Responsspektrum (eng. Response spectrum , I normerna för fd Sovjetunionen och Ryska federationen användes begreppet spektral dynamisk faktor [1] och fortsätter att användas för att bedöma seismiska effekter ) är enveloppen av toppsvar för många system med en frihetsgrad (SDOF) med olika perioder. [2] Den resulterande plotten kan användas för att plotta svaret för vilket linjärt system som helst givet dess naturliga frekvens. En sådan applikation är att bedöma byggnaders maximala respons på en jordbävning. Vetenskapen kan använda vissa värden från markens svarsspektrum (beräknat från markrörelseposter från en seismograf) för att korrelera med seismisk skada.
Om ingången som används vid beräkningen av svarsspektrumet är stationär, är det stationära resultatet fast. Dämpning måste finnas , annars kommer svaret att vara oändligt. För icke-stationära ingångar (såsom rörelse i seismisk mark) rapporteras ett toppsvar. En viss nivå av dämpning antas vanligtvis, men ett värde kan erhållas även utan dämpning.
Responsspektra kan också användas för att utvärdera responsen hos linjära system med flera oscillationslägen (system med flera frihetsgrader), även om de endast är exakta för låga dämpningsnivåer. Modal analys utförs för att identifiera moder, och svaret i detta läge kan väljas från svarsspektrumet. Dessa toppsvar kombineras sedan för att uppskatta det totala svaret. En typisk kombinationsmetod är rotsumman av kvadrater (SRSS) om de modala frekvenserna inte är nära. Resultatet skiljer sig typiskt från det resultat som skulle beräknas direkt från insignalen eftersom fasinformation går förlorad under genereringen av svarsspektrumet.
Den huvudsakliga begränsningen med att använda svarsspektra är att de är universellt tillämpbara på linjära system. Responsspektra kan genereras för icke-linjära system, men är endast tillämpbara på system med samma icke-linjäritet, även om försök har gjorts att utveckla icke-linjära seismiska designspektra med bredare strukturella tillämpningar. Resultaten av detta kan inte kombineras direkt för ett multimodesvar.
Responsspektra är mycket användbara tekniska verktyg för att analysera prestanda hos strukturer och utrustning under jordbävningar, eftersom många beter sig mest som enkla oscillatorer (en frihetsgrad). Således, om du kan veta strukturens frekvens, kan byggnadens topprespons uppskattas genom att beräkna värdet från markresponsspektrumet för motsvarande frekvens. I de flesta statliga byggnormer i seismiska områden fungerar detta värde som grund för beräkning av de krafter som byggnaden måste motstå.
1941 i Kalifornien började George W. Hausner publicera beräkningar av svarsspektra från en accelerograf. I sin monografi Earthquake Design and Spectra från 1982 beskrev Newmark och Hall hur de hade utvecklat ett "idealiserat" seismiskt svarsspektrum baserat på svarsspektrumet som genererats från tillgängliga jordbävningsrekord. Detta utvecklades sedan till ett designsvarsspektrum för användning i strukturell design, och denna grundläggande form (med vissa modifieringar) är nu grunden för strukturell design i seismiska regioner runt om i världen (vanligtvis byggd med hänsyn till den strukturella "perioden", den ömsesidig av frekvens). Nominell dämpning antas (5 % av kritisk dämpning).
För "vanliga" låghus kännetecknas det strukturella svaret på jordbävningar av ett fundamentalt läge ("viftande" fram och tillbaka), och de flesta byggnadskoder tillåter att krafter utformas baserat på svarsspektrumet och denna frekvens, men mer komplexa strukturer kräver ofta en kombination av resultat för många lägen (beräknat med hjälp av modal analys). I extrema fall, där strukturer är för oregelbundna, för höga eller av värde för samhället vid katastrofinsatser, är reaktionsspektrumtillvägagångssättet inte längre lämpligt och mer komplex analys krävs, såsom icke-linjär seismisk toleransanalys .
Teorin om svarsspektrumet utvecklades mellan 1932 och 1942 av Maurice Biot [3] .
| geoteknik | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| |||||||
| Grundning |
| ||||||
| Hållbarhet | |||||||
| jordbävningar |
| ||||||
| Geosyntetik | |||||||
| programvara |
| ||||||