Minkowski-Hasse teorem

Minkowski-Hasse-satsen  är ett klassiskt resultat av talteorin , som ger en fullständig klassificering av kvadratiska former över ett talfält: två kvadratiska former över ett talfält är ekvivalenta om och endast om de är ekvivalenta över varje komplettering ( real , komplex eller p-adic ).

Resultatet minskar klassificeringsproblemet för icke-singulära kvadratiska former över ett talfält upp till ekvivalens till en uppsättning liknande problem över lokala fält . Dessa problem är mycket enklare - fullständiga invarianter kan explicit beräknas. Dessa invarianter måste uppfylla vissa kompatibilitetsvillkor, som också uttrycks explicit. För varje uppsättning invarianter som uppfyller dessa relationer finns det en kvadratisk form.

När det gäller området för rationella tal, bevisades satsen av Minkowski och generaliserades till Hasse -talfält .

Litteratur