Symplektisk grund

Den symplektiska basen är grunden för ett symplektiskt vektorrum . Representerar en samling vektorer , från ett symplektiskt vektorutrymme med en icke-degenererad bilinjär form , som uppfyller villkoren: ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i))$ $i=1,2,...$ $\omega$

\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0

\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=0

{\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij))

En symplektisk grund för ett symplektiskt vektorrum finns alltid. Den kan konstrueras med en procedur som liknar Gram-Schmidt-processen . [1] Förekomsten av en bas innebär i synnerhet att dimensionen av ett symplektiskt vektorrum är även om det är ändligt.

Se även

Darboux-satsen i symplektisk geometri
Symplectic vektorbunt
Symplectic spinor bundle
Symplektiskt utrymme

Anteckningar

↑ Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006), s.7 och pp. 12–13

Länkar

da Silva, AC, Lectures on Symplectic Geometry (ej tillgänglig länk) , Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5 .
Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006) Birkhäuser Verlag, Basel ISBN 978-3-7643-7574-4 .