Övergångsfunktion

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 27 maj 2019; kontroller kräver 7 redigeringar .

Transient funktion $h(t)$ , ibland kallad en transient process - i kontrollteori, reaktionen av ett dynamiskt system på en ingångsåtgärd i form av en Heaviside-funktion , under givna initiala förhållanden. Reaktionen av ett dynamiskt system på en stegåtgärd kallas också en accelerationskurva. Accelerationskurvan betecknas y(t) och har dimensionen för utmatningsvärdet. [1] Inom elektronik definieras en transientfunktion ofta som en förändring i ett systems utsignaler, som ett svar på en förändring i insignalen från noll till ett under en ganska kort tidsperiod. Ur praktisk synvinkel är det viktigt att veta hur ett system reagerar på en snabb förändring i insignalen, eftersom ett hopp i insignalen kan ha en allvarlig inverkan på beteendet hos hela systemet eller några av dess komponenter. Dessutom, genom formen av den transienta funktionen, kan man bedöma systemets stabilitet , tiden för den transienta processen, storleken på översvängningen, det statiska felet och andra dynamiska egenskaper hos systemet.

Experimentellt bestäms accelerationskurvorna enligt följande:

Det dynamiska systemets tillstånd kontrolleras. Fram till införandet av en stegåtgärd måste systemet vara i ett statiskt tillstånd.
Den snabbaste överföringen av ingångsåtgärden till nivån x(t) utförs. Tidpunkten för början av ändringen i inmatningsåtgärden tas som början av nedräkningen.
Resultaten av att mäta ordinaterna för accelerationskurvan och stegstörningen registreras kontinuerligt eller med jämna mellanrum. Tidsintervallen väljs beroende på accelerationskurvans förändringshastighet.
Accelerationskurvans ordinater omvandlas till ordinaterna för det transienta svaret: där ti är tiden för avläsning av avläsningarna. $h(t_{i})={\frac {y(t_{i})}{x(t_{i})))$
Grafer över accelerationskurvan och transientsvar byggs. [2]

Genom att känna till det transienta svaret är det möjligt att bestämma svaret för ett linjärt system (eller linjäriserat) på en godtycklig ingångsåtgärd med hjälp av Duhamel-integralen : $y(t)$ $x(t)$

$y(t)=x(0)\cdot h(t)+{\dot {x}}(t)*h(t)=x(0)\cdot h(t)+\int \limits _{0}^{t}{{\dot {x}}(\tau )\cdot h(t-\tau )}d\tau$ ,

där det symboliskt betecknas: — faltning av två funktioner, — tidsderivata av nedslaget. ${\dot {x}}(t)*h(t)$ ${\dot {x}}(t)$

Om systemet i huvudsak är icke-linjärt (kan inte linjäriseras utan att förlora sina praktiskt viktiga egenskaper för analys), kan dess respons inte beräknas med Duhamel-integralen.

Se även

Anteckningar

↑ A.V. Andryushin, V.R. Sabanin, N.I. Smirnov. Ledning och innovation inom termisk kraftteknik. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 sid. - ISBN 978-5-38300539-2 .
↑ A.V. Andryushin, V.R. Sabanin, N.I. Smirnov. Ledning och innovation inom termisk kraftteknik. - M: MPEI, 2011. - S. 15. - 392 sid. - ISBN 978-5-38300539-2 .

Länkar

Avsnitt "Transientfunktion (transientkarakteristik)"