| Kasta bron | |
|---|---|
| Spelare | 2 |
| Ålder | från 7 och uppåt |
| Förbereder för spelet | ~1 minut |
| Festens varaktighet | < 20 minuter |
| Komplexitet av regler | enkel |
| Strateginivå | medel |
| Slumpens inflytande | saknas |
| Utvecklar färdigheter | strategiskt tänkande |
| Mediafiler på Wikimedia Commons | |
Bridge it , bridge-it , pipeline , birdcage , Shannons switch game , eller Gales game är ett abstrakt hex -typ spel för två spelare [1] [2] . Spelet uppfanns i mitten av 1900-talet av David Gale; samtidigt studerade Claude Shannon den generaliserade versionen. 1958 visade Martin Gardner spelet för allmänheten i sin Scientific American -kolumn . Även om bridge-it kan spelas på papper, gjorde Hassenfeld Brothers (nu Hasbro ) plastspelset [3] .
1. Tom tavla
2. Reds vinner
3. Vinnande strategi
4. Maskinen som spelar "kasta bron" (förklaring nedan)
5. "Graphisering" av spelet, som visar sambandet mellan den klassiska och den generaliserade versionen
Spelare, röda och blå, ritar segment mellan två intilliggande punkter i sin färg. Vinnaren är den som lyckades kasta bron från kant till kant av brädan: den röda spelaren horisontellt, den blå spelaren vertikalt.
Den första spelaren, om den spelas korrekt, kommer att vinna, detta bevisas icke-konstruktivt av strategilånemetoden (blå-först lånar strategin från blå-andra), med hänsyn till brädets symmetri.
En enkel och vacker strategi föreslogs först av O. Gross [1] [2] . Det första draget är markerat i figur 3. När den andra spelaren stryker ut ena änden av den tunna svarta linjen, stryker den första spelaren som svar över den andra. Som Gross uttrycker det är strategi "ett trubbigt vapen mot en trubbig spelare, ett listigt mot en listig, men leder i båda fallen till seger."
En sådan strategi kan implementeras även med den enklaste automaten av byglar och glödlampor, diagrammet för en sådan automat visas i figur 4 [4] . Den första lampan lyser upp maskinens första rörelse och lyser konstant. De återstående lamporna (maskinrörelser) är anslutna till bygeluttag (mänskliga rörelser), som visas i figur 3. Så snart en person gör ett rörelse (för in en bygel i sockeln), tänds en lampa som indikerar svaret på maskin. Glödlampor placeras bäst i avlånga nyanser som imiterar broar. Om en person plötsligt "svindlar" och gör sitt drag över automatens brygga, kommer automaten att göra detsamma.
Gross strategi skulle kunna placeras i 7 steg i B3-34- kalkylatorn [5] . Eftersom strategin inte kräver något minne, kan programmet köra en samtidig spelsession .
Gex , trots likheten, är ett helt annat spel, att hitta en vinnande strategi för det är PSPACE en komplett uppgift.
Om de vänstra och högra röda kanterna dras ihop till två hörn, och de övre och nedre blå kanterna är "anslutna med en tråd" och dras till en, blir de röda och blå rutnäten dubbla grafer . Med andra ord, rött förbinder hörnen på en plan graf utan broar , [6] blå förbinder ytorna på samma graf (Figur 5). Det är möjligt att överge begränsningarna på grafen om du tvingar blått att inte ansluta ansikten, utan att radera kanter. Därför är de generaliserade spelreglerna som följer:
Det finns en ansluten multigraf , [7] på vilken två hörn A och B är markerade. "Cut"-spelaren skär en kant från grafen på egen hand, "Short"-spelaren fixar kanten, vilket gör den osårbar för skärning. Kortskäraren vinner om han kunde fixa rutten från A till B. Skäraren vinner om han separerar dessa hörn [8] .
Det är lätt att se att, beroende på antalet, "Knock", "Short" eller den som gör det första draget vinner. The generalized bridge-it har också en strategi som beskrivs på matroidsspråket . [9]