bogolyubov, Gnedenko, Sobolev, 1983 , sid. 11-12.
  16. ↑ Kolmogorov A. N. . Novgorods markinnehav på 1400-talet. — M .: Nauka , 1994. — 127 sid. — ISBN 5-02-014881-4 .
  17. ↑ på den officiella webbplatsen för fakulteten för mekanik och matematik vid Lomonosov Moscow State University. Andrey Nikolaevich KOLMOGOROV Curriculum Vitae . Hämtad 20 juni 2016. Arkiverad från originalet 1 juni 2015.
  18. ↑ Om folket vid Moskvas universitet, 2019 , sid. 190.
  19. ↑ Bogolyubov, Gnedenko, Sobolev, 1983 , sid. 12.
  20. ↑ Kolmogorov, 1925 .
  21. ↑ Matematik i Sovjetunionen i 40 år, 1959 , sid. 48.
  22. ↑ Matematik i Sovjetunionen i 40 år, 1959 , sid. 116.
  23. ↑ Marcus S. . Mängdteoretiska modeller av språk. - M .: Mir , 1970. - 332 sid.  - S. 208-209, 229-235.
  24. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, Gnedenko, Sobolev, 1983 , sid. 13.
  25. ↑ 1 2 3 Bogolyubov A. N. . Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka , 1983. - 639 s.  - S. 232-233.
  26. ↑ Gnedenko B. V.  Om A. N. Kolmogorovs verk om sannolikhetsteorin  // Framsteg i matematiska vetenskaper . - Ryska vetenskapsakademin , 1963. - T. 18, nr. 5 (113) . - S. 5-11 .
  27. ↑ Kolmogorov, 1933 .
  28. ↑ Matematik i Sovjetunionen i 40 år, 1959 , sid. 802.
  29. ↑ Bogolyubov, Gnedenko, Sobolev, 1983 , sid. fjorton.
  30. ↑ I den engelskspråkiga matematiska litteraturen, i samband med historien om konstruktionen av modern sannolikhetsteori, hänvisas ofta också till Wieners arbeten om teorin om Brownska processer, där begreppet mått används för en begränsad klass av slumpmässiga processer, men Kolmogorovs systematisering av sannolikhetsteorin 1933 kallas fortfarande epokgörande).
  31. ↑ Mehmat MSU 80, 2013 , sid. 98-99.
  32. ↑ 1 2 Bogdanov V.P. Fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University. Historia . // Webbplats för fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University. Hämtad 6 november 2016. Arkiverad från originalet 27 september 2016.
  33. ↑ 1 2 3 4 Kolmogorov Andrey Nikolaevich. Historisk anteckning . // Officiell webbplats för Ryska vetenskapsakademin . Hämtad 7 september 2016. Arkiverad från originalet 24 januari 2022.
  34. ↑ 1 2 Bogolyubov, Gnedenko, Sobolev, 1983 , sid. 21.
  35. ↑ Moskvas universitet i det stora fosterländska kriget, 2020 , s. 75.
  36. ↑ Moskvas universitet i det stora fosterländska kriget, 2020 , s. 75: ”Sannolikhetsteorin gjorde det möjligt att lösa viktiga problem av defensiv karaktär. På instruktioner från Röda arméns huvudartilleridirektorat genomförde akademiker A. N. Kolmogorov forskning om den mest fördelaktiga spridningen av projektiler när man skjuter mot områden. Detta arbete har varit till stor hjälp för att öka effektiviteten av artillerield.
  37. ↑ Ishlinsky A. Yu  . Mekanik: Idéer, uppgifter, applikationer. — M .: Nauka , 1985. — 624 sid.  - S. 114.
  38. ↑ Mekanik i Sovjetunionen i 50 år. T. 2. Mekanik för vätska och gas. - M . : Nauka , 1970. - S. 880.  - S. 490-493, 502-503, 758.
  39. ↑ Bogolyubov, Gnedenko, Sobolev, 1983 , sid. 22.
  40. ↑ Kolmogorov, 1953 .
  41. ↑ Matematik i Sovjetunionen i 40 år, 1959 , sid. 45-46.
  42. ↑ Kolmogorov, 1954 .
  43. ↑ Arnold V.I. , Kozlov V.V. , Neishtadt A.I. Matematiska aspekter av klassisk och himmelsk mekanik. - M. : VINITI AN SSSR, 1985. - 304 sid. — (Matematikens moderna problem. Grundläggande riktningar. Vol. 3).  - C. 194-200.
  44. ↑ Kolmogorov, 1956 .
  45. ↑ Matematik i Sovjetunionen i 40 år, 1959 , sid. 343-344.
  46. ↑ Kolmogorov, 1964 .
  47. ↑ Graham L. R. . Naturvetenskap, filosofi och vetenskaperna om mänskligt beteende i Sovjetunionen. — M .: Politizdat , 1991. — 480 sid. — ISBN 5-250-00727-9 .  - S. 276-278.
  48. ↑ Arnold V.I. Om "akademiska" läroböckers sorgliga öde Arkiverad 14 oktober 2011 på Wayback Machine .
  49. ↑ Pontryagin L. S. Etik och aritmetik: Människan, arbete, moral // Socialistisk industri . - 1979, 21 mars.
  50. ↑ Vladimirov V. S., Pontryagin L. S., Tikhonov A. N. Om matematisk skolundervisning. // Matematik i skolan . 1979. Nr 3. - S. 12-14.
  51. ↑ Alexandrov A. D. Om geometri i skolan Arkivexemplar av 21 januari 2022 på Wayback Machine
  52. ↑ Werner A. L. A. D. Alexandrov och skolkursen i geometri  // Matematiska strukturer och modellering. - 2012. - Nr 25 . - S. 18-38 .
  53. ↑ Kvant.info . Hämtad 14 april 2022. Arkiverad från originalet 5 februari 2012.
  54. ↑ Uspensky V. A. Preliminär för läsare av New Literary Review till Kolmogorovs semiotiska meddelanden Arkivexemplar daterad 6 augusti 2016 på Wayback Machine // New Literary Review, 1997, nr 24.
  55. ↑ Semyonov V. B. Statistiska metoder i rysk poesi av XX-talet: Andrei Bely och A. N. Kolmogorov Arkivkopia daterad 28 september 2016 på Wayback Machine // Moscow University Bulletin. Serie 9: Filologi. - 2009. - Nr 6.
  56. ↑ Kolmogorov A. N. Arbetar med poesi. Ed.-stat. A.V. Prokhorov. Med inledande artiklar av A. V. Prokhorov och M. L. Gasparov. — M.: MTsNMO, 2015
  57. ↑ Anastasia Naryshkina. Professor Uspensky: "Men här är jag fortfarande van vid det ...". Del II  // Jorden runt  : tidning och portal. - Young Guard , 2011. - 14 april. Arkiverad från originalet den 4 januari 2019.
  58. ↑ Brev från vetenskapsmän och kulturpersonligheter mot Stalins rehabilitering . Hämtad 4 november 2012. Arkiverad från originalet 18 augusti 2012.
  59. ↑ Loren Graham och Jean-Michel Kantor. Naming Infinity: A True Story of Religious Mysticism and Mathematical Creativity . - Belknap Press från Harvard University Press, 2009. - S. 170, 184-186. — 256 sid. — ISBN 0674032934 .
  60. ↑ Lorentz G. G.  Vem upptäckte analytiska uppsättningar?  (engelska)  // The Mathematical Intelligencer . - 2001. - Vol. 23 , nr. 4 . — S. 31 .  (inte tillgänglig länk)
  61. ↑ Gessen, Masha. Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century  (engelska) . — Houghton Mifflin Harcourt, 2009. - S. 256. - ISBN 978-0151014064 .
  62. ↑ Gessen, Masha. Animerad matematik . Jorden runt nr 4 (2847) (april 2011). Hämtad 14 november 2016. Arkiverad från originalet 7 november 2012.
  63. ↑ Mehmat MSU 80, 2013 , sid. 134-135, 144.
  64. ↑ Team av författare. Kolmogorov i studenters memoarer / Redaktör-kompilator A. N. Shiryaev. - Moskva: MTSNMO, 2006. - S. 87, 352. - 472 sid. — ISBN 5-94057-198-0 .
  65. ↑ Socialist Labours hjälte Kolmogorov Andrey Nikolaevich :: Landets hjältar . Hämtad 18 augusti 2016. Arkiverad från originalet 4 mars 2016.
  66. ↑ Buchstaber V. M., Novikov S. P.  Prisets historia. N. I. Lobachevsky (med anledning av 100-årsdagen av den första utmärkelsen 1897)  // Uspekhi matematicheskikh nauk . - Ryska vetenskapsakademin , 1998. - T. 53, nr. 1(319) . - S. 235-238 .
  67. ↑ Minor Planet Circulars 22 februari 2016 Arkiverad 29 juli 2017 på Wayback Machine  - Dokument måste sökas efter Circular #98714 (MPC 98714)
  68. ↑ Aeroflot beställde flygplanet A320 A. Kolmogorov . Aeroflot . Hämtad: 21 november 2020.

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol
 Vargpristagare i matematik
  • Matte
  • Konst
  • Kemi
  • Fysik
  • Medicinen
  • Lantbruk
 Presidenter för Moscow Mathematical Society