Matematiska objekt
Ett matematiskt objekt är ett abstrakt objekt som definieras och studeras i matematik (eller i matematikens filosofi ) [1] .
Exempel: tal , mängd , funktion , triangel , grupp , ordningsrelation [1] .
I modern matematik accepteras följande konventioner:
- När ett objekt definieras anges dess namn och en lista med egenskaper (vanligtvis i form av en lista med axiom).
- Alla matematiska objekt vars egenskaper är konsekventa anses vara giltiga och existerande.
Ursprunget för matematiska objekt kan vara olika.
- Idealisering av ett verkligt föremål. Till exempel är en matematisk boll en idealisering av ett runt föremål.
- Generalisering eller tillägg av ett annat matematiskt objekt. Till exempel kan metriskt utrymme ses som en generalisering av euklidiskt utrymme och komplexa tal som en förlängning av systemet av reella tal .
- Extraktion från ett annat matematiskt objekt av en del (delmängd) som bestäms av de angivna egenskaperna. Till exempel är algebraiska tal en delmängd av komplexa tal.
Inom tillämpad matematik är huvuduppgiften att skapa en adekvat matematisk modell av det studerade naturliga objektet. Modellen är en uppsättning matematiska objekt, vars egenskaper och samband återspeglar det verkliga beteendet hos ett naturligt objekt [2] .
Anteckningar
- ↑ 1 2 Abstractmath .
- ↑ Panov V.F. Forntida och ung matematik. - Ed. 2:a, korrigerad. - M . : MSTU im. Bauman , 2006. - S. 581-582. — 648 sid. — ISBN 5-7038-2890-2 .
Litteratur
Länkar