Multiplikationsregeln

Multiplikationsregeln ( "och"-regeln ) är en av de grundläggande reglerna för kombinatoriska principer . Enligt den, om element A kan väljas på n sätt, och för vilket val av A som helst , element B kan väljas på m sätt, då kan paret ( A , B ) väljas på n · m sätt [1] . Generaliserar på ett naturligt sätt till ett godtyckligt antal oberoende valda element. Denna regel tas vanligtvis som ett axiom, som summaregeln .

Exempel

Enkel

Du kan välja en bok och en skiva från 10 böcker och 12 skivor på olika sätt.

Antal placeringar med upprepningar

Om det finns en uppsättning av n typer av element, och du behöver placera ett element av någon typ på var och en av m platser (elementtyper kan matcha på olika platser), så kommer antalet alternativ för detta att vara n m .

Komposit

Låt det krävas att hitta antalet ord som består av högst 3 bokstäver i alfabetet { a , b , c }. Antalet n -bokstavsord är lika med antalet placeringar av 3 bokstäver på n platser med upprepningar - det är lika med . Antalet av alla ord (eftersom något av orden måste beaktas) kommer att vara summan av siffrorna på en-, två- och trebokstavsord. Då skulle svaret på den ursprungliga frågan vara .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Okulov, 2012 , sid. 2.

Litteratur