Delspel

Ett underspel [1] i spelteori  är vilken del av ett spel som helst i utökad form som uppfyller följande villkor: [2]

  1. har en initial position, som är i enpunktsinformationsuppsättningen ;
  2. innehåller alla positioner i det ursprungliga spelet efter varje position som finns i det;
  3. innehåller alla element av informationsuppsättningar om det innehåller minst ett av deras element.

Intuitivt är ett underspel en del av ett större spel (omfattande spel, överspel), som kan betraktas som ett separat spel. I detta avseende, om den initiala positionen för något delspel uppnås under spelet, i framtiden, kan deltagarna koncentrera sig på att hitta optimala strategier i det, abstrahera från förhistorien och från att överväga positioner som inte ingår i delspelet.

Denna möjlighet tillhandahålls av egenskaperna för underspelet som anges ovan. Den första och tredje av dem säger att parterna som gör drag i delspelet vet säkert att de är med i det. Om den initiala positionen är i en flerpunktsinformationsuppsättning, eller om positionerna i den del av spelet som övervägs korsar några informationsuppsättningar utan att helt inkludera dem, betyder detta att åtminstone en av parterna inte med säkerhet kan säga att den spelar en delspel.

Den andra egenskapen säger att underspelet måste inkludera alla lagliga drag för spelarna, liksom det omslutande spelet. Annars kan det inte garanteras att rationellt beteende i det kommer att vara rationellt i motsvarande del av det omslutande spelet.

Begreppet subgame används för att hitta subgame- perfekta jämvikter, som är förfinningar av Nash-jämvikter som tar hänsyn till spelens dynamiska natur i utökad form och eliminerar jämvikter baserade på opålitliga hot.

Anteckningar

  1. Rysk-engelsk ordbok över matematiska termer. — American Mathematical Society. E.D. Lågvatten. 1990.
  2. Morrow, JD Game Theory for Political Scientists. . press.princeton.edu. Hämtad 22 maj 2008. Arkiverad från originalet 13 mars 2012.

Litteratur