Bogolyubovs ojämlikhet (kvantstatistisk fysik)

Bogolyubovs ojämlikhet (kvantstatistisk fysik) är en ojämlikhet för Fouriertransformerna av den statistiska grönas funktioner i energirepresentationen och korrelationsmedelvärdena. Används i teorin om ferromagnetism, antiferromagnetism [1] , kristallstrukturer för att bevisa omöjligheten av fasövergångar i en- och tvådimensionella system.

Formulering

Bogolyubovs ojämlikhet för Greens funktioner [2] :

\mid \langle \langle B^{+};B\rangle \rangle _{E=0}\mid \geqslant {\frac {1}{2\pi }}{\frac {\mid \langle \left[Q;B\right]\rangle \mid ^{2}}{\mid \langle \left[Q;\left[Q^{+};B\right]\right]\rangle \mid }}

Här: är Fourierrepresentationen av den tvågångsgrönas funktion i energirepresentationen: . $\langle \langle B^{+};B\rangle \rangle$ $\langle \langle A(t);B(\tau )\rangle \rangle =-i\theta (t-\tau )\langle \left[A(t);B(\tau )\right] \rangle$ $\langle \langle A(t);B(\tau )\rangle \rangle =\int _{-\infty }^{+\infty }\langle \langle A;B\rangle \rangle _{E }\exp {-iE(t-\tau ))dE}$

Bogolyubovs ojämlikhet för korrelationsfunktionen : $\langle BB^{+}+B^{+}B\rangle$

\langle BB^{+}+B^{+}B\rangle \geqslant 2\theta {\frac {\mid \langle \left[Q;B\right]\rangle \mid ^{2)) {\mid \langle \left[Q;\left[Q^{+};B\right]\right]\rangle \mid ))

Anteckningar

↑ Bogolyubov, 1975 , sid. 258.
↑ Bogolyubov, 1975 , sid. 250.

Litteratur

Bogolyubov N. N. (Jr.) , Sadovnikov B. I. Några frågor om statistisk mekanik. - M . : Högre skola, 1975. - 352 sid.