Lagrange, Joseph Louis

Joseph Louis Lagrange
Joseph Louis Lagrange
Namn vid födseln ital.  Giuseppe Ludovico Lagrangia
Födelsedatum 25 januari 1736( 1736-01-25 )
Födelseort Turin
Dödsdatum 10 april 1813 (77 år gammal)( 1813-04-10 )
En plats för döden Paris
Land  Frankrike
Vetenskaplig sfär analytisk mekanik ,
himlamekanik ,
kalkyl ,
talteori
Arbetsplats
Alma mater
vetenskaplig rådgivare Beccaria
Studenter Jean Baptiste Joseph Fourier ,
Siméon Denis Poisson
Utmärkelser och priser
Storofficer för hederslegionen Riddare av hederslegionens orden Riddare av återföreningsorden
Autograf
Wikisources logotyp Jobbar på Wikisource
 Mediafiler på Wikimedia Commons
Ej att förväxla med samtida general Joseph Lagrange .

Joseph Louis Lagrange ( franska  Joseph Louis Lagrange , italiensk  Giuseppe Lodovico Lagrangia ; 25 januari 1736 , Turin  - 10 april 1813 , Paris ) var en fransk matematiker , astronom och mekaniker av italienskt ursprung. Tillsammans med Euler var han  den största matematikern på 1700-talet . Han blev särskilt känd för sin exceptionella skicklighet inom området för generalisering och syntes av det ackumulerade vetenskapliga materialet.

Författare till den klassiska avhandlingen " Analytisk mekanik ", där han etablerade den grundläggande " principen om möjliga förskjutningar " och avslutade matematiseringen av mekaniken [1] . Han gjorde ett stort bidrag till matematisk analys , talteori , sannolikhetsteori och numeriska metoder , skapade variationskalkylen .

Ledamot av Preussiska vetenskapsakademin (1766-1787; utländsk ledamot under perioden 1756-1766 och sedan 1787) [2] , Paris vetenskapsakademi (sedan 1787, under perioden 1772-1787 - utländsk ledamot) [3] , Petersburg Academy of Sciences (1776, utländsk hedersmedlem) [4] , av Royal Society of London (1791) [5] .

Livsväg och verk

Lagranges far, halvt fransk, halvt italienare, tjänstgjorde i den italienska staden Turin som militärskattmästare för kungariket Sardinien .

Lagrange föddes den 25 januari 1736 i Turin , i en rik familj. Men hans far, som ägnade sig åt riskabla spekulationer, förlorade både sin personliga förmögenhet och sin frus. På grund av familjens ekonomiska svårigheter tvingades han tidigt börja ett självständigt liv. Till en början blev Lagrange intresserad av filologi. Hans far ville att hans son skulle bli advokat och anvisade honom därför till universitetet i Turin . Men en avhandling om matematisk optik föll av misstag i händerna på Lagrange , och han började entusiastiskt studera matematisk litteratur.

År 1755 skickade Lagrange Euler sin uppsats om isoperimetriska egenskaper, som senare blev grunden för variationskalkylen . I detta arbete löste han ett antal problem som Euler själv inte kunde övervinna. Euler inkluderade Lagranges beröm i sitt arbete och (tillsammans med d'Alembert ) rekommenderade den unge vetenskapsmannen till utländskt medlemskap i Berlins vetenskapsakademi (vald i oktober 1756).

År 1755 utnämndes Lagrange till lärare i matematik vid Royal Artillery School i Turin, där han trots sin ungdom åtnjöt berömmelsen som en utmärkt lärare. Lagrange organiserade ett vetenskapligt sällskap där, från vilket Turin Academy of Sciences sedan växte fram, publicerar verk om mekanik och variationskalkylen (1759). Här tillämpar han för första gången analys på sannolikhetsteorin , utvecklar teorin om vibrationer och akustik.

1762: första beskrivning av en allmän lösning på ett variationsproblem . Det var inte tydligt underbyggt och möttes av skarp kritik. Euler 1766 gav en rigorös motivering för variationsmetoder och stödde därefter Lagrange på alla möjliga sätt.

År 1764 utlyste den franska vetenskapsakademin en tävling för det bästa arbetet med problemet med månens rörelse. Lagrange presenterade ett verk om månens frigörelse (se Lagrange points ), som belönades med första pris. År 1766 mottog Lagrange Parisakademins andra pris för en studie om teorin om rörelsen hos Jupiters satelliter , och fram till 1778 tilldelades han ytterligare tre priser.

År 1766, på inbjudan av den preussiske kungen Fredrik II, flyttade Lagrange till Berlin (även på rekommendation av d'Alembert och Euler). Här ledde han först vetenskapsakademiens fysik- och matematikavdelning och blev senare akademins president. I hennes "Memoarer" publicerade han många enastående verk. Han gifte sig (1767) med sin mors kusin, Vittoria Conti, men 1783 dog hans hustru.

Berlinperioden (1766-1787) var den mest fruktbara i Lagranges liv. Här gjorde han ett viktigt arbete inom algebra och talteori, inklusive att noggrant bevisa flera av Fermats påståenden och Wilsons teorem : för vilket primtal p som helst är uttrycket delbart med p.

1771: Lagrange publicerar en memoarbok "Reflections on the Solution of Numerical Equations" ( Réflexions sur la résolution algébrique des equations ) och sedan ett antal tillägg till den. Abel och Galois hämtade senare inspiration från detta lysande verk. För första gången i matematik dyker en finit permutationsgrupp upp . Lagrange antog att inte alla ekvationer över 4:e graden är lösbara i radikaler. Ett rigoröst bevis på detta faktum och specifika exempel på sådana ekvationer gavs av Abel 1824-1826, och de allmänna lösbarhetsvillkoren hittades av Galois 1830-1832.

1772: Vald utländsk medlem av Paris vetenskapsakademi .

Analytisk mekanik ( Mécanique analytique ) utarbetades också i Berlin , publicerades i Paris 1788 och blev höjdpunkten av Lagranges vetenskapliga verksamhet. Hamilton kallade detta mästerverk för en "vetenskaplig dikt" [6] . Grunden för all statik är den sk. principen om möjliga förskjutningar, grunden för dynamiken är en kombination av denna princip med d'Alembert- principen . Generaliserade koordinater införs , principen om minsta handling utvecklas . För första gången sedan Arkimedes tid innehåller en monografi om mekanik inte en enda ritning, vilket Lagrange var särskilt stolt över.

År 1787, efter Fredrik II:s död, flyttade Lagrange, på inbjudan av Ludvig XVI , till Paris , där han togs emot med kunglig utmärkelse och blev medlem av Paris vetenskapsakademi (inte längre utländsk medlem).

Revolutionen behandlade Lagrange nedlåtande. Han beviljades en pension och en betald plats i kommissionen som utvecklade det metriska systemet för mått och vikter och den nya kalendern . Till stor lättnad lyckas Lagrange blockera det revolutionära projektet med en allmän övergång till det duodecimala systemet .

1792: Lagrange gifte om sig med René-Françoise-Adélaïde Lemonnier, dotter till en astronomvän. Äktenskapet visade sig vara framgångsrikt.

1795: Normalskolan öppnar och Lagrange undervisar där i matematik. 1797, efter skapandet av Polytechnic School , undervisade han där, undervisade i en kurs i matematisk analys.

Under dessa år publicerar Lagrange sin berömda interpolationsformel för att approximera en funktion med ett polynom. Ger ut boken "The Theory of Analytic Functions", utan egentliga infinitesimals . Detta arbete inspirerade senare Cauchy att utveckla en rigorös motivering för analysen. På samma ställe gav Lagrange formeln för den återstående termen av Taylor-serien , angav metoden för Lagrange-multiplikatorer för att lösa problem för ett villkorligt extremum .

1801: Föreläsningar om funktionskalkyl publicerade.

Napoleon gillade att diskutera filosofiska frågor med den känsliga och ironiska Lagrange. Han beviljade Lagrange titeln greve, ställningen som senator och Order of the Legion of Honor .

Lagrange dog den 10 april 1813, han dog lugnt, som han levde, och berättade för sina vänner: "Jag gjorde mitt jobb ... jag hatade aldrig någon och gjorde ingen skada." Begravd i Paris Pantheon .

Lagrange gjorde betydande bidrag till många områden inom matematiken, inklusive variationskalkylen , teorin om differentialekvationer, lösa problem med att hitta maxima och minima, talteori, algebra och sannolikhetsteori. Formeln med ändliga inkrement och flera andra satser är uppkallade efter honom. I två av sina viktiga verk, The Theory of Analytic Functions (Théorie des fonctions analytiques, 1797) och On the Solution of Numerical Equations (De la résolution des équations numériques, 1798), sammanfattade han allt som var känt om dessa frågor. hans tid, och de nya idéer och metoder som finns i dem utvecklades i 1800-talets matematikers verk.

Utmärkelser

Betyg

Pierre-Simon Laplace gav följande beskrivning av Lagranges verksamhet:

...bland dem som mest effektivt tänjde på gränserna för vår kunskap, Newton och Lagrange, i högsta grad, ägde den glada konsten att upptäcka nya data, vilket är kärnan i kunskap...

Fourier uppskattade Lagrange mycket som vetenskapsman och som person :

Lagrange var lika mycket en filosof som han var en matematiker. Han bevisade detta med sitt liv, måttfullheten av begär efter jordiska gods, djup hängivenhet för mänsklighetens gemensamma intressen, den ädla enkelheten i sina vanor, sin själs upphöjdhet och djup rättvisa vid bedömningen av sina samtidas verk [7]

Enligt I. P. Eckerman , som var J. W. Goethes sekreterare , pekade den tyske författaren ut sina mänskliga egenskaper: "- Han var en snäll person", säger han, "och det är därför han var stor. Ty en god man, utrustad med talang, har alltid en välgörande effekt på resten av mänskligheten, vare sig han är konstnär, naturforskare, poet eller vad som helst.

Namnet Lagrange ingår i listan över 72 främsta vetenskapsmän i Frankrike , placerad på första våningen i Eiffeltornet .

Döpt till hans ära:

Proceedings i rysk översättning

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Gindikin S. G. Berättelser om fysiker och matematiker. - tredje upplagan, utökad. - M .: MTSNMO , 2001. - S. 281-285. — 465 sid. — ISBN 5-900916-83-9 .
  2. ↑ Joseph-Louis Comte de Lagrange Arkiverad 26 februari 2021 på Wayback Machine  (tyska)
  3. ↑ Les membres du passé dont le nom commence par L Arkiverad 21 april 2019 på Wayback Machine  (FR)
  4. ↑ Profil av greve Joseph-Louis de Lagrange på den officiella webbplatsen för Ryska vetenskapsakademin
  5. ↑ Lagrange; Joseph Louis (1736 - 1813) // Webbplats för Royal Society of London  (engelska)
  6. ↑ Bell E. T. Mathematicians. - S. 128.
  7. ↑ V. M. Tikhomirov. Lagrange och hans fyra kvadratiska teorem Arkiverade 4 mars 2016 på Wayback Machine

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk
Släktforskning och nekropol