Schwartz utrymme

Schwartz-  utrymmet är utrymmet för snabbt minskande funktioner. Formellt sett består den av oändligt differentierbara reella funktioner så att (vilken som helst derivata av dem minskar snabbare än någon potensfunktion) för ,. Det betyder att själva funktionen och alla dess derivator i oändligheten tenderar att nollställas snabbare än . Det enklaste exemplet på en funktion från detta utrymme skulle vara en oändligt differentierbar funktion med kompakt stöd . Namnet ges för att hedra den franske matematikern Laurent Schwartz .

Detta utrymme används till exempel för att konstruera utrymmet för grundläggande funktioner och spelar en ganska viktig roll i funktionsanalys och partiella differentialekvationer .