Kärnflexiv relation

En kärnflexiv relation är en binär relation på mängden , så att alla två element i mängden som är i relation (vilket också skrivs som ) sammanfaller med varandra [1] . $R$ $X$ $(a,b)$ $X$ $(a,b)\i R$ $aRb$ $a=b$

Formellt är en binär relation kärnflexiv om . $R$ $\forall a,b\in X(aRb\Rightarrow a=b)$

En binär relation på en mängd är kärnflexiv om och endast om den är en delmängd av identitetsrelationen på en mängd ( ) , dvs. $R$ $X$ $id_{X}$ $X$ $id_{X}=\{(x,x)|x\in X\}$ $R\subseteq id_{X}$

Exempel

Relationen "är lika och udda" på mängden naturliga tal: ${\displaystyle R=\{(1,1),(3,3),\ldots \))$

Se även

Reflexiv attityd

Anteckningar

↑ Fonseca de Oliveira, JN, & Pereira Cunha Rodrigues, CDJ (2004). Transponera relationer: från kanske funktioner till hashtabeller. I Mathematics of Program Construction (s. 337). URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-540-27764-4_18 Arkiverad 17 juni 2018 på Wayback Machine