Spektral linje

Spektrallinje - en smal sektion av spektrumet av elektromagnetisk strålning , där intensiteten av strålningen förstärks eller försvagas jämfört med närliggande områden av spektrumet. I det första fallet kallas linjen emissionslinjen , i det andra absorptionslinjen . Linjens position i spektrumet ges vanligtvis av våglängden , frekvensen eller fotonenergin .

Oftast uppträder spektrallinjer under övergångar mellan diskreta energinivåer i kvantsystem : molekyler , atomer och joner , såväl som atomkärnor . För varje kemiskt element har atomer och joner sin egen struktur av energinivåer, och deras uppsättning spektrallinjer är unik, vilket innebär att närvaron och det kvantitativa innehållet av vissa kemiska element i föremålet som studeras kan bestämmas utifrån spektrallinjerna.

Spektrallinjer har en liten bredd, men de är inte monokroma . Fördelningen av strålningsintensiteten i linjen kallas profilen eller konturen av spektrallinjen , vars form beror på många faktorer som kallas breddningsmekanismer. Bland dem är spektrallinjens naturliga bredd , Dopplerbreddning och andra effekter.

Spektrallinjer observeras i alla intervall av elektromagnetisk strålning : från gammastrålar till radiovågor , och linjerna i olika intervall beror på olika processer: till exempel faller atomkärnornas linjer in i gamma- och röntgenområdena , och olika linjer av molekyler faller huvudsakligen inom det infraröda och radiovågsområdet. Spektrallinjernas profiler och egenskaper innehåller olika information om miljöförhållandena där de uppstod.

Beskrivning

Spektrallinjer är smala delar av spektrumet av elektromagnetisk strålning , där strålningsintensiteten förstärks eller försvagas jämfört med närliggande områden av spektrumet. I det första fallet kallas linjerna för emissionslinjer , i de andra absorptionslinjerna . Linjens position i spektrumet specificeras vanligtvis antingen av våglängden eller frekvensen där ljusets hastighet är, eller av fotonenergin där Plancks konstant [ 1 ] [2] [3] . $\lambda ,$ $\nu=c/\lambda ,$ $c$ $E=h\nu ,$ $h$

Namnet på termen "spektrallinje" förklaras av spektrumets utseende när det observeras med en spektrograf med ett prisma eller ett diffraktionsgitter : smala maxima eller minima i spektrumet ser ut som ljusa eller mörka linjer mot bakgrunden av ett band av kontinuerlig ljusstyrka [1] [4] .

Ursprungsmekanism

I de flesta fall uppstår spektrallinjer från övergångar mellan diskreta energinivåer i kvantsystem : molekyler , atomer och joner och atomkärnor . Spektrallinjer kan också genereras till exempel genom cyklotronstrålning och processer i plasma [2] [3] [5] . Strålningen i linjer från kristaller betraktas som strålning av excitoner - kvasipartiklar , som är ett bundet tillstånd av en elektron och ett hål [6] .

I atomer och andra kvantsystem kan övergångar från en högre energinivå till en lägre ske spontant, i vilket fall en foton med en energi lika med nivåernas energiskillnad emitteras under övergången, och sådana övergångar kallas spontana . Om en foton med samma energi träffar samma atom på energinivån absorberas fotonen och atomen går till energinivån atomen går Med konstanta övergångar i en riktning är fotoner av samma energi emitteras eller absorberas, så en ljus eller mörk linje observeras mot bakgrunden av det kontinuerliga spektrumet [7] [8] . $i$ $j$ $j,$ $i.$ $jag,$ $j.$

Sålunda karaktäriserar våglängderna för spektrallinjerna strukturen av energinivåerna i ett kvantsystem. I synnerhet har varje kemiskt element och jon sin egen struktur av energinivåer, vilket innebär en unik uppsättning spektrallinjer [1] [4] . Linjerna i det observerade spektrumet kan identifieras med linjerna för kända kemiska element, därför kan närvaron av vissa kemiska element i föremålet som studeras bestämmas från spektrallinjerna [9] . Kvantitativ bestämning av den kemiska sammansättningen av spektrumkällan från linjerna är föremål för spektralanalys [10] .

Förutom våglängden kännetecknas linjerna av Einstein-övergångskoefficienter . Det är möjligt att överväga spontana övergångar från nivån till antalet sådana övergångar, vilket innebär att antalet emitterade fotoner i denna linje med en volymenhet (tagen 1 cm 3 ) är proportionell mot antalet atomer i denna volym som är Einstein-koefficienten för spontan övergång är en sådan proportionalitetskoefficient: antalet fotoner, Antalet omvända övergångar från nivå till nivå i denna volym, orsakade av absorptionen av en foton, är inte bara proportionell mot antalet atomer i nivån, men också till strålningstätheten för motsvarande frekvens i linjen: lika med . På liknande sätt är för forcerade övergångar från en nivå till antalet fotoner som emitteras på detta sätt [2] [11] . $i$ $j:$ $n_{i}$ $i.$ $A_{{ij}}$ $n_{i}$ $dt$ $A_{ij}n_{i}dt.$ $j$ $i$ $n_{j}$ $j,$ $\rho _{ji}.$ ${\displaystyle B_{ji))$ $dt$ $B_{ji}n_{j}\rho _{ji}dt$ $i$ $j:$ $B_{ij}n_{i}\rho _{ji}dt$

Bland spektrallinjerna urskiljs förbjudna linjer . Förbjudna linjer motsvarar övergångar som är förbjudna enligt urvalsreglerna , så Einstein-koefficienterna för dem är mycket små och sannolikheten för en övergång per tidsenhet är betydligt mindre än för de andra övergångarna, kallade tillåtna. Energinivåer från vilka endast förbjudna övergångar är möjliga kallas metastabila: vanligtvis varierar tiden en atom tillbringar på en metastabil nivå från 10 −5 sekunder till flera dagar, och på en vanlig nivå är det cirka 10 −8 sekunder. Detta leder till det faktum att sådana linjer inte observeras under normala förhållanden, eftersom under tiden en atom är på en metastabil nivå, kolliderar den upprepade gånger med andra atomer och överför sin excitationsenergi till dem. Men vid en låg densitet av materia inträffar kollisioner av atomer ganska sällan, så ett stort antal atomer ackumuleras i metastabila tillstånd, spontana övergångar från dem blir frekventa och förbjudna emissionslinjer blir så intensiva som tillåts [12] [13] .

Spektrallinjeprofil

Linjerna i spektrumet har en liten bredd, men är inte monokroma : fördelningen av strålningsintensiteten i linjen kallas spektrallinjens profil eller kontur , vars form beror på många faktorer (se nedan ) [1] [14] . Strålningsintensiteten i spektrumet beskrivs av fördelningsfunktionen av energi över våglängder eller frekvenser. För att separera emission eller absorption i en linje från emission i ett kontinuerligt spektrum, extrapoleras områdena i spektrumet som gränsar till linjen till den region där linjen observeras, som om den vore frånvarande. Vi kan beteckna emissionsintensiteten för det observerade spektrumet vid en frekvens som och extrapolerat - som För emissionslinjer kallas skillnaden mellan dessa storheter emissionsintensiteten i linjen vid en frekvens för absorptionslinjer - linjedjupet. En annan parameter, restintensiteten, uttrycks som [3] [15] [16] . Om intensiteten av spektrumet i absorptionslinjen når noll, så kallas linjen mättad [17] . $\nu$ $I_{\nu },$ $I_{\nu }^{0}.$ ${\displaystyle F_{\nu ))$ $\nu ,$ ${\displaystyle r_{\nu }=I_{\nu}/I_{\nu}^{0))$

Halvbredd , eller linjebredd, är skillnaden mellan våglängder eller frekvenser där strålningsintensiteten eller linjedjupet är hälften av det maximala. Denna parameter betecknas som området för linjen inom halvbredden kallas den centrala delen, och områdena på sidorna kallas vingar [3] [14] [16] . $FWHM.$

För att beskriva intensiteten av absorptionslinjer används begreppet ekvivalent bredd - detta är storleken på området i våglängder ( ) eller i frekvenser ( ), där det kontinuerliga spektrumet utstrålar samma mängd energi totalt som absorberas i hela raden. Formellt definieras det i termer av restintensiteten som eller - liknande resonemang kan utföras för spektrumet i termer av våglängder, inte frekvenser. Teoretiskt sett bör integrationen utföras från till men i praktiken integreras de över ett ändligt intervall, vilket inkluderar huvuddelarna av linjen - som regel är intervallbredden inte mer än några tiotals nanometer [18] [19] . Med andra ord är detta bredden på en rektangel med en höjd lika med intensiteten av det kontinuerliga spektrumet, vars area är lika med arean ovanför spektrallinjen [3] [16] [20] . $W:$ ${\displaystyle W_{\lambda ))$ ${\displaystyle W_{\nu))$ ${\textstyle W_{\nu }=\int _{\nu _{1}}^{\nu _{2}}(1-r_{\nu })d\nu }$ ${\textstyle W_{\lambda }=\int _{\lambda _{1))^{\lambda _{2))(1-r_{\lambda })d\lambda }$ $0$ $\infty ,$

Eftersom antalet fotoner som absorberas eller sänds ut i en linje endast beror på antalet atomer i motsvarande tillstånd och strålningsdensiteten (se ovan ), då, allt annat lika, ju större linjebredden är, desto mindre är dess djup eller intensitet [21] .

Breddningsmekanismer

Det finns många faktorer som leder till en ökning av linjebredden och på grund av vilka spektrallinjerna inte är monokromatiska - de kallas breddningsmekanismer [1] [3] [14] .

Naturlig bredd

Den naturliga bredden av spektrallinjen , även kallad minimum, beror på kvanteffekter [22] . Inom ramen för klassisk mekanik förklaras ett sådant fenomen av strålningsdämpning , så den naturliga bredden kallas även för strålning [23] . Om medellivslängden för det tillstånd från vilket atomen passerar är lika , på grund av osäkerhetsprincipen bestäms energin i detta tillstånd upp till där den reducerade Planck-konstanten är Planck -konstanten . Då är osäkerheten för strålningsfrekvensen som motsvarar denna energi Eftersom fotonenergin i linjen beror på energin i både initial- och sluttillståndet, uttrycks linjens halva bredd enligt följande [24] : $T,$ $\Delta E=\hbar /T=h/(2\pi T),$ $\hbar$ $h$ $\Delta \nu =\Delta E/h.$ $\gamma$

\gamma ={\frac {\Delta E_{i}+\Delta E_{j)){\hbar ))={\frac {1}{T_{i))}+{\frac {1} {T_{j}}},

där indexen anger nivåerna och [24] . Naturlig bredd är nödvändigtvis närvarande i alla linjer, men som regel är den mycket liten jämfört med andra effekter, om några [25] . Det typiska värdet för den naturliga linjebredden är 10 −3 Å [23] , och förbjudna linjer har särskilt små naturliga bredder [26] . $i$ $j$

Dopplerbreddning

Dopplereffekten kan bidra till breddningen av linjerna - i detta fall kallas breddningen Doppler . Om strålningskällan har en radiell hastighet som inte är noll i förhållande till observatören, så ändras våglängden för strålningen som observatören tar emot i förhållande till den som sänds ut av källan: i synnerhet observeras en förskjutning av linjer i spektrumet. Om olika delar av källan rör sig med olika radiella hastigheter, till exempel när den roterar , visar sig förskjutningen av linjer från olika delar av källan vara olika, linjer med olika förskjutningar läggs till i källans spektrum, och linjerna visar sig vara breddade. Dessutom, förutom rörelsen av enskilda delar av källan, kan bidraget till Doppler-breddningen göras av den termiska rörelsen av partiklar som emitterar i linjerna [16] [27] .

Dopplerskiftet för små radiella hastigheter uttrycks med formeln där är linjeförskjutningen i frekvens, är linjefrekvensen, är den radiella hastigheten, är ljusets hastighet . Med den Maxwellska hastighetsfördelningen av atomer, är medelhastigheten för en atom vid temperatur och atommassa där Boltzmanns konstant är . Medelhastigheten motsvarar förskjutningen från mitten av linjen, vid vilken linjeintensiteten är e gånger mindre än vid centrum, och denna parameter är tillräckligt nära halva bredden [27] [28] . Vid temperaturer i storleksordningen flera tusen kelvin tar linjebredden i det optiska området värden på 10–2–10–1 Å [ 3 ] [29] . ${\textstyle {\frac {\Delta \nu }{\nu }}={\frac {v_{r}}{c)),}$ $\Delta \nu$ $\nu$ $v_{r}$ $c$ ${\bar {v))$ $T$ $m$ ${\textstyle {\bar {v}}={\sqrt {2kT/m)),}$ $k$

Effekter av tryck

Mekanismerna för linjebreddning, som beror på påverkan av främmande partiklar, kallas tryckeffekter , eftersom med ökande tryck ökar också påverkan av dessa partiklar. Till exempel inkluderar tryckeffekter kollisioner av exciterade atomer med andra partiklar, som ett resultat av vilka atomerna förlorar sin excitationsenergi. Som ett resultat av detta minskar medellivslängden för en atom i exciterat tillstånd, och i enlighet med osäkerhetsprincipen ökar nivåns suddighet jämfört med den naturliga (se ovan ) [3] [30] . Men kollisioner kan också göra linjerna smalare: om tryckeffekterna ännu inte är för starka, men den genomsnittliga fria vägen för en atom visar sig vara mindre än våglängden för den emitterade fotonen, då kan atomhastigheten ändras under emission, vilket minskar Dopplerbreddningen. Detta fenomen är känt som Dicke-effekten [31] .

Inte mindre inflytande utövas av passagen av partiklar förbi de strålande atomerna. När en partikel närmar sig en atom ändras kraftfältet nära den senare, vilket leder till en förskjutning av energinivåerna i atomen. På grund av partiklars rörelse förändras nivåförskjutningen hela tiden och skiljer sig mellan atomer vid en viss tidpunkt, så linjerna visar sig också vara breddade. Stark-effekten är den mest kraftfulla : passagen av laddade partiklar, såsom joner och fria elektroner , orsakar en variabel förändring av energinivåerna i atomen [32] .

Zeeman-effekt och Stark-effekt

När de utsätts för ett magnetiskt fält delas atomernas energinivåer upp i flera undernivåer med nära energivärden. Från olika undernivåer på en nivå är övergångar till olika undernivåer på en annan nivå möjliga, och energierna för sådana övergångar är olika, och därför är spektrallinjen uppdelad i tre eller flera spektrallinjer, som var och en motsvarar en viss övergång mellan undernivåer. Detta fenomen är känt som Zeeman-effekten . Med Zeeman-effekten smälter profilerna för de delade delarna av linjen ofta samman med varandra, vilket orsakar den observerade breddningen av linjen, snarare än splittring [3] [33] [34] .

Stark-effekten , som uppstår i ett konstant elektriskt fält , leder också till splittring av energinivåer och, som en konsekvens, till splittring av spektrallinjer, precis som Zeeman-effekten [35] .

Instrumental profil

Förutom breddningsmekanismerna (se ovan ), påverkar instrumentens instrumentella funktion och deras spektrala upplösning linjeprofilen . Optiska instrument har en ändlig upplösning, delvis på grund av diffraktion , så även en tillräckligt smal linje kommer fortfarande att ha en viss bredd och profil, kallad instrumental - ofta bestämmer den instrumentella profilen den observerade linjebredden [2] [3] [36] .

Observation och analys

Spektrallinjer finns i alla regioner av det elektromagnetiska spektrumet : till exempel faller en linje som bildas under förintelsen av en elektron och en positron inom gammaområdet , såväl som olika linjer av atomkärnor . Röntgenområdet inkluderar linjer av atomkärnor eller joner med en hög grad av jonisering; i det ultravioletta och optiska området observeras linjer av olika joner och atomer . I det infraröda området dominerar linjerna av rotations- och vibrationsövergångar för molekyler, och det finns linjer med atomära övergångar mellan höga energinivåer. Räckvidden av radiovågor inkluderar linjer av molekyler och linjer av övergångar mellan höga energinivåer av atomer, såväl som linjer av övergångar mellan nivåer av hyperfin splittring , till exempel radiolinjen för neutralt väte [3] [5] .

Emissionslinjer kan observeras till exempel i spektrumet av en uppvärmd förtärnad gas. Om emellertid strålningen från en källa med ett kontinuerligt spektrum passerar genom samma gas i ett kylt tillstånd, kommer absorptionslinjer vid samma våglängder att observeras mot bakgrunden av det kontinuerliga spektrumet [37] .

Spektrallinjeparametrar och deras profiler innehåller en stor mängd information om förhållandena i mediet där de uppstod, eftersom olika breddningsmekanismer leder till bildandet av olika profiler [1] [3] [38] . Dessutom beror linjeintensiteten på koncentrationen av atomer eller joner som emitterar eller absorberar i denna linje. Till exempel, för absorptionslinjer, kallas beroendet av den ekvivalenta linjebredden av koncentrationen av ett ämne tillväxtkurvan ; därför kan koncentrationen av ett eller annat ämne bestämmas utifrån intensiteten hos linjen [39] [40] .

Dessutom kan våglängderna för spektrallinjer påverkas av rödförskjutning : Doppler , gravitationell eller kosmologisk , och rödförskjutningen för alla linjer är densamma. Till exempel, om det är känt att rödförskjutningen orsakas av Dopplereffekten och dess storlek är känd, är det möjligt att bestämma strålningskällans radiella hastighet [4] [41] [42] .

Studiens historia

Långt före upptäckten av spektrallinjer, 1666 observerade Isaac Newton först solens spektrum , och 1802 skapade William Wollaston spaltspektroskopet . År 1814 upptäckte Josef Fraunhofer spektrala absorptionslinjer i solspektrumet , som senare blev känt som Fraunhofer [43] [44] .

År 1842 föreslog Christian Doppler en metod för att bestämma stjärnornas radiella hastigheter från förskjutningen av linjer i deras spektra. År 1868 satte William Huggins denna metod i praktiken för första gången [44] .

År 1860 bestämde Gustav Kirchhoff och Robert Bunsen att varje spektrallinje genereras av ett specifikt kemiskt element. År 1861 kunde Kirchhoff bestämma solens kemiska sammansättning från linjerna i dess spektrum, och 1869 upptäckte Norman Lockyer ett tidigare okänt grundämne i solens spektrum kallat helium - detta grundämne upptäcktes på jorden först 1895 [ 43] [44] .

År 1885 härledde Johann Balmer empiriskt en formel för våglängderna för vissa vätespektrallinjer . 1888 generaliserade Johannes Rydberg denna formel för övergångar mellan två valfria nivåer i väteatomen, Rydberg-formeln . År 1896 upptäckte Peter Zeeman uppdelningen av spektrallinjer i ett magnetfält, en effekt som senare uppkallades efter honom [45] [46] .

Dessa och andra upptäckta fenomen behövde en teoretisk förklaring. Efter kvantmekanikens tillkomst lade Niels Bohr 1913 fram sin kvantteori om atomens struktur , som förklarade Rydbergs formel, och 1924 formulerade Wolfgang Pauli uteslutningsprincipen , vilket gjorde det möjligt att förklara Zeeman-effekten. 1927 formulerade Werner Heisenberg osäkerhetsprincipen , som bestämmer den naturliga bredden på en linje [45] [47] .

Ytterligare studier av spektrallinjer underlättades av uppfinningen av mer avancerade optiska instrument. Dessutom, 1958, uppfanns lasern , som skapar strålning i mycket smala linjer, vilket gör det möjligt att effektivt använda enheter med hög spektral upplösning [45] [48] .

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 5 6 Antsiferov P. S. Spektrallinje . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 2 augusti 2021. Arkiverad från originalet 27 februari 2021. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 Yukov E. A. Spectral line // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1994. - V. 4: Poynting - Robertson - Streamers. - 704 sid. - 40 000 exemplar. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Cherepashchuk A. M. Spektrallinjer . Astronet . Hämtad 2 augusti 2021. Arkiverad från originalet 2 augusti 2021. (obestämd)
↑ 123 Spektrallinje _ _ _ Astronomi . Swinburne University of Technology . Hämtad 2 augusti 2021. Arkiverad från originalet 25 juli 2021. (obestämd)
↑ 12 Älskling D. Spektrallinjer . Internet Encyclopedia of Science . Hämtad 3 augusti 2021. Arkiverad från originalet 3 augusti 2021. (obestämd)
↑ Silin A.P. Exciton // Physical encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiska enheter - Ljusstyrka. — 692 sid. — 20 000 exemplar. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Kononovich, Moroz, 2004 , sid. 182-183.
↑ Karttunen et al., 2007 , sid. 95.
↑ Kononovich, Moroz, 2004 , sid. 185.
↑ Antsiferov P. S. Spektralanalys . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 3 augusti 2021. Arkiverad från originalet 25 februari 2021. (obestämd)
↑ Sobolev, 1985 , sid. 83-84.
↑ Cherepashchuk A. M. Förbjudna spektrallinjer . Astronet . Hämtad 3 augusti 2021. Arkiverad från originalet 3 augusti 2021. (obestämd)
↑ Sobolev, 1985 , sid. 293-296.
↑ 1 2 3 Spektrallinjens kontur . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 3 augusti 2021. Arkiverad från originalet 7 mars 2021. (obestämd)
↑ Kononovich, Moroz, 2004 , sid. 191-192.
↑ 1 2 3 4 Karttunen et al., 2007 , s. 99-100.
↑ Spectral Line Profile . Astronomi . Swinburne University of Technology. Hämtad 4 augusti 2021. Arkiverad från originalet 2 augusti 2021. (obestämd)
↑ Sobolev, 1985 , sid. 131.
↑ Tatum J. Stjärnatmosfärer . 9.1 : Introduktion, utstrålning och ekvivalent bredd . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 1 september 2021. Arkiverad från originalet 1 september 2021.
↑ Motsvarande bredd . Astronomi . Swinburne University of Technology . Hämtad 2 augusti 2021. Arkiverad från originalet 26 februari 2021. (obestämd)
↑ Sobolev, 1985 , sid. 87-88.
↑ Antsiferov P. S. Bredning av spektrallinjer . Stora ryska encyklopedin . Hämtad 4 augusti 2021. Arkiverad från originalet 1 mars 2021. (obestämd)
↑ 1 2 Sobolev, 1985 , sid. 88.
↑ 12 Karttunen et al., 2007 , sid. 99.
↑ Linjebreddning . _ Encyclopedia Britannica . Hämtad 4 augusti 2021. Arkiverad från originalet 4 augusti 2021.
↑ Yukov E. A. Spektrallinjens naturliga bredd // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - 704 sid. — 100 000 exemplar. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ 1 2 Kononovich, Moroz, 2004 , sid. 188-192.
↑ Tatum J. Stjärnatmosfärer . 10.2 : Termisk breddning . Fysik LibreTexts (25 januari 2017) . Hämtad 11 augusti 2021. Arkiverad från originalet 10 augusti 2021.
↑ Sobolev, 1985 , sid. 88-90.
↑ Sobolev, 1985 , sid. 91-94.
↑ Corey GC, McCourt FR Dicke avsmalning och kollisionsbreddning av spektrallinjer i utspädda molekylära gaser // The Journal of Chemical Physics . - Washington: AIP Publishing , 1984. - 1 september ( vol. 81 , utgåva 5 ). — S. 2318–2329 . — ISSN 0021-9606 . - doi : 10.1063/1.447930 . Arkiverad från originalet den 16 augusti 2021.
↑ Sobolev, 1985 , sid. 91-98.
↑ Karttunen et al., 2007 , s. 100-101.
↑ Weinstein L.A., Tomozov L.N. Zeeman-effekt . Astronet . Hämtad 5 augusti 2021. Arkiverad från originalet 2 augusti 2021. (obestämd)
↑ Stark effekt . Encyclopedia Britannica . Hämtad 7 augusti 2021. Arkiverad från originalet 25 mars 2018.
↑ Dmitrievsky O. D. Apparatens funktion // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effekt - Långa rader. — 707 sid. — 100 000 exemplar.
↑ Karttunen et al., 2007 , sid. 96.
↑ Yukov E. A. Spektrallinjens kontur // Physical Encyclopedia : [i 5 volymer] / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1990. - T. 2: Kvalitetsfaktor - Magneto-optik. - 704 sid. — 100 000 exemplar. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Sobolev, 1985 , sid. 133-139.
↑ Cherepashchuk A. M. Tillväxtkurva . Astronet . Hämtad 4 augusti 2021. Arkiverad från originalet 2 augusti 2021. (obestämd)
↑ Kononovich, Moroz, 2004 , sid. 188-190.
↑ Karttunen et al., 2007 , sid. 413.
↑ 12 Karttunen et al., 2007 , sid. 207.
↑ 1 2 3 Astronomis historia . Institutet för naturvetenskap och teknik. SI. Vavilov . Hämtad 5 augusti 2021. Arkiverad från originalet 29 juni 2020. (obestämd)
↑ 1 2 3 En tidslinje för atomspektroskopi . Spektroskopi online . Hämtad 5 augusti 2021. Arkiverad från originalet 23 januari 2021. (obestämd)
↑ Karttunen et al., 2007 , s. 98-99.
↑ Spektroskopi och kvantiummekanik . MIT Spectroscopy Lab . MIT Tryck på . Hämtad 5 augusti 2021. Arkiverad från originalet 24 februari 2020. (obestämd)
↑ Eran av modern spektroskopi . MIT Spectroscopy Lab . Hämtad 6 augusti 2021. Arkiverad från originalet 6 augusti 2019. (obestämd)

Litteratur

Kononovich E. V., Moroz V. I. Allmän kurs i astronomi. — 2:a, rättad. — M .: URSS , 2004. — 544 sid. — ISBN 5-354-00866-2 .
Sobolev VV Kurs i teoretisk astrofysik . - 3:a, reviderad. — M .: Nauka , 1985. — 504 sid.
Karttunen H., Kroger P., Oja H., Poutanen M., Donner KJ Fundamental Astronomy . — 5:e upplagan. — Berlin; Heidelberg; N.Y .: Springer , 2007. - 510 sid. — ISBN 978-3-540-34143-7 .

Spektrallinjer
Typer	Förbjudna linjer absorptionslinjer Emissionslinjer
alternativ	Våglängd Frekvens halv bredd Spektrallinjeprofil Motsvarande bredd
Betydande linjer	H-alfa Neutral väteradiolänk Fraunhofer linjer
Relaterade begrepp	tillväxtkurva Spektrum Spektralband Spectral Series