Axiomschema för ersättning är följande förslag till mängdteori :
Transformationsschemat kan formuleras på ryska, nämligen: "Varje som helst uppsättning kan omvandlas till [samma eller annan] uppsättning genom att uttrycka en funktionell bedömning om alla element i denna uppsättning ."
Exempel I följande exempel omvandlar en funktionell bedömning varje uppsättning till sig själv.Transformationsschemat är också skrivet i följande form:
Transformationsschemat är också skrivet i följande form:
Von Neumann bevisade att detta axiom följer av storleksbegränsningaxiomet . Transformationsschemats axiom kan uttryckas som: om F är en funktion och A är en mängd, då är F ( A ) en mängd.
1. Kopplingen mellan transformationsschemat och paraxiomet uttrycks av följande påstående:
2. Kopplingen mellan transformationsschemat och urvalsschemat uttrycks av följande påstående:
Transformationsschemat ingick inte i de mängdteoretiska axiom som formulerades av den tyske matematikern Ernst Zermelo 1908.
Transformationssystemet föreslogs av Adolf Frenkel 1922 , lite senare och oberoende av honom föreslogs systemet av den norske matematikern Turalf Skolem .