Räckvidd (statistik)
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 26 februari 2021; kontroller kräver 3 redigeringar .Intervallet är skillnaden mellan de största och minsta värdena av observationsresultaten. Låta vara ömsesidigt oberoende stokastiska variabler med fördelningsfunktion och sannolikhetstäthet . I det här fallet definieras intervallet som skillnaden mellan de största och minsta värdena bland ; intervallet är en slumpmässig variabel, som motsvarar fördelningsfunktionen:
(för w >= 0; om w < 0, då P {W <= w} = 0).
![{\displaystyle P\{W_{n}\leq w\}=n\int _{-\infty }^{\infty [F(w+x)-F(x)]^{n-1}f (x)\,\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4830e22fab4992a6f37ebc9423dc892b419bc08d)
I matematisk statistik används intervallet, korrekt normaliserat, som en uppskattning av en okänd standardavvikelse. Till exempel, om de har en normalfördelning med parametrar (a, s), då för n = 5 respektive 10, kommer värdena 0,4299W 5 och 0,3249W 10 att vara opartiska uppskattningar av s. Sådana uppskattningar används ofta i statistisk kvalitetskontroll, eftersom bestämning av R. för flera mätresultat inte kräver komplexa beräkningar.
Litteratur
- Wald A., Matematisk statistik med tekniska tillämpningar, övers. från engelska, M., 1956.