Konfigurationsutrymme

Konfigurationsrymd (ibland även konfigurationsutrymme ) - ett begrepp inom matematisk fysik , variationskalkyl och analytisk mekanik , ett abstrakt utrymme som specificerar konfigurationen av ett system - en uppsättning värden av alla dess generaliserade koordinater .

Till exempel är konfigurationsutrymmet för en materiell punkt i det tredimensionella euklidiska rummet utrymmet . För ett system med materialpunkter kommer konfigurationsutrymmet att vara . Konfigurationsutrymmet för systemet av materialpunkter som rör sig på grenröret är . Om det finns stela länkar mellan punkterna minskar dimensionen på konfigurationsutrymmet. ${\mathbb {R}}^{{3}}$ $N$ ${\mathbb {R}}^{{3N}}$ $N$ $M$ $M^{N}$

I allmänhet är konfigurationsutrymmet för ett system ett differentierbart grenrör . Dimensionen på konfigurationsutrymmet är lika med antalet frihetsgrader för systemet. Att specificera en punkt i detta utrymme bestämmer systemets position vid en fast tidpunkt, men för att helt bestämma systemets tillstånd är det också nödvändigt att specificera vektorn för generaliserade hastigheter , som ligger i tangentrymden till detta mångfald.

Se även

fasutrymme

Litteratur

V. I. Arnold. Klassisk mekaniks matematiska metoder. - 3:e uppl. - M . : Nauka, 1989. - 472 sid.
Konfigurationsutrymme // Physical Encyclopedia / A.M. Prokhorov (chefredaktör). - M . : Great Russian Encyclopedia, 1988-99.